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. a& Y. \. }/ K" e' Y
一、流体的物理性质 " x; l- }( A; s
1．连续介质假定 9 [6 h! t5 j3 ]/ H3 K8 P
（1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
$ a# Q: d* j( V+ Z& d( h; m （2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。 2 U* I. i4 I- q0 z# \8 h3 p
2．流体的密度和比容
+ b' p+ \0 V H5 V4 L8 Q3 |) s （1）密度的定义与性质
7 h( `! K7 X+ [3 G' I 流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。 ) ]5 [+ t& D* f( W% o
- U) o' |( c- r% ?6 Y+ Q! I6 `# ` 比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
- z% ?2 j3 S# |1 u# j* K, L 1 Y% q2 V1 B5 Y+ a/ w' [0 j# g
液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算 2 [/ o) S2 L# f5 I* Z% [) N5 H. D# ~
: q; Y1 G4 `' s
高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。 ; t( c' t! ]# A
（2）流体混合物的密度
6 f: j/ t e! K2 l: E ①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
8 s+ A6 j( \. C- {3 V; _
+ D$ A' k( j& i! u ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
0 {9 @; N' I6 ]* [ ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。 8 w. }# \6 {, U' y' Y. z
②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
0 B5 \5 q2 @, Y2 b2 F ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
3 Z7 D9 Y7 U9 `1 z φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
, e: ~8 u- T: A# ^6 H 3．流体的膨胀性和压缩性
2 ]8 I0 U3 V% L _2 H. ^( E* x （1）膨胀性
" | I, E5 w1 E 流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
- g: k9 w y3 @, c- X% J
( Y' B) F0 F6 c. l4 R( A dT——流体温度的增量，K；
2 e. }5 w1 t6 K. z+ V dv/v——流体体积的相对变化量。 6 C' D9 F0 \3 L& y: ?
液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
# l: J6 L+ M# i" S: i （2）可压缩性
+ P/ \2 i4 T" [% l 可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。 " o% r4 Z$ M/ O/ j# U/ p
# L6 w$ u; P" q/ O5 Y+ @3 d 负号表示dv与dp的变化方向相反。 8 p! z. ~6 a' z! m+ ?+ R' p: f
由于ρv＝1，故上式又可以写成
' {0 r6 @5 w# G
( R- `8 w* I' e, Q1 S 由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。 ( u1 y2 _% B' E3 l- \% c
4．流体的黏性 / d8 Z; d0 Y( X6 [5 I+ h
（1）牛顿黏性定律
1 |( v: m4 B+ R# V+ q 流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
5 D/ V0 u" g$ y% u0 g& T ①黏性的产生原因
* [" H# s; e1 ^; d* E a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力； 0 g1 N. H) ~4 I; B4 ]* A' g9 u
b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。 * k, u3 c- Q1 p- }, n) b
②牛顿黏性定律
! p- H& \( h; e5 P+ o " C6 |# E! f- ?1 x8 M' [
τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
, G. O5 F+ p3 z: T/ r5 @ μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；
) P- P0 d5 b \3 Q+ j0 h dux/dy——速度梯度，1/s。
, d' j8 q& O$ h; R/ N 负号表示τ与速度梯度的方向相反。 # C. {( Z+ T# a F3 [
（2）流体的黏度 2 q) f1 H; B; X3 ]- n. c2 h
μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。 + f+ Y$ q& v; m; P
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
1 h2 V" x% T& `; x
4 [4 Z0 x% W0 ^+ G" Q3 z; B 在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为 ) R5 }% m9 u, G; F. Q& V# J
1St＝100cSt＝10－4m2/s
. @1 |9 D1 d( C 当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
/ Z& ?+ l$ R% f! V; W+ F5 Y# K （3）理想流体与黏性流体 0 k, ~2 x4 c! x/ [
黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。 / C' l) V9 z+ {# K
二、流体静力学 $ d z; I/ X6 `- N
1．静止流体的压力特性 , z6 Y X+ I1 R
（1）静压力的定义 3 d- s! n4 n$ G* Z1 E
静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
$ v* q+ f8 U. X' ^! M& o1 f) j （2）静压力的特性
9 Z- q) c3 q/ J7 e1 { ①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向； # S8 `4 \$ }7 e. }
②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
2 [- v) P, b' M# j$ A （3）静压力的单位
9 F* Z* [' k4 {& @+ m1 V' u5 G 在SI单位中，压力的单位是N/m2或Pa。
( S& b9 v2 {' t- d* n4 z 一些常用压力单位之间的换算关系如下：
+ | M. B% W. Z4 z( D0 U9 i O& Z
5 `7 O/ \; N7 j# D) a6 I4 A! Q6 b3 q2 ?3 x
* R$ a/ t2 a& n0 [2 q
) V) Z6 o& d" a# m- {0 P; s8 `& x
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