大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
8 Q/ ^" F+ p% q5 ]/ P力学部分
* X9 b( H, X+ t! _一、填空题：
7 W  M, ^: o. w* X1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
为 。
2.一质点作直线运动，其运动方程为2
1 d( f- c$ P( T- V9 Y21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
6 [: J; O( L, m, h2 }$ I3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
  @7 E; h: e4 x8 q& G, W* `0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
4 O4 D9 ~! z, q+ R1 f置 。
. O2 |. o! p8 y( {4 h9 M, a4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
& L( d; I: q, b* Q; w" s5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
4 l* o1 Y9 g. _/ O# z3 n( J$ D2 V6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
; ^: D3 p8 `# M+ t; w: f(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
: W5 ^, N$ g: }# a7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
) h/ d7 h5 B3 S1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
/ c7 i. N" B; U, s2 v（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
' z- a8 z- j0 W4 |1 l: X3 Q3 s（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
" t* ?: O, @& w9 p' a* G4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
" b& g1 T) o7 |% v- U8 x: b2
$ h' [( c, q6 y; ?) w1 t2 ubt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
, z0 p8 _8 Z  t1 G+ Y9 A5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
, q* ~" D' O. K( d4 ^& h（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
. R' _* f1 D% A2 _- f& q（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
. `% E: ~! f/ L: K（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
8 ^# z" v5 _5 s7 }5 h, u8 t7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
（A ）2
( G  b4 ?( w/ C' {$ h% F0 s, ]E R m m G
? （B ）
5 N3 X6 \; c0 m/ a2
121E R R R R m
) z/ f5 \0 V" t1 O' z! P; F/ iGm - （C ）
212
1 X9 f7 V9 A  i' n1E R R R m
  I8 O: w4 t! l' WGm - （D ）2
2
# S( S4 j% \- g* |7 \+ y" o2121E R R R R m Gm --
# |+ f4 ?  ]  H+ `" j7 j8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
4 Y) f* z3 U- r5 i3 J4 M- o: O* K（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
* E5 w, D( v. p) E! @9 b( e（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
# h2 L! O$ P7 E2021ωJ E =
，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
来的31
，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
（A ）,,300
E E ==ω
" m( w* G6 u: E  oω （B ）
03,3
1E E ==ωω （C ）,
,300E E ==
ωω （D ）
8 B( |, [$ a& S! G$ T4 Z7 ~003 , 3E E ==ωω
12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
13． 以初速度0v ?
将一物体斜向上抛出，抛射角为0
  M2 @- i7 g) D0 w* }7 `60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
* ^6 T0 p( O2 i（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
; N7 f6 R# q% P4 ~8 }  m* F3g
2 ^' G) T1 r5 i7 K! ?（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
1g -
0 Q: p) r+ v1 z- H! p14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
5 y0 r; P+ t2 l  n( Y, u2 Q的摩擦力（ ）

                               
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（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
/ S6 x, @# d8 s, K( Y" @2 t& j: `1 N（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
" B8 V& y( ?- v* B（A ）;33
k mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
, h1 R+ u: I; t" _; [/ k8 z, J（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
（C ）t v d d （D ）t d v
18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
+ T0 W/ ]+ U! q. Y% U% r! X( J（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
三．判断题
+ R1 m( K. r( |; K& A1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
7 ?- s( m, u" T2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
7 G$ _$ T* V: ]) V3 N/ K5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
6 g4 H5 X* N  s. v1 N; f/ R" S" E热学部分
2 E* y! f  Z: n! w一、填空题：
3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
- @0 [( q" }& U4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
$ ^4 P5 D3 S% ?7 i5．热力学概率是指。
6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
- D  m) d) `& D1 j& q" v  A7 E7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
/ R+ F+ r' T* f. @, ^" o, Y8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
+ P9 u2 i2 h3 Y8 H0 W; m二、单项选择题
1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
" U# `2 o  ~% c& U: T（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
5 l; l7 B2 }4 \2．下列说法那一个是正确的（）
(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
' E7 Q. H" j. U8 c8 x(B) 热量不能全部转变为功
（C）功不能全部转化为热量
(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
/ |" v' L. R$ ^- G( L7 r8 \(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
$ U, v3 F, t2 a! V                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
( Z6 U- l, c1 Y5 p/ P* E3 a5 G; B(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
5. 热力学第二定律表明（）
(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
) j1 x# u- Z; D' `(B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
  u7 ]8 Z. o+ ~(D) 以上说法均不对。
1 Q7 Z" G8 ?1 _* F- Y! P6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
' M( @- R8 ]5 S* U0 O1 z7 f7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
（2）一切热机的效率都小于1 ；
: p: V" L8 p3 Q2 S（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
3 ^/ b1 p/ s0 R" ]- t. _& M（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
# E& U2 {1 J( T& Y) C8．以上这些叙述( )
(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
7 d( H0 g3 e1 p3 V2 ~0 Y3 k（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
6 d+ [( Z9 B" o9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
' q% t5 w* b& m. Q1 a& j( q（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
（C）具有速率v的分子数
（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
3 o6 t  ^8 l4 o9 u0 T" a10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
5 ^) F/ K6 Y9 g/ _6 v（A）
8 H& H7 |$ Y7 x& _, dRT
3
1 r6 v6 N0 k( g2 o2 A( X4 M* J2
（B）
kT
" E7 X8 U6 }0 W, `2
. C! P% ?# _; _1 Z# C0 X3 D3
1 u! b) n8 B6 ~% p+ J6 L5 z（C）
RT
$ S5 ]8 u' M( j* v1 P6 P2
5
；（D）
* ^7 n# P* D) k, pkT
! C- D3 x/ ?; R2
5
8 ^' ^, @4 Q5 u$ T) f- k。
* d- b5 A( u- g11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
（A）
pV
2
5
（B）
  Q) Q; ~1 r1 e( HpV
: @6 t7 D. D- Z8 y0 _2
3
（C）
/ [  x! ?) \. Q( Q+ Z9 |. tpV
/ S/ V) C" w( u7 y3 O2
7 A, I4 f3 E& J* I. J- c1
  \% {' c1 F- g（D）
0 t. @, s( t* dpV
2
, K/ y/ m) G& v; X+ Q7
4 z" c! W+ _3 ]9 s2 r- Z5 U4 M12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
/ D% ^$ _" x3 p+ S                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
M m
25
2 D% ]# r' Q; z3 d' ]1 ~! K4 ]! d电学部分
& b1 h2 k5 ], n( h一、填空题：
; ]* Q% i. i; a1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
2 H5 ~, U" C0 b) J7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
2 ], o3 D; ?  c  ?, b11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
5 v0 }$ q" v8 [7 p2 a位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
( Z( b# e3 `9 n& {1 j9 L1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
3 p5 i; L5 S) R% }100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
5 H' \( F# D0 U" ~+ i% O) R  P0 yC
4 X4 c6 U& u- F  ?  ^( _, fq 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
4 R6 x" M3 A2 ^0 L% {! n( H（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
N 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
2 V( e3 S, {% v) r1 |) v) U/ ^0π4R q
ε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
4 M/ _; Q. V4 ~  Y4 lπ4R q ε
# f) K' ^: j  V1 @3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
（A ）2
02π2R Q
ε （B ）20π8R Q
ε （C ）0 （D ）20π4R Q
ε
; n" |! T0 x; v4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
ε （B ）20π9r Q
3 S) \* H* `! j& J- H$ V. f) wε （C ）
0 V4 f- o9 K9 O+ N- F3 f, p- a)4(π2
, i! T3 `+ X+ Q8 T7 `. \$ `8 ^20l r Q
9 H5 f0 r5 z/ \% d-ε （D ）∞ （ ）
                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
- u% i- C2 Z& J. m; w9 u（A ）r
' D4 n. e7 h$ O/ V4 bQ V V 0ex in π4 ,0ε=
= （B ）
r Q
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
（C ）
* X$ ]4 G9 w& T$ m) c( L$ @: ]R
Q
$ E! ^1 o3 l/ J( T' m0 C: M& o: T+ BV V 0ex in π4 ,0ε=
+ G3 \) u9 Q& a/ o( [= （D ）R
Q
% T& B$ D3 l- [1 @V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
2 V- G) s/ N3 ~/ B7 y+ f7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
d l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
. I& u) ^1 l" ~, f（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
! D! \3 V4 p, ?# [" [! R（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
. [9 g- M  D$ d/ d4 t' p                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
, I- s: x0 n, k, h5 G11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
A ．只产生电场。
B ．只产生磁场。
C ．既不产生电场，也不产生磁场。
$ x% ]# c: }2 l! a' I" q& sD ．既产生电场，也产生磁场。
7 X0 L, H# A% d% d5 C* ^/ ]12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
- f% ~" z/ f6 [1 V9 _A. 等于零；
' \' u# K2 `; _# w  M) `! h$ l& ZB. 不一定等于零；
C. 为 I 0μ ；
D. 为0
  F, W$ l8 w9 l6 pεI
% p. N  f5 l& Q3 h* Y! W.
13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
3 G! W: Y7 g' \- ^（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
( G8 s' l2 O2 w' [IB Na （D ）0
/ }- N5 S# u* g5 z+ a14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
9 M0 Q* \7 g6 t# i- T（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
/ W3 n  p! [/ L) G; \2 w15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
7 R3 K% {3 r! R) T+ e! @. @(L l d B ?
? （ ）
  t; g2 g# N2 X/ r0 f6 RA ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
' h8 Q: F0 G1 m) jI s ??
# l8 N; A, d2 U, `+ b2 @1 ]????+??)
(000μεμ.
16．热力学第二定律表明（ ）
(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
! F! G2 f3 ^$ V5 \1 X( }/ w0 @(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
4 J; ~1 V6 F0 M3 c& x" W（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
* I8 I* {3 G0 q, f8 C5 ]& U3 |, [6 L（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
9 c& C" V1 }% E; Y" w0 V                               19．以下说法哪个正确： （ ）
) j6 q1 D2 ?; o" J  [+ b$ _（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
. j, Q3 y9 z5 `7 Q1 X$ Y（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
5 w/ `: k( D, d- q（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
( C$ e% o. x+ p) R8 v, I. }（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
0 o, u! c# f  g: I: e（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
! o( `  L3 s2 x8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
) k/ ~4 r' l' l) V; I' a# p5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
5 E! I/ `- t/ \. p四．计算题
1. 已知质点运动方程为
??
2 F0 N& ~% D; I# \?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
/ U; c0 L, H9 \0 I  E$ L3
4 Q  Y7 T" R9 t- L25.6t t x -=（SI ），试求：
                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
1 O  V- @1 [3 p$ S=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
1 U$ I5 B9 q2 v8 W" |# n* [9 M8 P求
" _. _! U- B+ q3 S) x/ ]（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
21(12bt ct R R S -==θ 角速度
t
R b R c t -==d d θω 角加速度
R b t -
' ]2 a3 O, a: e% U" d% ~==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
2n )(1
bt c R R a -==ω
" `4 v. k& m5 A9 D: R% S1 j当
3 q( V% u: H! g( O7 B7 qt n a a = 即
" o2 c7 _* k$ `6 i* Q: }0 M. `0 O0 O2)(1
bt c R b -=
得 0)(22
1 F: h+ {0 z$ v5 L$ L2
" @& \- T* X( ~9 E2=-+-bR c bct t b
  N: O" j* N( b7 _b R b
c t +=
4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
$ l2 D/ J* @# C+ r( }! R" a" H21t m t --?-+?=。
（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
m 1 V m 2
( b6 K# Q$ ?! ?7 L; g

                               
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1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
6 F8 Q" |* v% h（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
# Z% i5 T* [8 ]0 }. y                              

                               
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2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
# P. F# X3 x* n- G$ l4 m4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
3 D2 N/ _  d! |22
. n! w6 `% |" @& E" ?014q q
4 g- v' J" i, W: W! R! ^E k
r r
==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
  Q7 `; H5 K# A( F6 h( H. t8 o点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
112
% N( H: c* Z( t0 x( ?01
4q E AC
=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
222
0||1
0 M2 N, W5 j$ Y7 Z0 P8 {$ n" i4q E BC
=πε99
4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
12
E E E =
9 a+ b. q6 X/ \' R+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
7 M# p7 M; J2 i6 _; e$ g1 R- j2
arctan
. S( [" z3 l: C; r% Q33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
E 2
* T" N9 E0 L1 L2 qE E 1 q 2
A C q 1
B θ 图13.1
o
l
+ y0 l# p( [6 ^4 k0 i3 gx
d l y
P 1 r -L
+ i) L+ B; H7 w4 b; d9 f! }L
d 1
, d3 t8 A" t0 v2 t0 C3 a( u* h                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
: X5 l2 ^7 F: U! i! Yx = L+d 1 = 0.18(m)．
9 B5 T3 Q* [, b8 ~在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
3 d/ R* {1 N" S122
0d d d 4()q l E k
r x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
12
0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
5 `9 J, `% B' r3 q6 o3 VL
0 E1 _$ ^) x/ O( hx l λπε-=
-011()4x L x L λπε=
3 x0 L( \; Q( s! G" l--+22
& d6 o3 B+ d& C2 E# O4 Y9 S3 q0124L x L λ
πε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
89
8 H( r6 w: L9 ^$ @. f* L122
20.13109100.180.1
E -???=??-= 2.41×103(N·C -1
)，方向沿着x 轴正向．
（2）建立坐标系，y = d 2．
* S6 R# R1 k, ]# B! y: e

$ y% E" H/ E4 G* Y                               
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在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
222
6 H; e8 [( y% o0d d d 4q l
! [( T% ?$ a+ q) NE k
  k: D4 P9 n' m6 v" Br r λπε==
& ^/ @! t7 ]  d3 }# h， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
5 B/ }7 Z0 G: d  A由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
! U1 a$ Q4 f9 ~θ， 因此 02
( W2 q" m. V/ {9 R5 l! |. ?' O1 nd sin d 4y E d λ
2 c6 C- w( b) O0 x0 aθθπε-=，
" k8 d6 _2 Z. l( v# L# h总场强大小为

                               
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02sin d 4L y l L
E d λθθπε=--=
?02cos 4L
+ u2 N# {% z' t, \. F4 X9 ]" tl L
. z" m; U% B9 A! id λθπε=-
+ a4 _/ c0 A2 C- U3 r6 h=L
L
8 Q. @6 [: l1 x1 e3 D=-=
=
． ②
3 L) g% u9 U7 e( ~

                               
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! o- d5 I& Q9 G4 h7 {将数值代入公式得P 2点的场强为
/ W' R! f$ k) R& o8
9
221/2
20.13109100.08(0.080.1)
/ p2 v3 ]. b$ M. s" G3 O* Dy E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
10110111
44/1
, d3 X  H7 A7 }2 T5 h* ?a E d d a d d a λλπεπε=
) b- \5 M# q5 N4 h, m' o=++，
保持d 1不变，当a →∞时，可得101
4E d λ
. L7 W7 f: H1 f1 q# bπε→
% `  Z" F9 a- o， ③
这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
y E =
& C( o( H3 C' G8 g' i1 H$ g) H=
% H; P  B4 G  F  x4 }: D: ^  Z) u，
9 S5 J* o5 `$ G2 d' D& E3 O! {! u* r

                               
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% d0 @7 Q! V  H7 n; q                               
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当a →∞时，得 02
# F8 d6 o" x% \+ D  ?4 x2y E d λ
/ r3 l6 [" V* M$ b  D* tπε→
， ④
这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
8 I4 i+ P# [3 h% q! Z13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．

& k" r& ~: a1 m# h4 w8 E1 p                               
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. Y; |- P/ a5 I/ q5 d（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
# N9 D8 H7 ]5 }电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
λ
πε=， 得带电直线在P 点产生的场强为

                               
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. P9 N& I' q5 ^4 q/ I00d d d 22(/2)
x
0 c" j& X' r. r9 Y7 |+ @* {E r
: O# N% j; U- Ob a x λσπεπε=
" q* O$ d. a) b5 e=
7 c2 I- ~4 W5 g2 F2 L# b+-，其方向沿x 轴正向．
+ v0 L: t' H8 ^# p/ D' l% Y) @) E. e; [2 v由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
( V4 e( c# i( }8 |! l: ]/20/2
1
, n: Z8 q9 c8 Q- o& n9 I" yd 2/2b b E x b a x σπε-=
& @. v: r' }4 X1 a+-?/2
0/2
ln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
a
σπε=
+． ① 场强方向沿x 轴正向．
. B. E1 V* {8 W* x+ }（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为

7 ^# j, f3 |6 R5 \& g                               
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  w2 N/ q/ q/ s- }, `1 dd λ = σd x ，
带电直线在Q 点产生的场强为
0 c$ `( f' H9 `                               221/2
00d d d 22()x
7 k0 z( w3 D! a: I" B5 }+ {, Q# EE r
- p" f) e' i" c+ ~8 ^( {b x λσπεπε=
5 g6 Q2 p  x4 m5 H=
- S4 _: i5 @, \# p% ?% e# r; P! b+，
沿z 轴方向的分量为 221/2
0cos d d d cos 2()z x
: S6 V. Z* a& F" sE E b x σθθπε==
+，
设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
! t: |9 s# U3 k" Y- [8 P* sd d cos d 2z E E σ
θθπε==
积分得arctan(/2)
1 |3 ^! ~: b7 P) V0arctan(/2)
d 2b d z b d E σ
+ z+ @" B+ W1 @# W$ [: Cθπε-=
5 ]( c+ }" Y% D' N& d, v% T?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
2/b a E a b a
, m) o$ H* j( z! |. U0 y( O5 uλπε+=
，
; f! d3 A: o: o# m& K9 f, y3 i当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02E a
λ
" N, }( T* D) z* \1 o2 Gπε→
， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
2/2z b d E d b d
- t3 @! r* z" G. T: G3 O& O/ uλπε=
! u  |( F0 S% L4 F! B( f，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
8 L3 l9 l. O: D02z E d
λ
  A0 @& F$ l2 h0 Hπε→
， 这也是带电直线的场强公式．
8 Z: s1 E; E+ f" O当b →∞时，可得0
$ I* `/ R! \" V* n2z E σ
* B& s1 S, A# r4 G  g+ i" `+ hε→
2 A3 M5 [- r5 Q

& `) k. [, Q/ H! N% L# T$ @8 o. Z                               
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% A2 n2 U3 W& W" I， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
- q3 t4 A0 f- h, H  a3 k& d0 G0 s[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
0 ?8 i! L+ Q7 x4 U$ b+ f% K                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
E = 0，（r < R 1）．
, o) _3 [; o, O6 R# a4 n7 H（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
7 `% H( M% M- l4 q4 T% r/ ?5 {7 U为 q = λl ，
穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
8 G5 Y5 @6 @( S+ VS
E S E rl Φπ=?==??E S ?，
根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
6 z0 ]3 `7 ~' n# {/ O' B7 iλ
πε=
， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
0 @; W: A$ I! D# S) @( {8 SE = 0，（r > R 2）．
13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．

                               
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9 \" o3 w4 ]+ k6 S[解答]方法一：高斯定理法．
（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
0 g7 \( n, G. P! ~6 I  Z2 X3 [强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
d e S
" C; D' q' A5 a1 \8 q, NΦ=??E S 2
" F4 d4 w* Y2 y' U# rd d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
2 E7 V8 Q- e- \' V% o; l( y- @`02ES E S ES =++=，
6 \5 W2 r9 z/ ]" d& d高斯面内的体积为 V = 2rS ，
; E1 s8 i+ k0 I1 n2 m0 ~) _4 ~5 k包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
高斯面在板内的体积为V = Sd ，
. `. _2 j; o  S8 I7 I1 d) E% F包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
& y, e* j9 B2 {可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．
# }$ X. x. ^3 D: N! x+ I6 x  g

1 d! n3 P" b- y) R2 ?                               
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（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，