大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
) O. B  l* Z5 W( A8 _" Q: Y7 U力学部分
, s, g7 Y( u  M: g2 t一、填空题：
) H! {' q7 S! @+ D1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
为 。
4 _* x, u) ?! S( N" f  {2.一质点作直线运动，其运动方程为2
21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
7 m( W6 |$ l% s: m2 P+ U7 A0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
% c  B! y6 C% `3 V置 。
: w, d% B' Q- f! @% {0 A0 D) |4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
" c5 Z% s) i( H( P5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
  x: m# i* t6 ^$ M" ~（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
) f- S4 Z# F; \) L  c（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
5 I, u2 C3 F* A/ e" j2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
2 z& ]2 q- {" J, y                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
" X4 w4 ?# Q6 f  b) I/ W2 u3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
1 q9 U- u% D9 u# g, b$ H  ]  `（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
9 H0 [  _: H4 N  }（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
4 W' n  n( J% v$ }5 f! V: S6 N  @3 n4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
$ p  w. {  q# P* S- P) A2
% j9 d& {; b) h7 ?9 U7 @. {bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
5 s3 q; \5 i5 i5 G: O- s（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
, q% A: r3 I; c7 i; N5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
( f( y+ Z; }2 m9 ~（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
, S/ f6 y- [" K4 j8 `. N（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
& ?' T! f8 P: M$ e（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
" \' M5 _- i  N7 o0 S9 o7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
（A ）2
E R m m G
? （B ）
8 M; ]0 C; c9 A% e% J& v2
+ k) D( S: Q& S' Z+ f121E R R R R m
4 i- l3 o$ V! x' e3 P/ }7 Y. H, [* A+ oGm - （C ）
1 [1 w) z, N4 n, E" t212
1E R R R m
Gm - （D ）2
2
5 T! B: O& o6 x3 B. A6 X2121E R R R R m Gm --
8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
: e) u; h! O5 n% {% X$ u（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
, H$ g* L# T; i! \2 `3 o3 S（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
9 e* ^$ d8 M" W: R（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
2021ωJ E =
，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
来的31
( d' E* i8 S2 }+ J+ K: h8 n，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
（A ）,,300
E E ==ω
) [. d$ W5 B, o5 c2 m& yω （B ）
03,3
1E E ==ωω （C ）,
,300E E ==
ωω （D ）
  k4 ^* y$ J. a$ Q) `9 o; A) @003 , 3E E ==ωω
12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
13． 以初速度0v ?
将一物体斜向上抛出，抛射角为0
60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
8 q: l* h7 n7 Z* ]! |2 M（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
% A9 h9 l! S  {- f( N3g
; Z3 l7 W9 \3 U" k8 u) D) i' _0 A（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
1g -
14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
; {2 S8 l( d9 ^$ z  a的摩擦力（ ）

                               
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（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
* l8 V4 C/ m- X) c6 {- @& [/ D& c（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
+ R" ^; A: g+ \4 [: F15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
. n( w- p6 B* N! y3 a（A ）;33
0 }4 T7 d. m2 B; A9 Z- B  `k mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
4 g' x( }! K; m3 d* `' q5 d16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
8 O2 U+ d# _7 p" ?8 |. q（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
（C ）t v d d （D ）t d v
18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
5 t4 q& l( {5 g（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
6 h8 K  i1 D9 q( i- Y8 R三．判断题
7 O4 X0 l& M) a7 R  F1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
  S, a' k" p: V  b, K2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
- q6 T# B1 g5 ?  H2 [  k3 }4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
  M4 L& ?( F5 E) U: l  J3 {5 _5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
( A9 x) \4 Y- h5 V6 O" v6 n热学部分
一、填空题：
9 h4 h) {' R* S! d* F, x6 U3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
; }" |8 K0 p& B1 S) v: r. r8 C3 J4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
5．热力学概率是指。
* }3 ^( d/ c2 W% I7 a6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
. R# j% n6 h  l* o$ ]8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
5 K+ N9 j* F( n& s& N2 }! J9 p) [二、单项选择题
1 g: A7 a' X* ~  a' V1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
* Q' a7 @0 w& `# }（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
. h% M0 u( M  l5 e$ u( J2．下列说法那一个是正确的（）
(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
6 `2 ]/ M5 t: [+ ]+ d# W: k(B) 热量不能全部转变为功
（C）功不能全部转化为热量
(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
# I) a$ Y: ~9 l' l# Q3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
# C& H0 l3 m. S$ K7 }; ~3 Z% g" T# c) H(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
# h, O, b5 ]* M/ P5 U! b                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
* ?- v' ^( b/ j: K. V- }(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
1 X4 E8 b9 G+ G9 u5. 热力学第二定律表明（）
9 ]( m# c4 Q1 n  B(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
% s- L/ s+ ^4 Q! m+ M0 ](B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
( ~: p4 x! a# G% b. a3 a( w/ M6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
0 i' v; s  b% @0 h(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
/ G- V7 D4 L' W5 f4 @3 b（2）一切热机的效率都小于1 ；
（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
% H4 ~/ Z8 m8 b# ]8 C, Z（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
& s0 B# s' {; \; I, B8．以上这些叙述( )
* p: @5 l, A! b4 l* _(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
# K9 i3 M( d  q( I6 T' O（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
/ Y  u3 N) Z/ j! N: c9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
" y) [+ o, C. u8 r  [& r, U（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
（C）具有速率v的分子数
" Z" q3 Z: G# T9 Y) n. L! t  @（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
6 m5 s' n" k, N& T5 r6 n2 z% f（A）
RT
3
2
2 k* `9 I+ ^! _$ t5 W, ?8 Z) A（B）
/ l1 q7 u. s% A. [5 [+ Z5 v. H6 ckT
4 a: }) R, l- @! ^. \* U2
3
（C）
RT
2
5
；（D）
, w$ y# O+ m% H% {" bkT
# F7 k3 x( N1 \6 u( V$ K2 u4 O2
5
% L5 N- U9 P0 _! _* ^。
11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
（A）
( g3 _  R; d, c" Z  cpV
2
5
) }1 c3 g- H. S; q7 x3 E* k" e2 B（B）
. f6 _1 @! [7 ^( z( ~$ K# K' h+ wpV
2
3
（C）
( l1 I# o. U; I! q  n! t. f3 K! vpV
% Y5 J7 ]; ?* d; S  ]% ]2
1
8 r5 o6 B/ R' n9 u; v5 k1 w! \（D）
pV
  n% [& a1 J- E" Z) E2
7
9 `) b$ h) |& K8 h; V1 h12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
" y+ b6 L/ ?! r, c" ~, f; D* eM m
25
电学部分
( U0 ^" u, c9 V/ v9 ]一、填空题：
1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
9 `6 e- `4 r+ z  i6 |) ?' U11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
+ C5 e; S5 F& p2 ?, M4 q位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
7 D- W" E) f. `+ `8 f0 i9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
C
q 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
5 r, `2 s' D9 i* E% I$ R5 T/ p（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
N 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
0π4R q
+ F, `  {  M$ Yε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
6 t# `5 r( b6 h0 }# dπ4R q ε
3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
% s) @" `% Z$ {（A ）2
02π2R Q
: a$ H$ H2 i6 G8 U: X! Dε （B ）20π8R Q
6 V& \6 ?  `' S8 c9 s2 I1 gε （C ）0 （D ）20π4R Q
/ ~! z% T- C# `4 Lε
7 K" s$ z  C9 p' ?4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
- O9 w7 y/ P$ Z9 V+ D: ^3 Qε （B ）20π9r Q
ε （C ）
1 [4 d  A3 U; a3 A, O)4(π2
* l6 w! d5 p+ q' L' X+ S$ d20l r Q
-ε （D ）∞ （ ）
+ ^) J$ c) E5 K( y                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
* U! d) V) O6 F: x2 n! g6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
9 E& ^) ]+ ?- a" ~3 ]$ A$ Z  L& m+ E（A ）r
Q V V 0ex in π4 ,0ε=
= （B ）
/ W$ b- U) X9 D# U3 D3 H! l; tr Q
4 ]+ P, Z3 i0 GV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
0 p* v6 c) F7 t: h; E（C ）
R
Q
V V 0ex in π4 ,0ε=
' k+ {$ e7 I- r4 n) ~5 y= （D ）R
# f. U$ l7 o/ _' H0 B5 OQ
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
9 U, K  V9 X- G2 n6 ^7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
) I7 u0 I  T2 J% G（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
, _. v7 v1 E# td l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
6 x9 i8 h1 R6 J6 J4 [. C; k（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
( b. W/ W) |3 l0 G1 Z) g) ^9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
4 C  `/ X& L% O（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
* a9 s4 X! {# q- M                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
2 W; D: y0 ?4 c7 r! r7 j11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
% w& A6 T: N" t. xA ．只产生电场。
B ．只产生磁场。
' Z- L& o  @( s) zC ．既不产生电场，也不产生磁场。
D ．既产生电场，也产生磁场。
12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
! D- M/ d$ @9 _* T# \. j0 p2 ]- PA. 等于零；
2 [* O% B4 }+ @6 W# ~; vB. 不一定等于零；
. t$ R3 p, }% l3 YC. 为 I 0μ ；
D. 为0
εI
.
( U1 X, M* ~) H2 t% C13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
* {. j2 B* x3 [+ a1 A7 kIB Na （D ）0
* C7 l+ j" R% u1 d9 [" i14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
* u# V' X4 X3 d: B' t（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
3 H3 A8 A- L5 @% S15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
(L l d B ?
? （ ）
6 W$ p* V7 z) U! c; r' f- L$ VA ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
' W  G; ~0 t# v- ?  p' VI s ??
7 e8 {6 k* ?7 b2 `????+??)
(000μεμ.
16．热力学第二定律表明（ ）
- i/ M' @' Y1 I- _& Y(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
- K  I' Q; q7 e$ Q(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
, J1 [+ ]$ U, P; a8 V$ W/ D' r' c17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
2 j) T2 g- F/ W+ n3 P18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
0 s4 Z6 J: q, s1 k/ O$ v: B（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
* {# I; F& |! V+ p（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
                               19．以下说法哪个正确： （ ）
; R! t& w' x* z3 k（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
- f( X9 i# H0 T0 d/ ?0 I（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
8 D! b" @" M& O1 r$ S20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
2 g, e7 h6 q0 F2 b) f% I（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
% d& D  B( k5 Q' a! Q- |, u22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
6 X: x& p% o& S: y% h6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
) |+ Z# [; [, p! y8 U+ b+ S5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
/ @, }) y9 i3 |# v; H四．计算题
( D2 ]1 v) C( U' \' K& X7 h* }+ H1. 已知质点运动方程为
$ u/ R* L5 D$ `, R# q7 D??
?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
0 @8 b) k! x0 g! ~* j! {式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
8 ]/ d9 `) k* D4 Y; {( `! _3
25.6t t x -=（SI ），试求：
                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
, k7 |$ H# Z4 U+ C3 F! m. `（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
+ p, I2 z% T8 e( c5 a=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
9 Z" r3 B. R4 S求
（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
- x1 E7 w6 g  I* G9 R  J+ _（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
9 n+ g- {# P6 i! Q" T# i21(12bt ct R R S -==θ 角速度
3 p. U- K2 k' O* et
R b R c t -==d d θω 角加速度
R b t -
==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
6 T0 [# k* [' L  e* B$ E) ]2n )(1
& a! Q; I" A  p; ], i* Hbt c R R a -==ω
当
, J: i; N) ~" f- At n a a = 即
2)(1
bt c R b -=
得 0)(22
& @, i4 c( E! x) n/ c4 U2
: W! L, W& x: G# s4 a  D2=-+-bR c bct t b
b R b
* Z7 U# ~4 W8 a. Tc t +=
4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
21t m t --?-+?=。
6 f3 \) F, n! m3 O% _# V2 g+ D（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
* ?' A2 c8 F' [1 y9 j) |4 y" l（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
m 1 V m 2
% P( T  E) w( f* ~# l

; e# C7 G* p2 _: l! p5 \                               
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1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
: d3 ]% N. S( u% w  l  B% T& X$ M（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
+ b  f* x6 h( T. r: t# M! G                              

5 v* j1 i7 C3 G: B                               
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  J# K/ d6 F) X' z2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
22
" y9 d- i' Q8 N; H014q q
* \; n2 i( l' y1 _/ j2 `E k
% S0 \; \1 F9 U/ R9 q3 `# k( _r r
& O/ z" A  j2 e* d==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
/ _) V/ o5 Z, ?; F点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
1 V+ P9 g6 k% J5 w/ w112
01
4q E AC
$ A- b" N1 S+ [* Z$ A8 L=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
222
0||1
4q E BC
0 r; T' k; N! a; n4 j=πε99
8 j  P7 Y8 _) r. G* T6 K4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
12
E E E =
! v1 y% s8 o; J+ ]+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
2
% ?( \/ z& s9 u' U: Oarctan
# M) }% O8 w9 o3 ~8 |" \+ o( F' G33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
7 z% ?" `1 \: z4 UE 2
E E 1 q 2
5 `, R8 g* \3 I3 k  ^5 {; OA C q 1
B θ 图13.1
o
( [! [( q4 y* s' Z& ^7 O4 V" Wl
x
2 r3 Y- E0 L- wd l y
P 1 r -L
! P7 e, e) _7 f8 G8 tL
d 1
                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
1 M- m4 [; p: I1 px = L+d 1 = 0.18(m)．
& `6 S2 [0 [  R( q0 j在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
" A+ J4 t" B: X, c: Q+ j1 |) p; x122
0d d d 4()q l E k
/ [8 z3 H, u' ^% x8 Er x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
3 w9 z3 u2 v) g: N12
0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
& b2 h0 p# J, I6 N+ ?& t: LL
x l λπε-=
( p4 M; E$ z4 G: \-011()4x L x L λπε=
--+22
0124L x L λ
πε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
89
122
20.13109100.180.1
( [/ l9 N4 j% H; D7 aE -???=??-= 2.41×103(N·C -1
)，方向沿着x 轴正向．
（2）建立坐标系，y = d 2．
- H1 b( t0 _. n) S$ c

7 x! u9 r/ [$ o. h& K                               
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在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
' b1 S! o& g/ ]9 x9 G222
0d d d 4q l
E k
. G2 L* D  ?. j  S* ur r λπε==
， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
  X" C2 e& o2 u; R; Yθ， 因此 02
& }+ g9 P# X: ], b' R/ Md sin d 4y E d λ
θθπε-=，
& t; |  G4 P  l. h) w  h# P' s3 m总场强大小为
- y( {& p3 k9 W9 X

                               
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02sin d 4L y l L
E d λθθπε=--=
?02cos 4L
l L
7 ?0 E% F9 C# O( @" G% R; z) [d λθπε=-
3 n* j6 s+ I( a: `, Q+ A=L
# X- L4 v/ M3 {: N5 V# V5 G' _L
$ M; [# B9 e+ q: Z6 b( ?=-=
0 o8 J0 K  h/ U( @3 x=
0 `, T1 e" ^# I% Q． ②
5 }5 S6 i8 p( B7 \) t$ v

                               
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8 }, R  F2 N$ `+ L8 O( g% t6 x将数值代入公式得P 2点的场强为
8
9
221/2
20.13109100.08(0.080.1)
y E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
10110111
44/1
a E d d a d d a λλπεπε=
9 D' z! K. E0 e8 A% [8 `=++，
' j7 d1 V* @+ p3 `" j! ^保持d 1不变，当a →∞时，可得101
$ C' [; n% [7 x6 P! f, N4E d λ
9 ^$ V9 Q# S8 q* w, f6 k( ]( P: Rπε→
' L) C% J. j8 X& T+ Z， ③
这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
3 N1 J8 ]) m- ^7 q0 O. ly E =
& G$ }! v+ P! d, W! g) a# W6 ~+ L=
，

: I% n* _( J- T3 s. b( P( }                               
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& `( z( z+ D- x6 Z                               
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当a →∞时，得 02
2y E d λ
8 N' w5 a: z2 I. W7 Wπε→
， ④
这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．
  v4 f8 y. D  D2 p; g, j* K

, @  k  K% |) G& ^+ {                               
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（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
) u2 M0 [( g/ o9 x0 r4 r) a7 N5 pλ
+ H0 q% L% J( C3 H  R1 u+ r/ X6 {πε=， 得带电直线在P 点产生的场强为
9 X3 Y8 i8 j, E/ W# ?, S! r. y

' A2 C: o1 s- e- w                               
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00d d d 22(/2)
6 N8 j" P/ N- B# Ax
4 B* x& a# a' f: a) O+ eE r
b a x λσπεπε=
  V2 E) V7 E; `7 _+ G& ?=
+-，其方向沿x 轴正向．
由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
/20/2
1
1 G/ E: C- ^6 wd 2/2b b E x b a x σπε-=
+-?/2
9 W$ r, k" o$ D1 a) @9 R% y0/2
ln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
a
, ~: N* ?- J! a5 U3 k+ X- M9 wσπε=
& ^' W8 K3 b& W! s0 |# o+． ① 场强方向沿x 轴正向．
9 p8 p* Y0 @! I1 G9 e* Y, i! J（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为
( n/ w, j' T  p+ K9 R- z

* }% q5 f3 v& h! D4 s1 e                               
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d λ = σd x ，
7 A. @& P2 o1 ]$ q+ q* B% J% G! h; Q; T带电直线在Q 点产生的场强为
' x( S- ^" L9 n5 {, {9 v                               221/2
& B3 q' b) k( u$ k  A0 e; j00d d d 22()x
E r
b x λσπεπε=
6 ~& E! E- {4 [5 n- o) j1 n=
+ c& T& [1 L  Q  p7 V1 D+，
3 ?8 h% G; T, s7 x: B沿z 轴方向的分量为 221/2
. g+ r0 Y- ~* G. U7 n0cos d d d cos 2()z x
1 ^  ~; `" C* v. W9 s/ }E E b x σθθπε==
+，
- Q/ `  ]! h) B* m+ K, R( \设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
! l$ a% z. ?4 n) F4 ]2 G5 y4 Z9 Td d cos d 2z E E σ
θθπε==
  \4 j* @& y+ H3 n! V积分得arctan(/2)
0arctan(/2)
d 2b d z b d E σ
- A% y$ @2 i& m% {θπε-=
?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
2/b a E a b a
λπε+=
/ {! d, z# {7 F- o1 _% T，
9 _# Z  q) L) @- V% u, S当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02E a
' D6 @( {/ t* V0 E. r% s- g( Cλ
' E7 W5 C1 k5 m/ d8 zπε→
， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
2/2z b d E d b d
λπε=
: Z! \% m1 _/ \5 ^6 d* N，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
* O! s5 C8 |# p+ }7 B: u02z E d
( I9 p& s7 h5 d4 {0 R! b' u& fλ
, S+ N9 @4 Z, Q8 G6 r$ E) i9 Zπε→
# f' L& |1 }6 W5 v! T% `， 这也是带电直线的场强公式．
当b →∞时，可得0
2z E σ
/ z, z  t: z# K4 _ε→
  _$ w2 J. T/ B/ t

                               
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， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
! I0 [4 T5 A7 P" i* JE = 0，（r < R 1）．
# ]5 n1 R, \# V* D* w: A0 Z1 L. X8 z. S（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
为 q = λl ，
穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
/ L4 e$ n5 i" g5 j3 L! y& SS
E S E rl Φπ=?==??E S ?，
. m# Q0 A$ P  U根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
: {$ e" O1 }7 c5 y; q+ N! jλ
πε=
+ K) o. A4 @9 v8 y' k: ^， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
, H- e2 M0 a1 \) \E = 0，（r > R 2）．
13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．

* I, ]% W' e1 O; m8 B                               
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[解答]方法一：高斯定理法．
（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
7 e+ I% u# L$ q在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
+ s" K; R+ w8 B; q% K1 W4 I6 m强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
d e S
Φ=??E S 2
8 Y' t9 I+ z: n: v2 Qd d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
8 _* \, }, B/ F: U`02ES E S ES =++=，
4 f& Y5 y  k' t, T高斯面内的体积为 V = 2rS ，
包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
- Q/ a9 ], O1 }可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
7 B" G% R1 K; Q; w5 k（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
高斯面在板内的体积为V = Sd ，
包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
/ u$ D/ L0 i% D# Z2 u; t) H& H5 h可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．

* F1 w- r5 |3 i$ W                               
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（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，