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( m9 e8 h' f/ m2 \
一、引言
- k2 l( v6 P/ j7 q$ x 在传统的沿岸海洋深度测量作业中，合理地布设验潮站进行水位观测是一项必不可少的工作。水位观测方式主要有两种：一种是设立人工观测验潮站；另一种是抛放自动验潮仪。由于自动验潮仪在抛放后其安全性得不到充分保证，海军测绘部队目前的验潮手段仍以人工观测为主，这一工作需要充足的人力、物力和财力保障，特别是在荒无人烟的小岛上布设验潮站时，不仅需要克服恶劣的工作环境，而且大大增加了作业成本及作业的危险性。
8 n9 E( f6 ]' q 在测深仪测深精度确定的情况下，海洋深度测量成果的误差主要来源于潮汐、吃水、声速、涌浪等各项改正的偏差。随着测量技术装备的发展，声速改正和涌浪改正对水深测量成果误差的贡献量已降低至最小，水位改正误差已成为海洋深度测量误差的主项，一方面，使用有限的验潮站很难构造测区精确的潮汐模型，另一方面，要采用传统的观测方式实时测定不同航速下测量船的动态吃水几乎是不可能的。 ( B `% e; v& Q0 R3 [) ~/ E
随着GPS定位技术的进步和GPS数据处理技术的发展，GPS定位设备在海洋测绘各个领域得到了深入而广泛的使用，特别是近几年来，GPS RTK差分定位设备的出现，为高精度海洋测绘工程的实施提供了新的技术途径，广大海洋测绘工作者对GPS RTK定位技术应用于高精度海洋深度测量进行了有益的探索和试验，但由于GPSRTK设备的有效作用距离受到GPS实时数据处理技术和无线数据传输技术的制约，利用GPS RTK技术进行高精度海洋工程测量并未进入大规模实施阶段。 0 w; i! O3 F, x
本文基于双频GPS载波相位动态后处理技术(GPS PPK技术)，建立了一套完整实用的GPS无验潮海洋深度测量作业模式，突破了传统GPS RTK设备有效作用距离过短的局限性，为在沿岸海区较大范围内（有效作用距离可达80km）实施快速、高效、高精度的水深测量作业提供了新的技术途径。 二、基于GPS测高的水深测量数学模型) N4 w2 m; x' ^$ |, T2 V
⒈ 验潮站深度基准面大地高的求定 2 D0 I" l) |, W# s' O7 }
验潮站深度基准面与GPS天线、验潮站水准点、多年平均海面等基准面之间的空间结构如下所示。
H; Z9 W0 b2 f- A7 E, a  由图1可知，验潮站深度基准面的大地高可由下式求得：
U8 E0 k; L6 d0 b) r
H0＝H－[△h＋h＋(L－hm)] ⑴
, J* g$ ?% d$ X# r( K: S5 K( n% p 式中：H——GPS天线大地高
" N. d' C3 M4 D( R/ f; \4 F, b" V' \ △h——GPS天线至水准点的高差 - t& c3 F: @4 E- g
h——验潮站水准点高程 2 @, o$ e- ?* ]' U# }/ R* Z8 O
hm——多年平均海面至高程基准面的高差 6 ^7 Q2 p* w( A7 d6 ~+ b O! \
⒉ 测点深度基准面大地高的计算 : d2 \2 P. z& U
当测区深度基准面采用某一验潮站的深度基准面时，整个测区所有测点的深度基准面大地高为同一值，由⑴式直接计算。当测区深度基准面采用多个验潮站的深度基准面控制时，此时应由⑴式计算出每个验潮站深度基准面的大地高，然后再由下式计算测点处深度基准面的大地高： ) p! Z% J* G" ?, E
 式中：
) C# a4 O) h: r Q3 c7 C. h
HOP——测点P处深度基准面的大地高；
2 Z, y+ r1 t: h4 `2 P n——为验潮站个数； % R* }* t. S2 y- b' [ [
HO(i)——第i个验潮站深度基准面的大地高；
0 o" H6 ^+ \9 Y' I9 Q+ o S(i)——测点P至第i个验潮站的距离。 $ r! n4 o! W: d' g ?
⒊ 图载成果水深计算
- o5 }; Z4 L! @: Y; d 
9 V! W7 Q5 b0 [0 a, T 由图2知，可由下列关系将测量水深归算为以深度基准面起算的图载水深： ! u) N3 J1 h3 t8 I
D=HOP-HD ⑶ ! e9 v$ f5 l' p5 v& W- N
HD=H-(ha-d) ⑷ 1 ?* v+ Y G- s: U( D" G! o# L
D=s-测深仪设定的吃水+声速改正 ⑸
, C& A5 V( }! C. [" F; S 式中： 4 \$ w, v; V1 D- i3 v
d——换能器到海底的实际水深；
2 u, f% R) W( ` s——数据采集软件记录的原始水深； & b- u4 c, o7 z: b! _4 J9 l; ^
ha——经过姿态改正后的双频GPS天线至换能器的垂直高度； : O! |, x! m1 o4 I
HD——测点P海底的大地高； # a+ U* N: o0 d
D——深度基准面起算的图载水深。
! s- J0 W$ f# Z% w! V& R) i 不难看出，在⑶～⑸式中，均未涉及瞬时海面的高度参数，既不包括潮位及涌浪参数，也不包括换能器动态吃水参数，可以说传统水深归算模型中的主要误差源已经消除，而增加的深度基准面大地高参数，却可以相当高的精度获得。因此，基于高精度GPS测高技术的沿岸水深测量作业新模式要明显优于传统的作业模式，海上试验结果已充分证明了这一点。 三、海上试验7 j/ d& i$ ^1 B/ ]. B
⒈ 试验方法
4 j6 r+ K# u3 j# n3 _7 f* @8 y 结合部队年度生产作业，按照GB12327-1998《海道测量规范》的要求进行测线布设和海上作业，将采集记录的测量数据分别按GPS测高模式和传统人工验潮模式两种方式处理，对两种模式所获得的数值成果、图件成果进行定性和定量分析，同时将GPS测高模式所获得的数据反推出潮位数据，与验潮站人工观测数据进行比对，从而检核GPS测高模式水深测量技术的正确性，以及所获取测量成果的可靠性、精度及其误差分布特性。 A% Y5 I$ }! Y* s( t" P7 q& i
本文海上试验所完成的水深测线轨迹如图3所示。
3 N) r% ^/ p8 W5 S  ⒉ GPS测高反推潮位与人工潮位比较分析
' E# |! N5 K% m! H4 [- I7 C 根据每一测点处GPS天线的大地高可由下式反推出测点潮位，该推算潮位中包含了测深仪的动态吃水变化。
9 k8 B! F% X' s! m3 T hi=H-Hop-(ha-测深仪静态吃水) ⑹
5 t. R! ^8 f0 f8 ^3 D* Q 式中,各符号的含义同式⑶～⑸。
4 v9 B& e ^+ F) e1 Q; p4 b, C 图4为海上试验期间8月31日GPS测高推算出的潮位与沙埕、海尾两验潮站人工验潮潮位曲线图。 6 F8 _+ e% \! e) ^4 T
 同时，我们对8月30日、31日、9月2日这三天由两种方法计算的潮位数据进行了数值比较分析，其结果列于下表。
6 ]* {) d, D- t! ?8 N0 _9 r3 \% O+ `
表1 GPS测高反推的潮位与人工验潮值的比较结果
1 q1 r7 t% l) D 日期/时段
z) ?; H! O+ b6 { 最大互差(m) ( d. D5 D4 f3 E0 S. }/ M8 }( [
最小互差(m) 9 `, t% B5 U: B- h0 m6 }
平均差(m)
! h) @4 J* P7 u# m% ?5 n 均方差(m) & l: t: k; z0 w# Q. V& u+ _1 u6 A6 D
标准差(m) 0 ?* J) h) z% L* E# M' W+ p& j
8月30日 ( {) ^ L- o% I2 m6 e
0.506
$ i, A% x5 W8 T) f -0.017 ; G- T/ y8 Y0 P5 u
0.182 * V( K: F6 y; [& M, h
0.194
$ h( s/ g; E& | 0.068
3 C E1 l6 @. _' a& o+ k 8月31日 9 l p, g' U* b* Y4 R, L j
0.468 1 W# ~. z& B- A/ s% ?4 W4 ~
-0.094
( W3 v6 N9 o" L" c2 |* G 0.101 " \2 t& D' |2 j+ ^1 @4 v1 f6 k+ q
0.172 3 S, _' A4 a7 r- ]6 O
0.139 8 H1 A* o* _1 K7 `
9月02日
% [' @2 N) T( }# {: @ 0.434 $ [3 s! m) p8 S+ m+ P" k. \
-0.052
, o2 N! d% K+ D3 Q& R 0.186
! h2 e" ~9 L6 i8 B 0.197
" U6 Q. e: X6 k( ~& B/ b 0.065 4 A1 d2 [4 X1 @; C+ \" R* \6 [
从图4及表1可知，由GPS测高数据反推出的潮位曲线与两验潮站的人工验潮曲线总体上一致，但由于测区位于两验潮站中间，在理论上测高曲线应该位于两验潮站潮位曲线中间，而实际上与理论曲线相比存在10～18cm的系统差，根据有关文献的研究结果，这正是船只的动态吃水及涌浪等因素可能造成的影响量值，这也从另一个侧面说明，基于高精度GPS测高的水深测量作业模式能够有效地消除船只动态吃水等因素对水深测量成果的影响。
% u6 o4 p/ X3 _0 M$ t5 L; j ⒊ GPS测高作业模式与传统作业模式内符合精度及精度分布规律比较
/ ^6 T/ M: }8 x) i M4 z! J8 x 本次海上试验，上半测区航道水深变化比较剧烈，下半测区水深变化比较平缓，因此我们将试验数据分成两个区块进行数值分析比较，数值分析的主要方法是：通过计算主检测线交叉点水深不符值的统计规律来进行。
& O: A9 M6 H2 Q& ~; M 按GPS测高模式处理得到的上半部测区主检测线交叉点不符值分布规律见表2。 0 z) |5 [! W# z |
表2 GPS测高模式处理的上半部测区主检测线不符值分布规律统计表
" M- |/ S5 i) u {/ y; i 不符值范围 4 K- _) z1 C0 @- q- s9 L
点数
9 k$ q+ ~3 C% f+ j 所占比例 $ n8 }! x: K5 P4 ~1 ~. W1 B' T
0.0≤|dh|≤0.1 1 z4 X9 w9 s* H+ @( P
119
: _1 i: d. d1 l, b; E% K& @ X 35.20% " k! O( e) g* n1 Y' H: |/ v
0.1<|dh|≤0.2
' L/ j, F K' Y% b" D( Z! d 63 ) X9 s1 V8 F. c. I; f
18.64% ( a& t8 U% Q8 U6 V
0.2<|dh|≤0.3
% ~8 r- E0 m v2 O8 C 51
% J: N0 ^# _: ^# a4 K 15.09%
9 y. S# ]6 K5 `6 e u7 O8 L 0.3<|dh|≤0.4
3 }+ G& S7 L Z; ^' Q; \ 38
) R& D" Y( b1 d- G" ^/ j2 C+ y 11.24% 8 m" R/ i k: H3 G
0.4<|dh|≤0.5 + X" T0 A( d! X9 A; `" w
22 ! U* b/ L, p1 v
6.51% / A1 `6 b8 o3 [
0.5<|dh|≤1.0 3 g$ I, {+ v, c# a/ \; ?" K
29 ! ]* R* X, q! a
8.58% % C- C9 D: r4 C( {- K( b3 p
1.0<|dh|≤2.0 }/ x3 ]( Z' ^( C
15 + M5 [7 t: k/ E) v
4.44% ! g5 n4 Q3 n5 L$ m/ f4 A
2.0<|dh| ( Z& K5 {. v+ `. {2 T8 r4 J
1
4 I& C5 r& x% s3 [ 0.30%
2 g+ q/ _; I7 _7 G+ [5 Q: _ 合计 . m3 C, L# ~* U1 N( b, I/ P
338
6 |2 Q* f# ~9 E8 u% {2 e 100% & B& g" h7 N- G
GB12327-1998《海道测量规范》规定，对主检测线交叉点不符值进行系统误差及粗差检验，其主、检不符值限差为：水深0～20m时为0.5m；水深20～30m时为0.6m；水深30～50m时为0.7m；水深50～100m时为1.5m；水深大于100m时为水深的3%。同时还规定超限的点数不得超过参加比对总点数的15%。从上面的主检测深线深度比较表可知，按GPS测高模式获得的上半部测区水深成果完全满足GB123217-1998《海道测量规范》的质量要求。 " ]7 F A: w$ t* ^$ Q4 b7 T" H
采用沙埕、海尾两验潮站潮位数据，按传统作业模式处理得到的上半部测区主检测线交叉点水深不符值分布规律见表3。 - j. ?$ ?! { _% m
表3 传统作业模式处理的上半部测区主检测线不符值分布规律统计表 % d: p7 I# m3 p: B' J: d j
不符值范围 & B) k7 S: Z q+ P- p1 S
点数
* q0 E i2 l: Y% f 所占比例
6 w' D/ D- t! P! O 0.0≤|dh|≤0.1
; @. @, J9 V/ i, C, S 115 # X! m! G4 c7 h7 g
34.02%
8 w* H! g8 {0 M, Q- u1 Z6 ^5 P 0.1<|dh|≤0.2
4 C7 l0 Q! q3 F 64 ' A' S- F$ a' Q; I1 @
18.93%
, q) L. L. h, p! |3 V( g0 t 0.2<|dh|≤0.3
( y) X/ I' r2 K8 A& ]- d+ k 59
9 [5 s* V# n3 p' f) M. Q0 H/ X& ^- O 17.46%
- }5 Y3 {9 n0 V' \3 \, r n 0.3<|dh|≤0.4
0 e* e* e0 W Y 35 ' h* M( f$ \% n
10.36% 4 _8 w2 g5 e7 M( ?, x5 E
0.4<|dh|≤0.5 ! {$ ~2 J$ T/ s2 R, y. A
17 ' _8 w. P2 ?6 G k
5.03% & }8 W0 @. K4 L( m4 \/ |
0.5<|dh|≤1.0 0 M8 D5 G8 e. p& E2 U
34
' ~7 Q6 ]+ R" e+ R4 F. ` 10.06%
6 P3 L. B7 ^% M: a* v 1.0<|dh|≤2.0 ! `( O; t" ?$ t
13
" i" x% X" ?" y3 D- Y 3.84%
z: S( ~1 q; h2 D8 z 2.0<|dh|
- k; Z- V8 X6 w: W7 [/ ] 1 3 e6 j" H z- i* w& a% }
0.30%
. t. ?, c; s7 j0 Y. M0 p 合计 : ?; i6 b; W* `0 M5 {% G1 G6 ]& k
338 * l2 }: _& z( n8 h8 X
100.00% * K+ F. [: a# ]) n; s
按GPS测高模式处理得到的下半部测区主检测线交叉点不符值分布规律见表4。 * t. B: @6 I8 g/ |8 `0 y( u
表4 按GPS测高模式处理的下半部测区主检测线不符值分布规律统计表 " c# [8 }& E# J& v0 t
不符值范围
" d( I ]/ C* i3 f1 U' _ 点数 5 w( r; n- D' S2 T' c
所占比例 + }: g! S# i& Y) d: M, F/ G: v8 T
0.0≤|dh|≤0.1 3 d5 j( w l4 x/ h. P
59 . V0 Z$ Y' A. _5 i9 ?& ]
59% ) P6 P7 q2 {" s9 ^& H: u
0.1<|dh|≤0.2
+ b5 N8 x1 `0 }$ U& k2 X7 {8 q$ v 27
- U1 c" G1 `9 W, x/ j8 u7 R 27%
: V i$ d0 y6 G; f% D1 w& z 0.2<|dh|≤0.3
% K9 }9 T0 T; N! `6 t 9 , O& V+ m3 F1 Z- {0 j
9% # |. s+ r+ ?+ v( Q( R! h2 Z5 ~
0.3<|dh|≤0.4
* I+ b& G4 v1 i2 R 4 2 U, T, R7 T6 Z- ^
4% , B6 y9 v; p; Q
0.4<|dh|≤0.5
* i6 s F7 }2 c 0
9 E% y- l) X2 U8 [, W" y6 W 0% 6 _9 K6 t* j6 T) J, C U
0.5<|dh|≤1.0
& f/ O$ d0 r: b0 {! r: H q/ w$ C 1
- U$ |& ?4 h5 p I# | 1%
- z$ g2 b* s, h* [) Q I: C: a 1.0<|dh|≤2.0
: }( Y# j. o# z/ m 0 / k' v0 i' f" c4 p7 q3 Z. K
0% ) e- V4 n5 a; d
2.0<|dh| % v" O2 d) H5 I' g0 a/ s
0 1 N3 S! S2 w+ z4 t
0%
2 G4 }- W. @4 l7 J: @ 合计
! l% K8 a( i; t) Y. g) E: T 100
+ i! T. k0 P. V0 l( F* B 100% 5 \, j' q$ A$ V$ n' M# d: T
采用沙埕、海尾两验潮站潮位数据，按传统作业模式处理得到的下半部测区主检测线交叉点水深不符值分布规律见表5。
; ]# H' R; f, Y5 o1 w0 o 表5 按传统作业模式处理的下半部测区主检测线不符值分布规律统计表
1 T1 ]% g1 k: L/ g' y1 S4 J" h' K 不符值范围
; J; b& Q: @+ a: {) j7 m 点数 8 U9 K% R# N3 r4 b8 `! s4 w! x
所占比例 # U. U2 E Y! s$ d+ K/ `- y
0.0≤|dh|≤0.1 2 M7 u# u( e- D8 l" ~+ T
52 . T+ O0 |' |7 B
52%
M! w( ]- W) p; w1 ~4 G; F 0.1<|dh|≤0.2
9 k6 s. @1 s; `* t) q, R, c2 S 30
; F- c2 A7 E8 k U: P2 H0 ] _ 30%
: \. t- Y |% m( Q 0.2<|dh|≤0.3 8 e) u9 d1 f7 n
11 7 m. G+ E3 e/ B a) H& f
11%
% w& b- `& z% Q8 w0 `7 \6 t 0.3<|dh|≤0.4 9 b* {; I1 r0 t& g. t) R, d% v
6
/ V2 G4 B9 i1 n 6% 4 ^" v- y8 \4 }; v; S7 j
0.4<|dh|≤0.5
: E t. i5 @: B- F$ ~/ ], n 0 8 w5 h3 ^- ] I4 }. t+ U/ g
0%
9 A/ }, c* `6 a& X# \8 e 0.5<|dh|≤1.0
+ W5 y V7 l- }( @ 1 7 |2 m. x) _! C
1%
; H+ O8 Q7 h; s8 R7 \" u3 M/ } 1.0<|dh|≤2.0
0 Y c; \: ^% ]; K2 U! F 0
- ?% o0 V8 n; H- ] 0% 4 F0 K p1 Q+ r
2.0<|dh| # y4 y# Z# |! v O( ]+ w9 J
0
" m( z. K5 C1 S |% |9 l2 e 0%
b9 D; C ^9 Y6 n* V 合计 3 F+ \4 B. a( D
100 1 v: |) Z/ E# c8 `( d
100% 6 i5 q; p3 z- O2 z
根据表2～表5的统计分析，我们可以得出如下结论：GPS测高作业模式获得的水深成果，其内符合精度与传统作业模式获得的水深测量成果内符合精度相当，而且两种作业模式得到的测量成果交叉点不符值的统计规律一致，这充分证明了基于GPS测高的水深测量作业模式原理的可靠性。
* n0 M: Q/ k8 J' [# U B ⒋ GPS测高作业模式与传统作业模式成果图外部检核比较 & i. y5 ]: ^ a. @% U
为了便于比较，我们在进行图形显示时，有意将测高处理数据的水深成果注记进行了移位，实质上两套成果的测点坐标是重合的。见图5～6。
& Z4 N- X3 U A6 ] \ 图5中，红色为传统作业模式成果，黑色为GPS测高作业模式成果，等值线间隔为0.5m，很显然，传统作业模式处理的水深成果普遍浅于GPS测高作业模式处理获得的水深成果。
' } W: d7 {3 S! O! n 
# c6 r: l5 S3 }3 l% z 图5 GPS测高作业模式成果与传统作业模式成果局部比较图
# M+ p7 i" u1 c m' ]  图6 两种处理方式得到的水深成果的叠加等值线图
P' C+ Z. r' f" ]/ } 我们对8月30日、8月31日、9月2日三天的测量数据，将传统作业模式处理得到的成果与GPS测高作业模式处理得到的成果进行了全面比较，其比较结果列于表6。 6 w4 P( ~/ l3 \, H
表6 GPS测高作业模式与传统作业模式处理的水深成果比较
! s" D- [. L" @* ?: N f 日期 : g: S0 N& C0 R! X5 J
最小差(m)
' J1 z5 n2 w4 W! g% i3 x* R8 a' Y (传统-GPS)
5 N& w E/ t* j6 V& g# Y+ V+ r 最大差(m) : h- N! {) V2 \4 b
(传统-GPS) / ]5 ]1 [- J2 A; y5 p
平均差(m)
6 B$ `5 o( D4 V) \/ A (传统-GPS) - e- y r* m3 H5 j" q
均方差(m) % t. k% o# C2 P) }$ O
标准差(m) $ C4 `& i) o( W* W
比较测点数 2 d( u9 x+ d0 y6 P% K/ y% R
8月30日 8 s) @6 U/ n5 R+ h. o6 @& O7 ^8 m G
-0.430
9 f# e" j1 C8 p0 | 0.346
8 ?8 b9 A3 u+ v7 u8 v -0.1640 ! v: B* O( i1 ]" E; W
0.1801 3 r; B/ S5 B: t, v. c
0.0527 Y' J: `. H: w& P$ N5 {
7443 ! o- }* R$ h" f: E" S
8月31日 / n% [8 O7 ]+ a" C
-0.744
% k6 B6 ?4 U% \8 e: Z 0.268
: N& ]8 L7 B4 U -0.0702
' w3 M% o0 g/ T1 `4 x$ H9 H 0.0970
3 L9 S; w+ c1 s2 t 0.0473
/ v; _, t o% o) j 5091
4 Y( {, Y" e1 q4 ?* v+ p8 L" v 9月2日 ( [5 n/ O+ ~) |+ T8 X
-0.323 ! n- y$ t: {6 [* ?' q3 w6 T# v
0.397 ) a# X' o! [ ?8 |6 D6 d# ^
-0.0977 8 |7 j4 v; w. P5 r( z8 G
0.1217
2 m, U9 e0 V0 n- |1 }/ x ~/ \ 0.0513
2 q! C, f, j, ?/ a+ g- N 5750
4 V- i& Y: X2 _; v9 F* u' ~ 从表6可知，按GPS测高作业模式获得的成果水深与传统作业模式获得的成果水深存在7～16cm的系统偏差，如前所述，该系统差主要是由传统作业模式不能准确完成测量船动态吃水改正引起的。 四、结论* K$ [$ p' m1 Q7 |$ M. H& v% Y3 ~5 e
⑴本文基于双频 GPS动态后处理技术所建立的高精度水深测量作业模式原理正确，能够取代传统的人工验潮水深测量模式，并能有效地消除测量船只动态吃水变化和涌浪等因素对水深测量成果的影响。新的作业模式不仅能大幅降低作业成本，提高作业效率，同时也能显著地提高水深测量成果的精度。
! J S+ D" S& e' v" c; ^ ⑵在沿岸海区开展基于双频GPS动态后处理技术的无验潮水深测量作业，无需GPS RTK设备所需的无线数据链，同时突破了GPS RTK设备10～15km有效作用距离的限制，能够在不小于80km的范围内实施高精度水深测量作业，这一突破为GPS无验潮技术大规模应用于高精度水深测量作业奠定了技术基础。 . G; u/ O4 J; P9 o2 d O) l) c
/ c$ Y% z- W& n; M$ P" {+ k p
■编后说明：本文发表在《海洋测绘》2005年第1期上，是进行无验潮海洋深度测量的一次有益尝试，试验结果证明可以大幅降低作业成本，提高作业效率，同时也能显著地提高水深测量成果的精度，为将来大规模应用奠定了理论基础。编发时参考文献略。
]! e( |. b) a" z+ V: r 本文第一作者：欧阳永忠，1969出生，男，湖南双峰人，高级工程师，博士，海军海洋测绘研究所总工程师，兼任中国测绘地理信息学会海洋测绘专业委员会副主任，主要从事海洋测量理论与技术方法研究。参与论文撰写的还有：陆秀平、孙纪章、黄谟涛、翟国君、许家琨、申家双、王克平、刘传勇、侯世喜。版权归《海洋测绘》所有。
/ Z) y2 {) p- X, K 
0 c$ y3 U8 i$ J5 k' Z% b1 w$ R( K* z* v8 v
8 q0 W! R' w: R K% X' ]5 S1 b6 S& x: H w; c! ^% A' {7 m
V/ H6 |$ T1 `' K0 n6 g) z | 
