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% u3 M( t" x, t1 Y3 N$ w2 }- _- U 论文导读与观点概要 7 n, x j+ O1 B- E7 R
海底电缆所处的水下环境复杂，由于水流的淘蚀作用或施工应力残余等因素的影响，部分电缆可能会出现埋深变浅、裸露或悬空的现象。跨琼州海峡联网工程后期埋深检测时发现，海缆总体处于受冲刷的状态，裸露和悬跨长度有逐年扩大的趋势，悬跨长度可从几米到十几米不等。这种悬跨段在水流作用下会产生涡激振动，从而缩短海底电缆的服役寿命。随着国内外跨海域海底电缆输电工程的快速发展，电缆结构因受到涡激振动发生断裂破坏的事故频发，海底电缆在水流作用下的涡激振动特性越来越受到海洋工程和电力工程领域的关注。
# Z, e& n9 ^) A7 z: B* o7 g 对于缆索等细长柔性结构的涡激振动问题，自20世纪70年代以来，学者们开展了细致深入的研究，有关文献较好地总结了涡激振动相关的研究成果。在相关的物模试验研究中，通常是量测模型上有限个测点处的加速度或应变，结合结构的固有振型和频率，采用模态分析法分析模型的振动特性或重构其振动过程。
4 C m' Z5 K# | _ 在研究不同类型细长柔性结构的涡激振动问题时，通常根据结构的长细比、结构构型或弯曲刚度，将其简化为张紧弦、悬索或Euler梁来处理。对于水平或竖直的长直柔性结构，如海洋长直立管，其垂度、弯曲刚度可以忽略时，可将其简化为张紧弦，其中Griffin等对该问题研究得最为系统。Griffin通过分析大量的试验数据，得到了不同倾斜角度和来流方向下结构横流向响应位移、水动力荷载和附加质量系数等信息，给出了水动力荷载和附加质量系数与响应位移的依赖关系。当结构弯曲刚度可以忽略，垂度影响不可忽略时，如海洋脐带缆，可采用悬索模型计算其固有特性。Lie等研究了简化为悬索模型水平海缆的涡激振动特性，结果表明，垂度较小（高张力）时海缆的振动特性与海底管线相似，不同振动模态间响应频率较离散，而垂度较大（低张力）时海缆振动响应频率较密集。Hover等在Griffin的研究基础上开展了简化为悬索的倾斜结构涡激振动响应特性研究，得到了升力系数与响应位移间的相位差沿跨方向不断变化会导致结构的多模态振动响应的结论。当结构弯曲刚度较大，垂度可以忽略时，如悬跨海底管线，可采用Euler梁模型计算其固有特性。Vandiver研究了可简化为Euler梁的柔性结构的单模态、多模态及未锁定状态的涡激振动特性。结果表明，多模态振动位移幅值会小于单模态振动，参与振动的模态阶数取决于结构固有频率位于涡脱落频率区间的模态数。Vandiver等详细给出了多模态涡激振动时结构、水动力和波辐射阻尼沿结构的变化特性。 ( l2 F, o. H/ t; H( C. _
对于构型较复杂的柔性结构物，如悬链线的海底立管，其自振特性受曲率、垂度、接地长度等基本构型以及抗拉和抗弯刚度等力学性能参数影响很大，没有解析解用于模态分析，在其涡激振动的物模试验中，可直接量测其振动位移。Chaplin和King与Morooka和Tsukada研究了均匀流作用下凸构型和凹构型悬链线立管的涡激振动，试验中通过在立管表面布置密集的加速度传感器来获得结构的位移。试验中发现，悬链线立管涡激振动特性与长直柔性结构显著不同，其响应位移的频谱具有更宽的频率带，包含了更多的谱峰，且结构的Strouhal数为0.11，低于常见的0.16~0.20的范围。由于缺少对结构固有特性的认识，Chaplin和King对结构Strouhal数低于常见值和多频振动现象未作进一步解释和分析。对于悬链线立管，也有学者采用有限元数值计算其自振频率，再用于试验数据分析。如Zhu等研究了剪切流作用下凹构型悬链线立管的涡激振动，利用有限元数值计算得到的结构自振频率，试验中通过图像测量获得结构的位移，分析了结构的一阶锁定涡激振动特征。
- f1 m$ @8 ~ b: c1 I) B% [ 海底电缆悬跨段属于长细比较小（100）、直径较大（>10 cm）的柔性结构，具有一定的垂度，长度多为几米或十几米，其静力平衡构型近似双曲线或抛物线，其固有特性受垂度和弯曲刚度影响较大，目前还未见有文献报道垂度或曲率等对此类结构涡激振动的影响规律。Zhu等近年来开展了海底电缆悬跨段自振特性的理论研究，得到了海底电缆悬跨段的自振频率和基本振型的解析解。理论研究结果表明：海缆悬跨段的固有特性与表征其垂度和弯曲刚度的无因次参数λ2和ξ相关，其同阶反对称和对称频率随ξ和λ2的变化出现交叉，改变了模态频率的大小顺序；当考虑弯曲刚度对结构静力平衡构型的影响时，所得到的对称模态固有频率随弯曲刚度的增大呈现了非单调的变化趋势。如果将海缆简化为未考虑垂度影响的张紧弦、Euler梁模型或未考虑弯曲刚度影响的悬索模型，难以准确地描述海缆涡激振动中各模态响应特征及应变分布等问题。
' q- g! z ^- e- s3 D 这里拟通过物理模型试验，开展悬跨海底电缆涡激振动特性的研究。模型的固有特性采用了Zhu等提出的能考虑垂度和弯曲刚度影响的理论解，试验中得到了不同垂度下海缆模型涡激振动中各阶模态响应振幅，讨论了海缆由于涡激振动产生的应变的分布特征，并基于试验结果预报了海缆疲劳损伤。
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基本结论 3 v4 M0 A' E+ @* f
基于均匀流中长度3 m的海缆模型在不同垂跨比下涡激振动特性物理模型试验结果，预报了海缆疲劳损伤值，得到在本试验流速范围内的如下结论： : K; D2 k/ l0 c2 {, V3 O
1）当垂跨比较大时（d/L=0.08和0.06），随着流速的增大，模型涡激振动的主响应振动依次出现反对称1阶和对称1阶模态；当垂跨比较小时（d/L=0.04和0.03），模型涡激振动的主响应模态依次出现反对称1阶和对称2阶模态。 % f; y( J+ P2 J: d
2）海缆模型振动最大应变幅的位置与主响应模态振型曲率的峰值位置接近。当主响应模态为反对称1阶时，应变幅最大值主要分布在1/4跨长附近；当主响应模态为对称1阶和对称2阶时，应变幅最大值分布在1/5、1/2跨长附近。 " {2 U! I$ Y) a" @ o
3）海缆模型的应变幅值取决于主响应模态振型的曲率值，其最大值则取决于振型的曲率峰值。主响应模态为反对称1阶时，应变幅最大值约为0.27×10-3；主响应模态为对称1阶时，应变幅最大值约为0.47×10-3，相比反对称1阶增大了0.74倍；主响应模态为对称2阶时，应变幅最大值约为0.76×10-3，相比反对称1阶增大了1.81倍。
+ _6 K% t. i- P9 f 4）原型长度为21- d R6 I ?4 D0 l
m的500
V p( {' n' l6 y& D& b0 ~ kV自容式海底电缆的疲劳损伤分析结果表明，结构发生涡激振动对铅护套层带来了显著的疲劳损伤。当涡激振动主响应模态为反对称1阶时，疲劳损伤最大值达到0.1~0.7；当主响应模态为对称1阶和2阶时，海缆的疲劳损伤急剧增大。因此在实际工程中，应采取工程措施避免产生这种情况。 9 H8 E! X; Q" q( o& U
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本文引用格式：朱俊杰, 陈卫东, 任冰, 等. 悬跨海底电缆涡激振动特性及疲劳损伤分析[J]. 海洋工程, 2023, 41(5): 116-127. (ZHU Junjie, CHEN Weidong, REN Bing, et al. Analysis
7 U5 y0 n/ c4 ^) M. W of vortex-induced vibrations and fatigue damage of a free spanning
% ]8 m* d0 B' ^1 s& _ submarine power cable[J]. The Ocean Engineering, 2023, 41(5): 116-127. (in Chinese)） $ p/ l: ^% N# r0 s! m
通信作者简介：任冰
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任冰，博士，大连理工大学教授，博士生导师。主要研究方向为海洋环境荷载作用下的流固耦合问题。兼任Applied Ocean Research、International Journal of Ocean and Coastal Engineering、《海洋工程》和《水动力学研究与进展》编委。在计算水动力学新方法和海洋工程实验室物理模拟技术等方面开展了一系列研究工作。研究成果获高等学校自然科学奖二等奖、海洋工程科学技术奖二等奖。在海洋和海岸工程领域有影响力的国际期刊和国内期刊上发表论文100余篇。+ ]) G8 E" ~' D9 u- v
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- B* l- D; k. B5 h 期刊简介 : o! ]. X1 y" K4 T
Introduction" n0 p) A) W) v. a# E, G' f2 {" N5 Y
《海洋工程》是中国科协技术协会主管，中国海洋学会主办，南京水利科学研究院和上海交通大学承办的综合性中文科技期刊，双月刊，创刊于1983年，现已成为我国海洋工程领域具有较大影响力的学术期刊。报道范围涵盖深海工程、近海工程、海上风电工程、河口海岸工程、港口航道工程、海洋能源利用工程、海底矿产资源开发工程、水下工程、潜水救捞技术等。
# T$ \# B) A/ i8 |2 S, K+ G 《海洋工程》立足于自身定位，突出刊物特色，遵循理论与实践相结合的原则，在内容上理论性与实用性兼顾。贯彻科学技术要面向生产，为国民经济建设服务和“百花齐放，百家争鸣”的方针，交流科研成果，开展学术讨论，为提高我国海洋工程的科学技术水平，促进我国海洋资源的开发利用作出积极贡献。
7 q4 D; p, x% K, a% E3 ]5 g 本刊是全国中文核心期刊，中国科技核心期刊，《中国科学引文数据库》（CSCD）核心期刊，美国《剑桥科学文摘》(CSA)、日本科学技术振兴机构数据库（JST）、科技期刊世界影响力指数(WJCI)等收录期刊，中国科技论文统计源期刊等。
2 p) w1 y* ], `! |/ y: a% m* A 先后荣获中国国际影响力优秀学术期刊、国家级优秀海洋期刊、中国科协高水平中文期刊培育项目资助等荣誉。 1 m" F0 @4 w/ G/ p/ \+ c
联系方式 , [+ \1 N* [0 h6 T4 W+ T
Contact7/ D1 p' y$ h' Z A
地址：江苏省南京市鼓楼区虎踞关34号《海洋工程》编辑部
. ]+ H8 ]% v: D+ d/ s& N. m/ S 邮箱：oe@nhri.cn 2 ^& b t, g4 Z& i
电话：025-85829332 ! G7 k; u$ P5 `; A( m$ T
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