大学物理1期末考试复习原题6 v5 w7 P3 C5 ?: N2 y
力学( \' s- V1 y; D& c
8.$ C5 \5 a5 g* g/ u8 q$ a+ t% r7 G# o
B m
% y9 c* z$ B: W" }) @A C θ, d6 g) I( I6 }* p- Y$ _
质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．" R. Y7 r% m$ M) e
9.% w- ~4 _% ^1 i- T o" ]1 q- D9 O
θ
- j. S C$ m0 sl
! X0 j t g+ @% z" \! Qm7 t f# C, H6 Y u2 a
一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则
* s3 C* K7 P2 u9 `(1) 摆线的张力T＝_____________________；' @2 y# j: C$ j, P1 @! t' _
(2) 摆锤的速率v＝_____________________．
' q5 V5 R8 G0 u! B* s+ Y, P4 t12.
# {. C0 k. @2 C: |/ W, }ω5 {+ S) E% U: g
P C
" H9 J0 N& S# O. S4 n9 KO {6 e, m2 d' V; [ Z* J
一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
& y" P) I2 G4 y: k) J1 h" s (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］
4 { J+ O( B7 [# c13.
9 \; n# i( h" r# B# q7 im
* K: ^' X, @; m* ?质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将3 r% I! B5 t: h% F" b. h- u
(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．
. O g/ T9 V: [5 g- S |(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]
4 c* r; o/ A3 y& U. K2 H& ?. g# n( v15. }6 w* e# z( @/ H+ t- x3 c
O
' ~" Q, @: e# i4 f& pM/ M3 y, X3 ~7 e, Y4 z
m m$ M5 T2 V3 ~$ Z) c$ W4 g
一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度' u5 r2 t u- A; Y2 @- E6 q8 i
(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）" }4 h. ~! n$ U* H1 G
16. A# [# j7 p' ?0 t6 m% h$ L2 s
M
0 [! p- L: n" K" `# S4 M z0 s* rB( B9 ^2 W% m* n) _- c
F
2 C5 [3 h2 g4 K, L \5 F7 r如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有$ {" c) {4 c4 P! F
(A) A ＝B． (B) A＞B．
! s* ]4 A' @7 G% z' \(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．
. o& d( d0 j! L7 _9 z18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
. y' L6 p1 |* B' i# s. _' S4 |(A) J A＞J B (B) J A＜J B．
$ n9 h2 V- l% k8 P/ h(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．6 u: _3 z% e1 i
22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝6 o( k# r) C7 }( W
__________________________．
! }- T& C, U6 f5 C$ ` 28.5 J( u+ y. e$ ?$ M, r* [
5 _6 u$ l# s* O b4 X质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固( O E8 ~: G" T- o! a _+ K
定轴转动，对轴的转动惯量J＝
) w- s1 t2 l4 ], ?' D8 }2* @ B$ e( }3 [4 r/ U
2
$ U. u5 }4 h4 S, z! M1 l" `6 i. F- b. C, r/ [
mr6 K7 z1 n( Z$ ~; h. y
(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，
6 R2 q4 d, s0 w! [9 K绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．
3 }: m: i- F- A% n2 U 静电学. w" V" r- }2 r+ t7 J* D/ s
1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：! y& }5 ^" F- b; F# g+ h
O w- u! L: q1 Z' n/ g& |. w0 p/ I8 R
R 1
7 o4 j6 A5 I1 O! j+ [R 2
4 a8 N# y+ R1 o) EP
' ~$ m; v) K" B, m: Yr
$ e, U& A/ y$ O3 @9 w, P# _Q- A, ?& z+ ` b. }
(A) E ＝
! |! j; R% L! m L; F; G2
% w' U! w' G9 m, B" C" e; p04r Q επ，U ＝r Q
6 p& a3 S- S, G0 k04επ．
2 ?9 Y* }' G" N6 n: |(B) E ＝" S5 Y- j0 k' a8 K# p8 ~
2
& `- b. s) q$ o/ ?9 e' g, c# b04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q }/ V4 S7 r$ ]) W. u
11410ε． (C) E ＝
, e6 ]* Y% o9 x9 R4 \" X3 u2! }; Y) `9 J; W" k
04r Q
" H+ m2 J+ t8 S8 D9 E! P7 j# Iεπ，U ＝
' W3 i* y! A) L?
]3 j {) v# D4 P- O??? ??-π20/ m% \& S/ o# x; Z. h t6 S' J
114R r Q ε．
% S% K4 `+ g. Y: V# w4 r(D) E ＝0，U ＝204R Q
, a! X" A. `* a& K1 ~7 p, [4 a" yεπ． ［ ］3 T7 k V9 ]! ^% w6 U: l( I9 {* a
10.
' Q6 H' B8 v9 y. Q B- {O E1 J4 D6 q8 N$ n2 G: b9 @/ G4 o% Y
r2 S- J% \% Y! g g" L
E /1∝ r
8 W- s8 @+ C9 a9 o& H6 U6 q7 r6 SR' m6 ]) T: ~, N/ E- y9 N* G/ J/ e
图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．
# b$ n. B1 B2 Y" \* b" D. `14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为
4 O: `$ h) |5 T% H# m/ ]．若规定无穷远处
T7 N1 f7 H! s M% \7 ]+ J为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．4 I9 h" B( O1 P
) Y d; J/ k: @, L7 ]17.6 X6 I! Y0 [# p, E& B4 c/ g# h
( g9 D# s, x1 U( q: J% JL2 C2 U9 M+ j) [# m+ {; R, w( W
q- s: O* B8 g1 t, i; K& Z- t
5 o: D5 m3 r* [) C M. l如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．! r. z: J6 Q8 x N/ q! m% S- C
3 p7 O2 o' o1 G0 ?9 @5 j
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的
- C2 r1 W1 J# E1 z; u4 B1 R9 E(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?: b E o' ~+ Z3 r$ [
为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．) p2 M% Y3 p# X
(C) 高斯面的D ?# z' V. @: z/ X. O; g; N* A" c' [. T- O
通量仅与面内自由电荷有关．
# A6 ~% J( u5 g; @4 Q(D) 以上说法都不正确． ( )
; E# F# \# _8 f 32.1 u4 Q/ c2 i' o* R2 ~
q
3 }. V* K! e P/ K$ o- j2 hq4 u% G" U& V3 J1 @, F N
R 1R 2
$ G5 m8 i2 r2 O7 m$ _6 |; g* v7 Z 3 ?" Q N3 K/ W& U$ F6 q5 W
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为
/ ]7 _- n& t- ?9 R% @" E(A) 104R q8 |# C/ L: C3 Z
επ ． (B) 204R q K! V g/ @* t9 u
επ ．: m: P& g7 q! P- x2 c
(C) 102R q- w/ l2 J5 v. @) F
επ . (D) 20R q
$ T* b4 N& j9 B# \ε2π ． ［ ］
' J' O( b ?' Q$ X; i35. l' T1 N4 {4 o! y! D: j
如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)
( v7 q* R7 _+ `4 E. H36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷
' w* d8 p5 z3 s1 U( Q为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．- z {7 G% b, U
% @0 o8 E" _# x4 O) I1 v38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×105: n) y7 [2 o% ~" \/ ?
2 ^6 k1 K+ i$ ?! k6 n- x' Zm 的导体球，则地球表面的电荷
! G# o" z' {/ [1 y6 Y 40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )) x9 R) q: D0 L% N
41. 12
5 X. N! v, Q& E- T$ S
+ ?* E# Q! {3 p5 pd: i) C, s+ A2 e! Q
a b, K- r0 X9 I6 {- k7 J. r; C
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．
1 g+ ]6 y- h! j" T 42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每8 b5 `4 `: R+ d* V$ e$ {" F5 T; w3 S
球的电势．(# m! }. S, Q: }! y, w8 p
2! V, O- S2 X' M/ @% d8 h
2/C- z# w& V4 g, ^9 J' d P
m
& O& R2 C* R( v5 R. l$ x. WN
! x3 U5 Z# A* \! v0 n3 h10+ C1 r' x+ @) V; r
9
9 N5 B7 l' d* h9 ~4: ?5 K, \$ s T
1
2 c& z% X2 J. q9! w0 y9 b9 c1 f; j4 y9 H; W' x# s
* S4 P" E: h4 V1 S5 q$ c?
7 d7 z/ I( v$ s5 ~3 g; r?# v; u% \$ {2 H- U
=" F7 Z6 o5 z. w
πε)7 G# {8 n3 V3 o& m* s
4 `4 u* W; q- i
43.- Q2 w, V! L( _8 ~9 \' d
8 S: k/ n8 k3 m x. x: {* c
半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．' \1 }# o' i; `0 K3 Q5 S8 J
) p, q# ^- v8 F' x: j. D
稳恒磁场习题7 `- `+ x3 ? h" Y4 M6 C* U% _
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为
& {( a3 a2 \7 l' M' o6 G/ I7 h6 G/ a(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］
9 @9 M! B$ _, G) @0 t0 ^
& B0 x; ~+ t6 z& t+ c2.$ O" d+ N# }- l4 v% r. q
, I+ c j" F) I- z
边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)% h5 Z- H9 Z7 V8 U" h3 ^
l
6 c7 |, r, F" b/ M6 W) a, r, cI π220μ．
" j" w8 U3 G3 |(C)
2 Z1 ]0 s/ W- \4 Pl: N& u4 s9 G z" n( a6 m
I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］
5 z& M. z1 P# b* ^5 Y+ }+ W
: N8 l5 j# N" U; j6 f0 E8 x Y) o9 z7 k& ]3 W
9 f" Q2 f- e4 u: `; v3.% v. H" q9 ?/ A/ ^/ K# u
7 I- o9 X3 Y) q- ?通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．( R: d- Z; K$ p5 {7 c
5 e' @) @3 p# M/ \# O
a
7 a$ j% I8 F$ s ^O B
, B/ V1 C [' e- `9 B. p6 P. Jb
; Y3 k( r& H" n% v7 ?7 @ P$ ~r
9 r; e) f+ X+ p: A" j(A) O, A1 q7 K6 _* l( b* T9 m
B+ L( [5 z# h" \& F/ l$ ]
b4 A4 h2 z; G2 s. ^* K3 v3 X# S
r7 x$ Z+ U A0 B" I3 ]% Z3 ~
(C) a
, d; X- |( W" y, G8 E& Y4 U$ dO B
9 v; c4 M6 y# e9 Yb
3 x8 P" J6 X6 z# Ar
' z- B: {2 @/ v2 `) h(B) a
0 l4 J6 d# k# F! ^6 c2 bO
5 d$ E3 M' j5 i$ i" y0 u$ ~B
/ i" O3 V& _6 c( |4 s' M8 I. p; Rb v0 V. a5 Y, E+ {* y
r
0 H7 L- N1 s* r(D) a4 k1 A: C) a; a& M2 j0 U0 g& ~- V, R
! }- m3 E+ I% P" j8 [8 h: f
4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上
* \: I8 d& ^1 ?( ~7 o9 n/ @: S均匀分布，则空间各处的B
% ]4 k7 e c [, _: Z# k& D的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定$ L3 }2 B* K* S, l: w! S$ A
性地如图所示．正确的图是 ［ ］- L# D; t0 W4 p# M1 S
11. 一质点带有电荷q =×10-10: i9 ^" |' x! V' }% O. y
C ，以速度v =×105
4 ~$ l# c1 Z$ N/ Z8 `m ·s -1
% S# l* e) C2 _0 Y1 L在半径为R =×10-32 s7 F' B6 A v$ c/ g
m 的圆周上，作匀速圆周运动．
; Q3 U' X8 V1 Y i! n$ N, i该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(& T/ ~7 ^- Z! Q# l
8 S, G* O M/ N" G& `9 J4 v& ^
=4×10-7 H ·m -10 n/ J4 u) i' }: I
)5 l* N6 }! w& s& w4 L1 t" O8 |' S: q" ^
12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有& C. I! X* J7 V) u/ A7 Q4 i
关，当圆线圈半径增大时，
( p5 `* y5 M$ b" V& {(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）5 a# a! O0 v' J' t
圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．8 s5 d" s4 r1 {) \0 V- w8 f+ |1 S+ j
14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感
0 ?) v3 S6 R! |$ U/ v( f0 R强度B 为______________________．7 b, [/ J9 v7 F3 t" g) j$ t. R d
的电流为__________________________．
, `) v: \" x4 Y0 u* j6 R1 d- n8 h- c8 W) Y* ^
两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l
$ ]. I& P! |: ~ f; BB
, c& Q$ a( K9 b& u??
$ A, `* x* L/ t3 E. n od# _. s% `0 d. m9 e& @8 n, g
等
8 P* d f. B8 ^# x* c5 n. Y% P: `' Q于：% u# g2 m' o2 }* T' F& f. _
____________________________________(对环路a( P4 ~# o- r; C9 K" J! a7 ^6 V6 Q, N
: j% D; M) k3 P. S, F
)．
' v1 Q# j: s \1 }. B; D5 v6 F___________________________________(对环路b)．
4 s7 _& R" `3 I. g" w B____________________________________(对环路c)．! @! E9 q( |. q V5 m% u
16.
7 h8 s$ s& I. ]: A" {设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．! d" D* j8 ]# `( \
" ?( e; g9 B3 `$ T$ z& A* m F19.
" d2 a2 O' o. O$ }( R一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．
( D* }: {# O1 J电磁感应电磁场习题& \" H" \9 H) D, ]' j
2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将 y) A# ?- x U5 u
(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］/ `1 c* x$ |, P/ [
3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?5 W# n1 T9 D0 U
的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?! W, c, Z' s$ N) Z5 X B
的夹角
3 N/ k+ A1 ?. X$ `0 W=60°
5 L+ B+ [4 J1 a5 Y. f时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)
9 E, ~1 M9 Q R3 l5 ]) L与
( U4 n* R2 m/ F+ g) c8 k, b/ [线) L/ A8 Z. E, i" f3 r3 {% ~
圈6 m1 Q4 ~5 B; v, k, e
面
3 k- K) }" H. K" L, f' [$ Q2 @+ r积" b" T* \2 _" O- V; z
成: C F0 M: f: r! `
反
# g' W$ \$ v" @# c比
7 P! H" | M6 z! U! z& F6 v，, Y6 X1 B0 [- T2 N1 } a+ @
与
. y- L2 O9 E2 R时
3 O5 ?, C; g' N7 ~0 w间0 m; n/ d; t- j; d
无
2 b* G4 c2 b+ P9 P2 S, t关． ［ ］
1 F" M% F& z% x& |; X, `" ` 3 H5 c9 G D$ o
B ? Q0 |. N5 o9 c
1 `& c& j* T& I7 P
一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?
9 N: `/ R p+ U( ^% g( s$ G中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环
; s1 o1 d& n, D中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］" `% p: Q |* j9 `6 [" L
6.
3 F% n! z) q$ M! P+ tH 磁极5 G% y9 S, a9 U' k$ J w }2 @
磁极4 P/ y3 J' W+ s7 d* n1 C: C# w% |
条形磁铁
* f+ x0 {* L9 m6 E- MN N S A B E F G H8 x' u6 |; C8 X+ w
% G& s0 i# F! ~7 i5 }3 A$ G: H
在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时
+ w, q8 M9 a1 d) e (B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］% R2 t( d( g( R+ ~
12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位
0 `! I5 W& Q9 l5 |是______，用H
+ Z8 H5 `: n' q! ^B ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．
% u4 ?; J/ v' Z L& ?# R14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．, x8 {/ ^8 j4 q- B
16.; z5 p6 V) ?( w( J8 w1 U
I' ^0 Q* a6 K& s
1 m
* b% n+ R" v1 j* x# ]6 w2 ?/ j1 m
6 O$ l5 J- u# T7 qA B
0 O$ X* e* ^$ t. k7 Y6 f4 M1 D) ?v* O$ ]8 {$ h! g- N
?! U8 s* I2 w6 L# u u) m
金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势
4 B, t( B( j: P0 g- m! i. ~i
+ n9 Q' [, O! G9 G3 d( e=____________，电势较高端为______．(ln2 =
( o% A; B6 {6 L7 \; V 5 y9 `) n' \7 j9 P: q' d
19. B% o$ J& r, G! j8 T5 {& N
? b
8 N5 M5 L) J' b# |. h0 Q8 Kc
+ R4 l$ b. L" _1 L7 bd$ n4 h- d; @" r& o4 C4 k
O, r! M8 e- ]7 t! [# ^
O '! w; {/ i5 o5 ?' ?
ω
F1 ~% F$ S ^9 T% Q( J % M$ T6 d7 t+ R9 O
一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?: ^- J& C& ~ C( j
的方向垂直图面向里． ∠: g5 s$ h( p8 ~1 W% X
bcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计8 Z% }) |1 O- ]- W
+ C/ x0 ` y3 p) C; K; y
参考答案
' U7 ~/ G' H: |" V- ~3 c5 {. M一、力学答案. q: a2 u6 n- x" S2 [
8. 已知：求：解： l/cos 2+ _' A1 q }1 G# j" S7 W
θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分3 R) M, \/ n! w) O3 X+ O
θ. `# p# d4 M# z& _1 C) ]/ A# M
θ
$ D; D; V' D1 C, B1 N) q6 b1 L4 j; Lcos sin gl 2分
: C. S' u/ D, d3 P" S12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)& `$ `( Z5 Y$ @9 [1 W
22. 8 rad ·s 1
- j" w& T8 }8 S* [: F3 p3 V3分' U n. _, Z6 e' s9 o
28.
/ j7 R$ x% x: |1 `8 W Y' N1 ~0 r- C0 _+ `) `8 G2 _
m 1 m , r/ {% E4 C. g" s" z, ~; H' `& {* A
β
: R9 k+ h6 v' {% J5 K" {" |0v P T a$ [ } {6 t" e7 a. _
% l0 O( p. n0 K) a6 j$ t! t% s0 p
解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分- Y, }! }" B& M
Tr ＝2 n; K0 I, J( b! q v
J. L* t& d2 |' o- ?
1分) `3 f/ A+ L+ C; E- y+ G2 |
a = m 1gr / ( m 1r + J / r ): R' y3 J" C* @* D: \ u3 }
代入J ＝221mr , a =
% L" c5 [/ k( G9 vm- K' i7 e; h9 k- N
m g2 ~* M$ _* A: G
m 2111+= ms 2
' { ]. ^2 P4 b% D2分
+ I" ?& i c% w* ?∵ v 0－at ＝0$ O/ {1 K# @% z4 h& C. s* \/ ?
2分
a& h5 A( u/ }# G* O∴ t ＝v 0 / a ＝ s
3 l' c! h& O- x: ^5 E2 H$ _ |1分
w( G, x( t" x; K, Q. O
" ]% s. M0 j$ h) p二、静电场答案 1. (C)0 h( y% P. k3 D
10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R
0 r5 D. B: n. ^/ P( R( s' {3 w0 K/
; L0 x$ u* @& |; G
# o' Y( M) c# O$ h' P3分
. j0 ^3 I2 F0 W1 Z6 | T+ K0 w' N# c17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为7 D* \. m- l" H5 k
=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：3 o5 z6 K- v$ `: V
( |/ ?' o) U) M- E" p9 s
()204d d x d L q E -+π=
$ O( [; W6 A5 C( V% B; ^4 |, {$ ~9 eε()+ V, a! o1 ~; Y: ?6 C" {, X
2
" @8 R$ a4 f2 q04d x d L L x
2 ?) H5 y. q+ @3 R; R. E4 Hq -+π=ε 2分, s7 i H; L& [, F( z
总场强为 ?+π=L/ x% A' u. F. }( O
x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=6 z# D+ P- J) C0 `/ A& w" L
04ε
! @% ~5 \$ }0 H5 l : u' L4 F' Y- j) h1 `
3分
, x8 s2 M( H; {) V Z# z方向沿x 轴，即杆的延长线方向．
' U; m5 W; ^* `0 `7 x0 ^28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分
% w. c; Q# ~ J4 {8 l% ?4 ~6 N _36.
K! _. o' J( `7 N# h)4/(24 Y% t9 L' d$ P" r
1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
- }& i, _' e/ C+ t 5 V0 _( l4 a% E- {5 s
1" e/ `+ H2 n2 \, K
9 F& o$ [9 r# y0 l9 wE = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分
; Q( G2 `9 q- n2 Z1、2两点间电势差: w' h3 w6 ?3 G5 W2 `( m. y$ T O
?=-27 b1 E* C; _2 Y6 r2 e8 l7 d( R
19 s- O2 d) {& y& n& t6 ~$ c
21d x. a6 L4 Q N, F. }# j; |3 \# G/ U
E U U x
, [( v- N2 A/ Q0 p" ]( R$ h# x& [3 o4 G ; Y) J" [6 a* ?
x
( H# j, {! i U( m. zx d b d d d a d 2d 22
( m' D! y) ]" G! x) v/25 G' X: Z& L# w, r: k
/026 o: j1 Z' n0 R" B8 s4 P: d; |* U
/)2/(0??+-+-+-=εσ' `) D9 m" }: F3 s4 H
εσ
! Z+ U A; J, e)(20. [: ], h8 M @) X/ [# G `+ a
a b -=/ I; w% W! c/ K* o( F: i
εσ2 G2 m8 n4 l3 X, `& r( c2 I6 Y
3分
& n- U* D. s2 I: \8 F43.0 W3 D9 w) x7 T& \
解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则# N7 b4 Y: c4 c- W3 P9 T! ?4 O
导体球电势：2 I: I0 z, h5 h8 n* I( A, v
r( @- R$ x6 |/ O% i( R& t
q U 004επ=" ]2 k8 m+ p+ \$ F% V6 o% Z4 o
( k8 ~4 Q$ O6 Z9 X/ v2分. d0 b& Z0 ]- R
内球壳电势： 10114R q Q U επ-=
0 y/ ~# z; T; x' K* K2
( z$ w2 v+ J. p$ W5 ~2 C02
6 j0 E7 s" F5 }0 o, }; g4R Q επ+" A( Z% r* I1 l$ M' {. Q$ n
2分 二者等电势，即) \/ [" b) s( C4 V* g
r q
9 i T- {2 @0 F( R7 @7 {8 c04επ1014R q Q επ-=2
/ @: ?* E# y) F! \+ Y024R Q επ+
3 C* D3 f2 w- h& I2分
" U( E* ^$ [1 B: m4 Q解得% a& T# E$ W, f8 b& b7 b
)()
4 \/ X' c$ }; T9 Q* U(122112r R R Q R Q R r q ++=! T4 K! B( C$ F: g
2- p: |1 A: L# n8 c$ O& K
分$ M7 b. x" F- j( D: X4 V/ ~# B' N
* F- ?, ^7 t( D/ P
三、稳恒磁场答案6 v* W7 G; Z$ F
11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2
! Q: H3 o) T* r+ j3 Z' U* T8 Q2分
0 V! D/ l6 _2 Q! o R5 ~' ~( n
0 K- ]0 Y1 v( W) `4 `12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3
" x/ s0 F e0 R分3 b9 m( `, z* L% w* E9 y
14. 4×10-6
$ K6 H- S9 m1 Z% z: T* Q# p" s9 w0 dT 2分 5 A 2分* ~# t4 I1 M/ s' c" u; B- `! `' f
15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分
0 k/ W& U& g! `* @ f: S
9 n, k% i, e" u( K3 N" I/ v16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
" K0 i1 I% S3 l. ?: {; |% y即∶ 0; L6 f0 ^( K- G. G
26 D6 t$ n* T1 F, x, y1 o( m* `) P5 A% @
26 O9 B+ X+ i3 W% W% F2 X
- o+ v+ o: u3 a: ~% A+ X: m% ]# T
2041a m a e v =πε，由此得 0
3 M) |- ~: {( g$ A; @5 K02a m e επ=
# b: l2 R0 G/ s2 Qv 2分) ~3 t# ~; G* u' X2 r$ q" X
②电子单位时间绕原子核的周数即频率
6 L* ?) b3 Q# {3 M& a7 O# v3 T
6 ~3 ?" J) p8 |2 P00- Q. M1 @* i! C; }* S2 Q
0142a m a e. D+ M. Q/ R/ w/ p8 W8 S/ p2 G! Q
a ενππ=; r5 D1 d! Y3 K! {4 W% w
π=
* b+ _6 ~) X8 J% ?- Y+ k" Gv 2分
/ u& v% F: J4 s* I* r由于电子的运动所形成的圆电流
, {" d% B+ w6 A8 ^3 N9 D
! v: U" w/ c& d00' F; s$ B b2 _$ V6 |: Z: n
20 H' O: @" [5 o- q) S% ^- K
14a m a e e i ενππ=5 b5 w+ v5 Z: `+ x) ]
=
! O6 d$ U6 f# O% {* { ?6 D因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反5 e" e( B4 D, M( p' x) ^8 M; E
2分
( D7 M- A% p; J% k9 X③i 在圆心处产生的磁感强度 0
6 T: h. Z- }6 c9 J, H% C02a i M/ Z' ?* i$ R1 B4 [, M
B μ=8 S" F7 u; ^3 h1 N+ k7 E$ ~
9 W- Q1 \; [2 {: _7 H" i
022 o& S- i/ l/ q$ M
! f B: p* F( n1 V1 q2
9 v, H1 U7 K% \4 @7 n- ?018a m a e εμππ=
. D' i) e7 u$ }% r% }- W& s其方向垂直纸面向外 2/ k+ N: d9 N8 x
分5 J x2 ?& g, w* d$ I' V
# G: Z( ]$ R6 c5 K3 C???++
4 B( N) f& _" m) ^) M9 {; X$ e==R3 K6 l$ i2 [& P% r6 v5 d- Y
x R
0 P6 n6 m' w, I* f3 C2 d P" P/ UR x4 J/ V6 u7 T/ P
r
, W1 L5 d \$ M/ L1 }2 tl B r l B S B d d d 21Φ， 2分3 a5 s: N! U9 Z
d S = l d r
) @$ E( S- ~( r+ N. M0 h# \ # m) J) ]+ G; ~" ]9 l6 U/ h/ X
2
0 G/ \9 ]' m7 m4 b$ e+ q012R Ir# T6 C2 U3 u: S% C+ k$ ? S- }
B π=
7 s7 o# D. f& u8 n+ D& O7 @/ g$ Aμ (导线内)$ s/ \' r) z3 G4 K3 u3 E' t
2分3 f* n f; C G2 x; s( V8 @$ Y ~3 _( ^/ c# {
6 l6 N- @1 z# Q9 j5 s
r& T+ t5 ^0 M: B
I1 h3 |7 x& r: @4 D& p0 x
B π=
; ^! ^9 Z4 ^4 |# R% U1 l202μ (导线外)
+ ]# i& [7 k9 J( `7 ~& b6 h2分
( u, h" g" E3 W" R/ o/ [ 1 f9 @- z9 U: \1 v
)(4222% I- A4 g$ J+ |3 D
0x R R Il, f/ m# r9 _( e* v$ s$ N' ?. N
-π=
0 _3 C+ J6 o* T, Y9 @- CμΦR R
- B u7 z: B3 q& |+ C6 A; n' P9 Jx Il4 F1 V# K* D: {2 q
+π, z- d& n# _9 V* m" X2 C+ X
+
2 h: l2 K2 H/ K& j- J* ?ln$ a+ E. _8 e) D6 y# G7 @" I* I1 c
20μ 2分
' A! h( d) V) l2 K/ @令 d / d x = 0， 得 最大时
0 ~% L! M+ _) n! bR x )15(21
! e9 {7 g( J# Z1 ~" @, y-=$ g/ P+ K1 c8 m; E. t: q
3 F3 e& N1 G" O* i$ k9 m# o2分% |; P7 C. y- [( n6 E. @1 Q4 O
四、电磁感应 电磁场答案
. P4 I, Z; _4 t2 V9 ^4 i2. (B)
9 l7 q4 h6 B) ]5 R, j5 V2 G3. (C)
9 y9 i. E, w7 w$ ^& C4. (C) 6. (C)
+ \6 A; |) X+ P) ~5 F12. A/m 2分 T 1分 J/m 3
5 U/ }' O$ l _2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5/ q8 W3 ]$ P+ H( Z5 M/ A
V 3分
; ~$ e+ q9 E$ ]A 端 2分7 }4 Q. ^2 k2 {: G9 N
$ Z% p+ A' y; p4 f% _$ y2 z; n/ \
19. 解： 4
: _6 Z8 N$ I! A# i6 Z9 L/32/32122a a S ==8 S( [3 u H- R. g
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
) N9 n* \5 d7 A" F/ V3 S5 [
" d2 K9 p: {0 O {0 x- P7 k7 r# B
( R7 X0 y* L! U% H5 h
/ X# h# t! e' K
$ M9 a$ n& X2 T( i7 H) E
& {( l% m. V( ^' V3 Q/ E% e
, V; e1 m i) m( C% |, j6 g