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如何入门数值模拟的学习?

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本人这方面小白一枚,希望有关大神能用比较直白的话给讲解一下。
0 @; Y' I3 g$ r7 y# o4 `1 \6 d0 k请问科学和工程方面的数值模拟有什么区别?4 U4 d. d: f8 r  i  s
有哪些值得推荐的书籍,课程?3 O4 f  I6 x3 y: B
编程或者软件上是如何实现的?0 c# E& k' |2 Q' Y7 u1 T8 F
数值模拟在未来的前景如何?
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那就一条条的来康康吧,说得不好的就假装没有看到吧# S9 y& C* M  I/ X+ [; K6 \5 s" T
1. 科学和工程方面的数值模拟有什么区别?
# l  q& Q+ U; b4 {- M& A这个科学研究和工程实际的差别其实还真不是特别大,因为数值计算的本质还是要准确合理地反映所研究问题的本质。但这个“合理”就比较有说法,使用者可以去简化所研究的问题,对不必要的外部结构、边界条件甚至本构模型都可以去简化,但是不能为了结果去“调整”设置。我想题主有这个问题是否是受到了理论研究中“解析方法”、“半解析方法”以及“经验公式”这一类处理方法的影响,的确在理论研究中,有些问题由于本身的复杂性,没有办法得到解析解,就只能通过大量的数据去总结规律,但是!在数值计算中,并不能通过调整参数去“凑”实验结果,因为这个的结果会受到很多因素的影响,最终的结果可能表现出“相对误差小”,但已经不具有表述实际问题的能力了,这个是初学者一定要注意的地方。
3 {" @; I; I3 {% t/ J4 o  Y2. 有哪些值得推荐的书籍,课程?/ C8 F/ Q& e5 M& \8 B
这个问题实际上就有点笼统了,因为数值计算方法涵盖的研究领域很多,我就以自己为例给你参考一下吧。
/ z, q* i6 r) z5 G本人是船舶行业,所以接触到的第一款有限元求解软件是MSC.Patran&Nastran(吐槽一下,bug真的太多了),这个软件有个好处就是非常直观,且可以让你直接接触求解文件(BDF格式),这一点我个人觉得是非常重要的,这对于你后面的进一步学习会有很大的帮助——了解求解问题的结构与内容!另外,由于这个软件的bug实在是太多了,在求解的过程中也会不断地让使用者去看求解文件,这个是很好的一个学习过程。
& q9 W7 L, `/ X6 T另外,前期关于数值计算的学习就是MATLAB上的了,这个内容主要是老师的课程,以基本的有限元方法在MATLAB里面实现为例,个人当时没有好好学,但是确实也是有用的,这个内容跟上面的求解文件的理解就更进一步——知道计算的原理。
7 l- M5 c3 I3 C2 W目前主要使用的是ANSYS与ABAQUS,界面与操作友好程度让人感动!不过也是因为前期折腾多了,所以后面上手不同软件操作的时候很快。再多提一句吧,前处理还是得用专门的软件,建议不要用一个软件走到底,多半会累死吧!& t5 N5 h; E. b9 n9 Q
关于课程与书籍的话,个人建议买“入门到精通”系列,最主要的学习资料还是软件的官方教程与理论手册,这两样是最重要的,市面上的精通系列大多都是翻译官方教程与理论手册,而且很多错误!如果前期看不进去的话,可以看看清华大学的慕课——有限元分析及应用(曾攀教授),通过MATLAB与ANSYS进行教学讲解,非常推荐!
% K4 o5 V7 W2 M6 h7 s/ k! j5 [" q$ q3. 编程或者软件上是如何实现的?  X8 j5 Y! H% r8 L, n
至于这个问题,我最初的认识来自于结构力学,里面涉及到了有限元方法,这个我就不细说了吧,有时间再慢慢写吧(还没有在逼乎里面写过方程),有兴趣的话可以去看看,不过这个内容在问题2的那个慕课里面有介绍呐!" O/ G1 z) j1 l+ H% [
4. 数值模拟在未来的前景如何?8 r3 ~: D- x3 K  N" q5 R8 A; Q
现在数值计算在不同领域的科研中占比还是差别较大,所以还是要结合行业来看,最少我所在的领域对于数值计算还是比较看重,当然是指自行求解和开发,用软件的话,大家都会!) e; ^$ [" L/ z5 w* _* o; Q2 ~
总的来说,数值计算前景是好的,但千万不要仅限于操作软件,理解“黑匣子”里面的本质才能走得更远。# G; t6 Z4 l% N% C8 q, t1 ]6 K( _
以上,就是这么多吧,不知道有没有错别字,害,罢了,将就着看吧!
发表于 2021-11-27 13:28:56

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数值模拟是一个很宽泛的概念,又叫数值仿真,在很多学科中都会用到。从蛋白质结构到地壳运动都有相关的数值模拟研究,几乎覆盖所有理工科,不同学科研究对象研究方法千差万别,所以讨论学习方法还需精确到具体学科。( G. @2 ]# u0 Q& f8 @1 F: J
简单谈谈土木领域的。) @$ m$ I2 q2 _% X+ M6 b
对于一根梁,一根柱子,在简单的荷载和边界条件下,用弹性力学来计算其内力和位移,可以得到一些简单的微分方程,方程的解常常可以写成解析式的形式。9 u4 D5 d: t1 G+ ?1 e/ Z
而在实际工程中,不仅仅只有一根梁,而是复杂的结构。构件也不是严格弹性的,而是弹塑性甚至带有粘性的,用力学得到的是极其复杂的微分方程组,一个人穷极一生都算不完,甚至有些是超越方程,没有解析解,只能用数值方法(有限元法、有限差分法)得到数值解。数值解是一种近似解,当误差小到可以接受的时候,数值解就能被用于工程领域。
3 H- n) y3 |9 c1 O' w/ I: m+ N至于数值模拟怎么入门,首先要认识到数值模拟只是工具,只起到辅助作用,验证研究者和工程师的结论。以前老师们基本要求我们先学好专业基础,然后要熟悉软件操作。关于计算机是怎么实现数值模拟的,怎么编程,我想这不是一个“怎么入门”的问题了。
: S4 ^3 s* I- C- Q理论方面,推荐普通教材就好,另外用什么软件看软件的用户手册,跟着学案例就行。
7 e$ ^, F$ x+ _5 N$ {6 E7 c最后,数值前景我不敢妄下定论,给我直观的感受是写纯数值模拟的论文越来越难发表,尤其是好的期刊上。
发表于 2021-11-27 13:58:56

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liangbingquan
活跃在2022-11-6
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