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4 l; ?2 K' }) I Matlab是一门功能强大的语言，不过一直地位尴尬，不冷不热。尽管很多学生都跟它打过交道，但大多浅尝辄止，用完完事。
: ?/ ^2 X% i/ [/ W3 G 写这篇文章缘于我昨天接了一张matlab的三维模型的外包，出图的时候用了插值算法。在与同学朋友交流的过程中，我发现身边的很多大佬都不了解matlab里的这个很实用的插值命令。关于这方面，网络上也没有讲的很详细的文章，这才斗胆来置喙。
7 |3 t' P* @5 l; _. A* C 1.什么是插值：
; O# F5 \8 W8 V1 [& i7 P5 ^ 学过离散数学的人应该都知道插值的定义。这里简单地介绍一下插值的概念： 在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。（百 度百科定义）· 用一个简单的方式讲： : j. h" O b; a$ r7 v
插值方法可以将给定的一些孤立数据点拟合成一个完整的函数。
' e8 c' O& r6 { 插值实现的方法很多，例如多项式（牛顿插值），埃尔米特，样条插值，高斯三角插值，分段插值等。如果对插值有兴趣又不想太深入了解，可以仅搜索一下牛顿插值的推理。 $ e3 L9 n* N( C: U* j* p
2.Matlab的interp2命令： 9 y7 w! @6 z7 ~$ s# A# o( U
interp是matlab自带的插值函数，我们将用这个函数来画我们的三维模型。使用时候可以自己定义想要以实现插值的方式。interp1是对一维数据的插值，本文只讲述针对二维数据的插值命令interp2。
# U5 G# `/ R( L Interp2官方文档介绍（截取）：
5 X. c) b( R1 f# [0 N5 f7 l# C Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq) interpolates to find Vq, the values of theunderlying 2-D function V at the query points in matrices Xq and Yq. Matrices X and Y specify the points at which the data V is given.Xq can be a row vector, in which case it specifies a matrix with constant columns. Similarly, Yq can be a column vector and it specifies a matrix with constant rows. 百度翻译： ) e% t9 {( m$ x% \4 n
vq=interp2（x，y，v，xq，yq）插值以查找vq，即矩阵xq和yq中查询点处底层二维函数v的值。 矩阵x和y指定给数据v的点。xq可以是行向量，在这种情况下，它指定一个具有常量列的矩阵。类似地，yq可以是列向量，它指定一个具有常量行的矩阵。 简单地加以解释一下，interp2函数中的五个参数，前两个参数分别存储已知插值点的两个坐标，第三个参数是插值点的数据。后两个参数是预测点，返回的是预测点在拟合插值函数上的数据。 ) B+ U' ?5 q- G
Interp2被重载过多次，调用方法也很多，有兴趣者可自行搜索官方文档。上述仅为较常用一例，下文实例演示时也是使用的这个范式。
. l4 y9 o8 Q+ P/ q: { 3.实例演示：
5 c( c) t, q& d 以一个模拟平板表面温度模型实例为例：
# n! R' c; o5 i 程序：
4 E1 Q1 C% X+ N; y4 h" E / e. i( D p6 B2 S
（截图中interp2函数的第六个参数是对插值方法的选择，interp2提供了最近邻插值（nearest），双线性插值（linear）,样条曲线插值（spline）,双三次插值（cubic）五种插值方法以供选择） , ^ X" [( P. l7 i
效果图：
* L- t6 f% a* y w0 K- a y 原始数据图片（温度值用随机函数生成）
7 K% N! Q) K q. Z, R
9 y0 J. z: g9 z; S% X1 ]5 b 样条插值：
: K% W- _1 ^; o/ E 1 W g. M# m x. \8 d$ ^
双线性插值：
5 |9 v$ h+ [: ^, M( z8 E 9 n1 e0 h2 t p) r# _6 k; I5 G4 f
最近邻插值： , Y" a) \5 ?& D( h4 R0 \
4 A2 _$ h. p& b
（由于每次程序运行都会随机生成一次新的温度初始值，所以插值图案起伏规律有所不同。）
1 e* `2 e1 w8 _( D2 X# @1 \ 4.延伸： 8 _' f; f+ X; C4 t+ \
有了这个插值的方法，我们就可以使用同一个程序模板。只需要改变插值点的数值就能在matlab中简单地画出三维模型！
& [7 l k* {, n6 D9 Y' u8 [ 也许有时候插值点太少精度会不够，或是插值点过多，图像变得粗糙不平。但如果你需要根据某图绘制出一个相似的形状时，这仍然不失为一个好用的画三维模型图的方法！ ' a. }9 ]. R1 D i# C% m/ j' J' m
以下我随手画了两张（） 4 t: ^8 J& S7 K8 m7 P. {
4 c7 E# ]7 g- C$ U5 |( j- B
' j* }. F# b& X 以上就是全部内容。
; G4 L. c S# j 每次都是在社区中看大佬的文章（），第一次写文章回馈社区，多有疏漏欢迎指正！ 6 e/ Y5 u3 e6 N1 \
2019.10.10 十文字冰糖 , E7 L9 ~0 c/ } b
3 T* P9 `- ]2 g5 e1 k
3 w: j/ O2 Q. l$ Q+ k! _- @( V' W3 e% c; J- o
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