大学物理1期末考试复习原题
& r3 p/ w6 _6 l9 ^3 s" k: C$ G力学4 W6 I; T1 ]% o. W0 R+ g
8.' G5 o! a. z2 t9 K; _
B m
! F* D2 R# i2 MA C θ6 L9 G% c( @7 L) d
质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．9 _" [6 h1 V3 q: L- L
9.
/ l4 }. f% ]7 ?7 o7 x8 eθ( X& X5 ^. _3 R3 S& v' t' n) p
l
/ l. Q6 M: j2 {7 p Om! D: ~: x7 U* {: _1 X. Y7 s
一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则
3 f& \, m! d% Y( i(1) 摆线的张力T＝_____________________；
% C& w0 p8 h8 C: S. p$ ?: ^(2) 摆锤的速率v＝_____________________．
+ Y0 h, \. h8 y2 f( i12.1 ?. g: y# {! w1 Q7 s
ω, ?/ b# [" V0 |) y) O, X6 c; O) B
P C" A$ O& D' H/ ?
O( i( z, F0 g3 ~3 C
一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
/ }) v- U" P; \" T8 W ^3 r (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］
) ?, i6 J- t- h; {- Z8 O13.% c8 v; C; c: f% }8 Z( @3 O
m0 ^, I( J$ q5 C' t
质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将1 Q. M3 @4 r4 b
(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．% t! A4 e: S; m8 ~ l
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]
" h9 v) ^1 T+ K" n7 p7 {15.
% H7 v! t% G `* u- |O* D/ g3 o' Z# D$ V7 X
M) m% f. N5 {' |' P$ M( j4 J
m m, m( i% o1 y4 s
一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度
4 O6 ?0 ]0 }3 v9 s(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）
' r% t& t- k& V( v& N& t s8 K: J 16. A
$ n% M* S0 o8 \0 M7 iM
4 r9 X5 P) K5 l1 ^) X7 F( jB# G. X- c: ]) ?7 |1 Y9 k
F8 ?3 ^& C0 _, g3 m
如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有
4 O0 w2 a' E; {. N2 q(A) A ＝B． (B) A＞B．) q& [' u& Z1 [* Q% Y. W. u
(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．
2 Q& Z: F$ k4 G) \18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则& y! @9 p# l/ x2 t8 K
(A) J A＞J B (B) J A＜J B．: J' s7 ?3 F9 |
(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．
8 x; x6 e# c. H' o" G22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝6 j! ]8 Y9 m; \: U% ~3 F
__________________________．; c9 Y5 _( M3 {: r& F& ?1 j
28.
$ Y1 B; a3 A9 X( o$ M+ _3 x% ~& Y! Z" ~0 h! Z( `; N1 A! E/ q3 D, I* h. k
质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固
6 c4 U" ?8 y) ?& ]& H定轴转动，对轴的转动惯量J＝6 S" F% E; W0 [9 `! z
2
. K. M( i3 \1 p* n% N4 o' G$ n2
7 n( b+ }7 h1 q+ A3 B: j6 z# e! ~14 {- Z/ ^5 e6 X
mr9 B8 e9 j" u N( v& G' j# Z' ]
(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子， u8 \5 j8 m z$ `& K: w4 }
绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．
; N' h' _) R& P- s 静电学
+ R& _+ `5 F3 N9 x% w1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：
) X3 h+ r8 p \O: m7 ^0 k/ f( f8 d0 H/ T" I
R 10 Y. Z I, a2 ^6 V: |1 c1 Z
R 2
: d$ \; Z/ p% HP
' Z/ x6 j6 w0 E5 vr' z {5 I8 \8 p
Q% q+ L! V% o5 c8 p- y- b- O
(A) E ＝
, V5 |0 B1 ]9 ^/ j2
4 u+ t0 W1 a K% n' a04r Q επ，U ＝r Q R9 M6 V; P. U1 q! c" J& a
04επ．; T) X7 k5 M" O2 d
(B) E ＝
- [9 C, E/ g& `; H6 p6 |0 q9 ~* M/ ~* Y2 a8 L d( ?0 q: \9 x
04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q
7 o% h7 i( H+ M y8 H$ @0 [! `11410ε． (C) E ＝
) N* B' Q& x6 I% f. H) O2' C5 `! O8 x' {
04r Q
+ F" S3 q% [7 }" F) X) Jεπ，U ＝" s6 Z" s! _/ x. U2 m
?9 z6 R1 W* L6 D$ M0 ?2 a
??? ??-π20
: Q2 L1 ` O+ d$ b# G114R r Q ε．
/ w* [; ?' c# m% ]0 @' l- z2 n, H(D) E ＝0，U ＝204R Q
- r5 A, K- B' K- T9 U9 C O$ eεπ． ［ ］
4 H3 x3 q( i. {4 A10.
+ S. h" H# O( ~: eO E i9 f9 N1 I$ r4 u$ W
r6 w! C# {, O, ~, _4 j: i7 l
E /1∝ r" G( E7 k! ?4 ~
R
4 h6 M$ o" [$ o: G. J! X图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．
8 f2 j' G. J/ H0 v. K14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为
% B, ?' D( \7 u6 O. d8 g8 p) K．若规定无穷远处
' d/ \4 M+ q3 W为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．* x7 f8 b( o# g+ F* O
6 f% Q3 g- |" g2 q17. G* M' Q; I9 T6 G. J& m9 S$ L
2 D4 W# j5 q, IL$ Z! A; V1 u! R7 J0 v( J
q! b2 l; z* \3 n' Q5 E( W8 p" Q
8 f$ k3 R- [" f$ s
如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．
: U9 u- Z4 E6 g$ k& z6 ?: l 8 a/ n- S; s# ?" @; w: l
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的' j; ]: N* P" G1 X/ G: \
(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?: ?% n# k8 w! ^% Q, f2 t2 q
为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．
6 |. |2 m' i/ H |, S7 j: A3 I. C(C) 高斯面的D ?
" M9 _, {4 o. `" I% J. R8 I通量仅与面内自由电荷有关．: q9 V9 K$ P! O- @# P5 ?
(D) 以上说法都不正确． ( )
) G" j* w# Q( B q 32.
3 J, E5 j) E$ Oq
9 ]1 a9 E0 |' F, W, u% `% Rq! q2 c2 V% V& v+ }1 \9 p" G6 ~. B
R 1R 2
: l8 L) V6 y$ }+ I & O% J. ^9 y, G4 _5 F& U! i
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为
# y& |4 j6 a; e(A) 104R q
2 s4 s2 z) K: j4 Y% A5 w% ^επ ． (B) 204R q% A+ ~" p* l1 o8 w6 j
επ ．9 j3 G: j5 c2 a5 t
(C) 102R q' a+ \; B7 j Q/ g* H2 d! y
επ . (D) 20R q1 Q+ E% l) O1 Q) I' W* J% z U
ε2π ． ［ ］
! |; G: K& v/ ?' j$ O35.
* k8 A- _/ {1 ]. m* B, N- O" o' A如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)5 `' z2 H( y1 o& ?+ G$ u0 V
36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷( c& E. w) i) G+ O+ V$ d6 A
为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．
: T) ~! m. t- \ c3 z ) E+ U; x$ c: \$ i; \6 t T
38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×105; m) c& R/ F7 Q4 | Y( }
+ c! a; t- I" o7 G' C( R
m 的导体球，则地球表面的电荷3 Y- G9 z) ^7 p( Q( U" x3 m- Z# N
40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) ): C* L" s, l( x: W" X) ~
41. 12
2 n$ W) t' w, q } + _( T0 y7 j b
d! r( O! T- x5 X3 j# D
a b3 v1 m+ B- R* g% f
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．
% L/ Z9 A$ S: {9 r9 T, z6 }1 H" k5 _ 42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每" X! h! r; |1 M2 L) U- H
球的电势．( ?6 z. \0 N( u
2
3 w7 N9 c+ A9 }: r' ?2/C, Y' y. `, W5 b4 f
m
3 O K$ b% \% p- G. Z* {% |/ V0 SN
/ h: i% w4 ~3 s10) Q5 G5 r- x+ a$ e
9 \8 P0 L$ _+ Z0 t) D4 o
4% M3 y# x' j6 }* \) C
19 g/ Y& T. X" i7 M
9, [ K" K: s; N
* M9 P$ O+ v0 A% [3 ^( r?
) l4 J' w: t) A& a' u! c6 _" w: T?& a" R+ l$ C1 e! e% V
=
V9 o5 |9 s2 i3 S. Q6 F9 n" ?πε)
& q* ~/ X' L+ Y) y, @; K: ~7 o6 A$ K1 x% j5 x" b$ A
43.
" n' E0 D. M- M6 X1 _2 v1 X" z7 v K8 |
半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．1 }7 |. s1 c U3 |8 K, y
: u, B. g5 y+ P5 k7 ` O3 [4 l稳恒磁场习题 f* r. g! c5 t
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为. _0 |+ h1 l3 m; c& e
(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］
0 v# x/ a# H9 `' c" S
6 X' @; C+ }* l: m- ?7 A/ w* Q+ |2.. ^4 D7 k3 s8 e1 _! Y! U
, F V1 I# P) {; X) @8 D边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)3 Y( Q3 t9 v# y$ |* x9 S
l
7 ?/ x F6 j W# DI π220μ．
4 ]" j3 |* A3 _/ N9 {! N {- N& h" L(C)
# d' _4 l. y9 d2 ]4 X/ D al' O* |, F7 [4 [4 H; X1 v
I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］
' H# h1 l' o' w W$ m0 [$ t" E" H+ x1 |- T* r4 h, T
& d+ {+ L6 T' q5 P b- M# e# u ?& L J' o* E
3.2 N+ Q9 v3 y! r8 W9 L9 m) R
2 X1 r. O/ E& r通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．
8 G& R* }, L% q a1 H 8 b7 ~2 H/ J; C4 E; s8 I
a! H% x: C5 a- v9 r) Z# D
O B
; c8 C5 _" r: U( I' w9 \: v: ub6 X% |6 V2 O8 b. Y* u6 G( t
r
6 |1 |9 E: t; g( |) E7 L(A) O- z# t; @$ a+ Q ^- v3 ~% G9 {! \4 ~
B
. x; {) S' X" I' k7 mb
7 K5 I- V* v% K* H( a+ or G% Z6 e8 G+ \; w- Q) t
(C) a1 ^" y* j3 _- |$ a, [/ {) w
O B$ \; D' `$ f) f8 F
b2 I: b. H1 @8 @! K
r9 a' `0 M: E( Q! L6 u2 E& `
(B) a
& y1 }7 o# Q W# u* YO7 s, U4 Y X+ {( F k: ?1 K
B
+ e! @. ?0 J0 x) R+ wb
, @' Q" X1 D# t# ~! i }7 mr
0 f# L: O& t" Y9 X6 q6 @(D) a- E/ I7 ~7 M. }" @* f* s% [
9 R9 G5 z. C: ~8 X
4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上
3 \) e4 Z& M6 Z9 C均匀分布，则空间各处的B! J7 ?% f8 M" X
的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定- f! }1 W0 G% L, w0 @5 V4 X( z
性地如图所示．正确的图是 ［ ］
5 g' D: L7 j% T1 j( v11. 一质点带有电荷q =×10-10; r+ R* I* x. u8 W& z! ?
C ，以速度v =×105: r2 w: U2 A1 \6 \- f
m ·s -1
" L) m4 c$ V' ~在半径为R =×10-3
( v9 `* d* ]) f; Y' l0 m. lm 的圆周上，作匀速圆周运动．
0 K& P, R/ L5 [ w T该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(5 r0 G% L4 B$ n K, N9 g- M% a
: c- \/ {* c( c# X% Y. x
=4×10-7 H ·m -1% D+ a- H% ]2 ^
)
& V; \2 c7 _& Z; V$ ]12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有# i& H5 W; H1 |+ t5 S# M2 x! b
关，当圆线圈半径增大时，
! _/ J# l. }2 H7 B(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）% h4 R/ b) X6 R5 j6 r3 `1 W
圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．
5 o+ T, S/ m) B) q# Y' A& D3 d$ d3 d14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感+ p8 k0 H# o! C& i& C8 N7 e
强度B 为______________________．
1 G" Z* K4 V7 N0 Z& ^! w. P* X 的电流为__________________________．
0 Z0 |5 W% p7 L$ g+ m7 u1 `" S1 k( [' J8 G& v5 ]( Y1 c
两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l2 z) p1 @3 u! D( n. L# f$ ^: x* I
B2 b; p# k& R+ \6 _5 s3 K5 m' K
??
8 B. a, K1 s9 Q9 Xd" s- j, r+ S% w- B6 y. k* a2 V. N% D
等
( M( q. F |% o/ v于：1 s7 j( f- N" Q+ d' \6 z
____________________________________(对环路a
4 v. e3 L: `8 {. G8 z% h
" D$ ^, M0 _' {)．
8 W/ l s6 F- |3 h6 o( E___________________________________(对环路b)．. ?3 f. `; p. b
____________________________________(对环路c)．4 N \1 t0 }, |7 S. P
16.. c# n8 \3 V4 l+ W1 ~
设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．
/ L, q' p' h5 x: _
; C2 r+ s' [) X19.2 f. O. G7 ~$ O7 l$ C
一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)． P, a$ a7 p# D" F5 ]4 D8 R
电磁感应电磁场习题
9 U# ^+ T- K3 f0 T- m2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将+ d$ w* v$ {" ~
(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］4 h8 ^0 _# z: T& _
3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?
) V W* l8 T. i的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?
6 P1 t, I: V4 N) P/ D: a2 s的夹角4 r2 ]) b$ [4 z+ ?! }7 m0 g0 w
=60°* h/ ]7 T* I! ?$ q3 U
时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)
* |9 \7 m1 f& W6 P7 ~与
# @3 D! y# | q; i. w# p6 A线- t. r. w) D3 l8 R
圈
8 E. l7 e) J7 z$ E- E面
+ C9 u7 S% U) _* A7 L积5 e/ D0 x5 M0 a" S" x, A
成. B! @, r# Z5 z% l
反
/ c/ c; Y% v, n- }0 T- P% V# ?/ A0 A比
% \: t7 E: @ C，
! E; ~" q" P' H: m. O; J: B. R与! T2 g. Q5 H# v2 \2 o' }# g' _8 g
时6 }' H5 a+ Y" b9 F+ \) R
间8 z9 C) Z- F' \# y% B6 ?
无
0 U, U. z! z4 C( _关． ［ ］6 B' c t/ y# _
5 i* q4 {5 ~0 M* i( O" v/ g/ Q; H
B ?
% {7 I( m& J3 s/ P/ U, q) ^/ L, r 0 j* ^5 s7 H0 w
一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?/ J/ D5 b# g8 X( j* w, R1 n
中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环' `" U- Q- D& U8 u: S0 n. @
中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］* o8 Q3 j) L; |3 _ [
6.
2 o. S, Z4 I9 n% I3 ^8 _H 磁极5 C( A3 {. }4 x! }) ]
磁极! G4 i) l* H7 y: U* n% d4 T
条形磁铁- G% e! g7 m% V, W$ h. b- `/ |
N N S A B E F G
$ N. o2 @; g c$ d: ]( C; R1 h
) @4 b) P2 ^& L/ P0 p7 o在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时; j; j" X' \0 p7 h8 Z
(B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］* l! O: f9 ?. x% ]- ?5 T3 k3 A9 R
12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位9 t% [ Y0 x( H) }2 v) c, U& }! D
是______，用H- {# |( D; ~! b. Y% m
B ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．
' ~) K+ d c- [; ]4 m" I" d14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．
) H, z$ ^% v+ O( Y16.1 O1 X) ?0 T/ k' M( v0 V1 L
I% s9 g) u" b; F4 B. j, {
1 m
, b0 t( w) F. K; a$ \; E' d& p1 m
- ?' @% S2 y& }7 R I* C& y1 SA B
+ ^* Z: X* t5 c4 a" g; [% Vv' s7 @+ ^- d$ `# {
?- b5 l3 O$ p1 M, N! n
金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势* t* w \0 j% Q1 V9 z o3 f1 J+ t
i! Y2 n; A4 |. Q
=____________，电势较高端为______．(ln2 =
+ l2 l* S {% y8 R) E 1 ~2 Q- o- a+ q" O4 a
19. B
9 K% v$ ^/ x C# u? b
% d e+ _: E& g3 k# ^/ s( M% [( Gc
' o' N* N8 D+ C+ p# E7 {d
, J% V* D: u6 K( e" d' {( A& yO
, u( s0 c8 y, s- J" VO '2 ~9 f8 O; z' {. f* \+ Y8 N. T% P: j
ω; d {6 X6 L4 [- j' W. Y, E* j
1 V6 v- |0 F$ ?5 C1 W. }& Z一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?' `1 Z) ]; S. `; l5 Y* _' @) F
的方向垂直图面向里． ∠
$ H( E. e. J2 W7 ~$ v# @bcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计! C. D" z5 C! k5 g! Y, [
1 y3 P, s- g2 \0 w2 e; `
参考答案6 F% C) e4 ?6 `6 r- q, c
一、力学答案0 }5 D2 h$ ^7 n/ g
8. 已知：求：解： l/cos 20 [, s! L& Z- |5 A5 G) Y( E
θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分/ [" |, Q8 A! m7 F- m
θ
9 e9 e) l" K! Q* [" h( j0 A# [$ wθ
% [% M; `. X) l @* N, t/ s5 v! Icos sin gl 2分: y Q( ~3 e8 Z' n$ k
12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)
9 |5 n) s6 _4 |6 j+ [+ O22. 8 rad ·s 1
7 d) m6 ^0 z1 j, I0 u& V: _& S3分0 o9 Q. ?7 ~; k" M8 O. L
28.
: | s0 W& k. _) l6 B: c9 x ; p" b; a$ Y6 e/ x
m 1 m , r
2 y) d- k' i- h/ N; Cβ
T8 r9 m, H- y2 T) Z0v P T a; d `3 n1 }( [# t3 {- M
$ I4 H# R% k. y6 |" C解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分$ O# \( W6 ?' g! s+ [6 f
Tr ＝; u" x! W8 Y; r# B2 r
J% H. [1 d' T+ ]8 W$ m
1分0 Q" R8 ~; A. o. o
a = m 1gr / ( m 1r + J / r )+ X' V7 G, ~3 T. t l. I9 P
代入J ＝221mr , a =3 K0 Y0 Z, j% J, |, |: U' p& ?' Q9 ], Z3 N
m
4 S7 A" Y6 H8 ^! Y. Y! F/ rm g! w; N/ }' K7 l2 ~8 B7 @
m 2111+= ms 21 u( n$ v% A, i \- ?3 |2 J
2分# A8 x# O8 i+ l, a# I
∵ v 0－at ＝0
! F6 S9 ?7 ^: Q2分7 ?2 v& u" W+ L4 G1 x
∴ t ＝v 0 / a ＝ s
7 {; Q, q" l% j) X/ A: x' a1分
/ p% o" A& Z2 _4 |$ E) w2 N
" L: G. v: a( m, E二、静电场答案 1. (C)) V4 q* \3 y: a. @
10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R
" ]3 U3 R# w; ]- g4 z) D% U' _. M/) ?2 e. V" g8 R" @6 b q9 E+ E+ H
/ Y% D1 E3 ]' n# K/ ^/ z
3分5 v- r0 G; O7 a: F! T, X+ t! F
17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为
- \" T# A/ m h=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：% O1 x* }" c8 J' A7 d7 z( r( H Q
; N' Q4 Y' m K, u! ]1 f4 @()204d d x d L q E -+π=
! Q M( z4 O, x |1 dε()- i3 N5 @- T# C4 A J
2 T) g5 n) g9 s8 Y6 I5 P: T
04d x d L L x
& P, d$ T8 _7 ~0 C& d4 r) O' Yq -+π=ε 2分
2 J% p- k' u! W* i总场强为 ?+π=L; G. p8 {% W b# b9 W
x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=! U8 x! c. I8 P: h" z& `
04ε
: \3 b9 Z+ I. Q
4 x8 R9 }9 O. f' X3分% n' S" ~6 ]! T |! d+ R( w c
方向沿x 轴，即杆的延长线方向．
, D& e2 F1 G. i* ]5 g28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分
. b3 G2 b0 _& m4 g1 M3 {6 ~6 L36.. {' O( i* B- b+ W
)4/(27 W2 n2 @. O$ U/ ?& A. x% x
1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
* `3 i% r. z v# N; t! N& T, V 1 y z4 k$ B8 }! C. `6 M% i7 L
1/ L7 z; G! D# c2 B4 X
* B2 W6 N, p4 g- s# F) _
E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分
g( J" l: \( ^# ^1、2两点间电势差
, f0 } Z* S5 d/ I8 ]3 V# T# o- I?=-2
, G% a4 u8 w; t0 ?17 o1 ~ Y- V$ _% ^) v( Q6 y
21d x
0 {/ c% h: d/ |3 G4 Y+ x) u0 jE U U x
f6 U; `0 \( P" s
9 m' I" O7 s' H. @x; M1 b) d* w j5 B# i
x d b d d d a d 2d 22$ K- z' Z! o/ w
/2 a, Y, Q& b# g, v, R. A2 m& W1 h9 ^
/02
( q7 Q9 S- h! v/)2/(0??+-+-+-=εσ
* C! x. W. ~% f+ V D: c. ~εσ0 C- X q+ `1 x) u7 s) U5 P
)(20+ Y: @" {6 T" R9 s
a b -=( B9 L' F8 M8 p' @3 R; {
εσ
# }! j9 M! }5 @* n/ U$ W3分: y1 d/ [3 X* U" l* K7 N. R
43.: f0 |- s8 F- b+ r: m- ~: B
解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则# V7 a4 W! }8 C1 `) v4 G
导体球电势：
6 m2 N' @) s! c4 Wr
; P7 y" [+ m9 y8 G; ^q U 004επ=
! S) z7 m' p; ~0 K" G) X
" e' b; j4 |+ y! j2 t2分
' o, M: q* z. r" ~8 ~, M0 s) U内球壳电势： 10114R q Q U επ-=1 a$ D3 b" }+ d$ D P9 G6 e! L8 a
2
: \6 m% u: i" P- X7 C028 ?: s" {: q" \6 F. I
4R Q επ+
/ K# D) d; W/ Y6 O9 M0 ^2分 二者等电势，即% N$ _) a- Z- u# ]
r q9 p- u' H( v% C% w0 D
04επ1014R q Q επ-=2# h" W( u, t' D% ?/ `
024R Q επ+
; t% M* z1 F- N% } O9 F* e7 |2分
; h B5 Q4 X3 S3 q$ S- b/ z0 g解得, c/ b% w, w* s6 L$ O
)()+ b7 {: P# V6 c, o- M
(122112r R R Q R Q R r q ++=$ Y/ X. r; a9 G# s0 `& I
2
- y, @( h( q: e" {. T分6 X# w& g: w6 i7 `7 h1 I, j* H
F& m( B( e' a4 g三、稳恒磁场答案
9 a; u/ ?$ s- K( q( I& C 11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 23 T% u9 ]! d3 e' ~
2分
7 K! U+ V; P* \3 L( D$ S5 {8 j
% R& ^$ d/ X1 `& ~' A$ @12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3
* ^* U$ w( d% ?, o8 R2 r分5 I3 O9 U+ Z8 m3 R+ u
14. 4×10-62 W* ]& {! H R: T
T 2分 5 A 2分. b" x+ ?1 @0 q% s9 ?; K
15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分+ s( z3 ^% ~; [$ S5 J
: r4 D. u' Y' f& O" l16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．7 |& F# ^8 a3 l, j' Y# u" S
即∶ 0- S) Z$ X: [7 o! k& m6 o
2
1 ~6 g+ ]. u9 d2 a! q2& e: y# ~: a2 h
* Z, |/ \3 J( g2 r. G" h. S2041a m a e v =πε，由此得 0, D. s4 l7 {6 [0 j' X+ H
02a m e επ=$ |( B% ?$ J1 N/ r; n7 f% ~6 R
v 2分
+ ^, w) u1 g, J3 b# R' Z②电子单位时间绕原子核的周数即频率4 _: a8 _. B+ ]0 E) ~8 Q
) A4 V) H. L* {, X# Z6 P* r6 l1 X00
# @; k. K0 F3 i/ o+ u. F; i0142a m a e
6 Q! u' {- P( |7 T: N$ E/ u+ R) ga ενππ=6 D! h6 p+ H% F# k
π=+ v5 ?! O2 U9 _7 a6 D4 }1 O. p
v 2分; x. i2 l* S0 E8 S& M
由于电子的运动所形成的圆电流
: @4 ~9 q' a2 \! y
0 U' }( P2 Z. k8 ~5 L% o00
4 p) y5 \5 b: H6 R6 G2
3 x5 T3 j* I" I, Y6 _: L: z14a m a e e i ενππ=! T5 \" Y9 H, ~ q
=9 }' d# q5 ~0 w. y: |8 w' k
因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反0 r4 _, M/ G( U* v1 S" V
2分
2 E! d* n5 ^: M7 p③i 在圆心处产生的磁感强度 0
; x; ?1 v: G7 k' {; C, o. ^02a i
- @8 H1 t" S3 C2 h' l# iB μ=
5 b2 j! {- n' e2 E$ ^, K
( U: `; p, Z# u# e- o9 ~ q022 z H7 P) @; q" P( E' P' x
2 h2 G' n. E& J/ { F
2
& B2 b+ l7 m1 U/ S+ P8 c018a m a e εμππ=/ X6 G% f8 B3 i# c3 M4 I# P- Q
其方向垂直纸面向外 2
. E: H. t2 m5 X2 d分
2 K3 H, {# v$ {5 Z7 e- B 7 V) \9 D) y8 x5 N% D
???++- Q5 O+ I) M2 z0 Z4 B5 |: v
==R( `& U3 e3 y8 N, j
x R" L/ H4 X" l; J2 S- H7 n$ }3 p
R x) p+ |0 v3 ^) V. s6 J* G% q
r; B: A. T: }9 V+ \
l B r l B S B d d d 21Φ， 2分
( e4 J; a* q' {4 X1 cd S = l d r- \. K. j9 c* A# {
# E n$ {& s' h9 a4 s; w! K2
J! ]$ j( a' S012R Ir
e d- g5 z( r+ W$ L& J b$ aB π=& `/ Q0 r4 J4 e6 m9 k
μ (导线内)
2 \; H& x/ q k2分
4 {- H; b/ S" f& _
) G# p! a, M, j( k3 ~) H- Br
V2 `! B/ ]4 xI
. o1 d( k5 R3 ]! F, p, p& TB π=: {( ]. v Y# N( l g
202μ (导线外)3 H1 b2 c @2 t8 U6 r7 m% R
2分! u( j! ~+ e' m9 i9 P
7 |! u5 Q1 z- @6 y5 K" F6 l)(4222
& n9 ~) C- a+ ^) t, n& D: z0x R R Il
2 ^3 {; V# _; r, t9 |& ~-π=
- X y Y4 `, F! U# u4 RμΦR R" U. y5 I0 {0 y0 o
x Il
6 [ w! t& R) |/ `% h+π
+ @. z. J! G/ }3 ]& S+' M* ~& G, a- ?$ q8 e }
ln
2 M* S. ]. n7 o! b, I: D5 X5 T' t- c20μ 2分) b7 U! V$ [5 C8 O/ p2 P0 g- j
令 d / d x = 0， 得 最大时
3 s! V2 U4 O$ P6 c O4 oR x )15(21
8 B& A" L: k/ g. {7 K+ |9 N-=
! l- W- m9 K7 b8 w6 d
8 E `; |1 a. s2分
, z5 h. O6 d) t! ?, H四、电磁感应 电磁场答案
9 J$ P! P; N2 `2. (B)
5 \( [7 F2 `- C3. (C)
: j0 ~( D# P6 ^6 N# A1 X$ ]4. (C) 6. (C)
% h6 U: |0 _. x! k$ o: A; @12. A/m 2分 T 1分 J/m 3
5 e7 H. \3 T* S5 {: `$ a2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5
. v; e" F1 h, X0 W& x: \& FV 3分
/ \0 G9 m/ K _" [* gA 端 2分
& n t @3 E4 s0 ?3 ^/ C9 o
4 b; E1 v/ f! o: e# ~4 [: V3 O" ?% k/ R19. 解： 48 v( k% M3 [# x. Z/ v6 e
/32/32122a a S ==
! i, P4 o# A% B# [9 a. wt BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
}1 \9 u6 W( Q& t( |
: H; A9 d: \+ P( u
& H; d; B s7 w4 i0 k2 |( Z- f
/ L2 f7 _3 p; h& R4 e9 l
