大学物理总复习提纲
" F$ K+ j }- y2 p( A2 t( ~一、 填空题
) m7 S. T1 ^4 f, F+ I' W, t- y9 c- s- ^1.高斯定理0ε∑?=?q S E ??d 中的E ?是由 所激发的；∑q 是电场中
~* C i- X. @2.质量为m 电量为q 的小球从电势为U A 的A 点运动到电势为U B 的B 点，如果小球在B 点的速率为v B ，则小球在A 点的速率v A+ Q" x3 v, d" H% `
3.静电场高斯定理的数学表达式 ；静电场环路定理的数学表达式! m) u8 ^0 N, f I
4.在外电场作用下，电介质表面产生极化电荷的现象，叫做 。- S3 g& C1 Q! {; r( ^
5. 一空气平行板电容器，其电容值为C 0，充电后其储存的电场能量为W 0。现将电源断开，并在两极板间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则此时电容值C= 储存的电场能量W =7 r8 O( d( Y" |( n. Y6 m4 C# _* A' _
。 6.真空中半径为R ，截面上均匀通有电流I 的导体圆柱面，在导体圆柱面内、外距轴线为r 处的磁感强度1B = r R ）；导体外距轴线为r （r R >）处的磁场能量密度m ω=
) S/ \5 z+ x# i0 b$ {6 G A; z
( }" a9 Y% ~0 M5 f7.已知电磁场中电场强度E r ，磁场强度H r ，则坡印亭矢量S =r: ^) I5 a" H6 h3 t, s+ M
8.在空间任一点处，E 和H 之间的关系式是 H E 00με= 。
( H% V( p# S& `/ t0 k10.波长为λ的单色光垂直照射在缝宽为4a λ=的单缝上，对应030θ=的衍射角，单缝处的波面可划分为 个半波带，对应的屏上条纹为 条纹。- N( n. P9 S: a" w' l* |
11. 折射率为n ，厚度为d 的薄玻璃片放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，则两光路光程差的改变量是
4 B2 g2 n5 G o. j/ A二、 判断题（每题2分，共8分）; D% C2 Q- a7 `
1.电场强度为零的点，电势也一定为零。……………………………（ ）
3 k8 ?! ~9 {0 P2.导体处于静电平衡时，其表面是等势面。…………………………（ ）4 ~: G3 L0 A3 \8 Q4 [
3.静电场中，沿着电场线方向电势降低。…………………………（ ）6 i. m: f4 Q0 |) A8 S/ M
4.如果d 0L B L ?=?r r
9 D$ X" W) H2 ]5 T1 M; `" x?，则回路L 上各点磁感强度必定是零。…… （ ） 5.可以用安培环路定理求任意电流所激发的磁场的磁感强度。…（ ）. W% U5 {) n& C; W4 U
6.感应电场的电场线是一组闭合曲线。……………………………（ ）
& i$ j( A& A# Q! `& p, D7.光栅衍射条纹是衍射和干涉的总效果。…… ……………… …（ ）$ D6 O* F' k% Z& [
三、 选择题（每题3分，共30分）( p; G# T9 [/ \/ F9 r
1.在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的Q 点的电势是：( )
) j% q# U& b2 G; D+ g+ T: V)r9 t4 T/ X; D% f: Z2 Y5 M! W% c
R (q R)(r q )R r (q r q( |; B$ n+ n7 T+ T% h
11π4D. π4. C 11π4B. π4A.0000---εεεε 2.半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比/R r σσ是：( ) 22A. R/r B. (R/r) C . / D. (/)r R r R% u" Z* |, u3 @. g" V
3.下列说法正确的是：( )! z$ |* P& h$ \9 G9 D5 Z4 _( W
A.电场中某点场强的方向，就是点电荷在该点所受的电场力的方向。
" s3 n* z% k3 d2 N3 {+ i: o' DB.在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。/ y& a$ i- O' Z; t: A
C.场强方向可由q
S, P2 X. z6 lF E ??=给出，其中q 为试验电荷的电量，F ?为试验电荷所受的电场力。 D.以上说法都不正确。4 k( R+ F, n& q7 x; I
- G7 N5 T& o/ b }4. 半径为R 的导体球原不带电，今在距球心为a 处放一点电荷q ( a ＞R )。设无限远处的电势为零，则导体球的电势是： ( )
6 { ~, E. o$ m- V& Z7 i, H2
1 q( l. T9 [* n# d0200π4 . D )(π4 . C π4 . B π4 .A R)(a qa R a q a qR9 p+ Y5 ?# y$ _6 J
a q3 p L# \2 l4 J% e2 y& v0 Q
o --εεεε 5.一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C 。 若在两板中间平行地插入一块厚度为/3d 的金属板，则其电容值是：( )
* @( P' B7 w, O( {1 H2 MA. C
- s6 G1 h$ J4 ?6 v E4 m; d. CB. 2C/3 C . 3C/2 D. 2C5 D4 F" i, o( i+ T7 Q$ |
6. 一无限大平行板电容器充电后与电源断开，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是： ( )$ o1 n- ^/ @# w8 D4 a
) }# }/ J' ?( {- iA. 电容器的电容) b* `1 O; {& ?& O# c* ?0 w1 J
B. 两极板间的场强 h1 c; Q& B7 m+ d7 w
C. 电容器储存的能量9 k# ~* z4 [7 v. T0 p A3 d
D. 两极板间的电势差8 ~! l1 G: X3 H+ M0 `
7.一无限大平行板电容器充电后保持与电源连接，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是：( )
9 m z$ h$ a' R. @6 z" zA. 电容器的电容
+ \. B- H# k+ E7 i0 u- X# xB. 两极板间的场强
$ ~8 ]7 X) K' O2 x" V6 m& gC. 电容器储存的能量
, m5 n0 N: D' H% l r' LD. 两极板间的电势差 O5 Q5 W W) k. l- E* E; s
8. 一导体球外充满相对电容率为εr的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度σ是：( )
. N c* C0 T# J0 |, wA. ε0 E& e9 w% e! v, h3 p
B. ε0εr E
6 t2 w" g9 s0 e8 DC. εr E
6 U7 k% m! o1 k8 S. U' HD. ε0(εr-1) E3 e' f9 ?. m% N5 |/ ~1 X
9.图为四个带电粒子在o点沿相同方向垂直于磁场线射入均匀磁场后的偏转轨迹照片，磁场方向垂直纸面向里，四个粒子的质量、电量均相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹6 J7 i6 E' N8 F& _7 _; v9 ^) g5 j
是：( )- z5 v' l6 Q7 [* Q
A. B. C . oc D.
" z" }4 c5 Y9 |1 z! i0 \oa ob od: b) G& \! k3 u$ b8 \. A
10.在相对磁导率为εr的无限大均匀磁介质中,有一通有电流I的长直导线，则在距导线垂直距4 ]# ~! G% ?, x3 t/ w c! O( a7 L
离为r 处磁感强度是：( )。$ I4 G- K1 \% e: @
A. 0: h) @3 O+ S9 A* Q
2! b! h0 |, g$ @) T
r
9 P' |2 V( L2 K/ w DI% u2 a3 r9 U! Z( R5 R& q& E
B/ I$ Q( F. W- I8 T- x3 Q
r+ _, O" q0 `; v- M0 l; w
μμ
2 T6 u4 C: J% c- Y/ @% Z( I=
0 Y9 f' M/ r1 [7 s+ qπ
/ e" Z( y: k, f9 ]( m$ T! z9 G) `；；B.& ?; T9 F! B" n) I- C: ?# n/ }
! r- g @5 A; Q8 h2
' c$ W8 S5 a7 i. H. U3 Fr
1 f6 m" L# W ], A* g @' eI
5 V$ y1 Z8 q/ oB5 Y7 s4 E; S) k0 l9 N9 \
r
8 e3 G# T- |$ C5 s+ Xμμ$ S% q5 ^1 \2 n) {* ^1 t
=
% H' Q* X* O& U- U9 Yπ: m0 V1 h$ C7 ~% D% U9 ?
；C.
# d! u& g( P* s, O2 I2 j8 n8 z2 h; s9 F0 S9 d
r
, N2 ~" I. E v# G! |4 wI& |) E7 f5 B) @ N- C: r+ K
B
: J% g* O# u6 Zr
& o% T4 q- {1 l. e9 qμ+ p2 n( W0 c y0 I
=
/ Y9 C) F8 f3 ^& J$ D& g$ c* tπ9 G* w0 z" t" M3 X
；D.
, q7 v- D3 O, ?# B
& o& |5 O/ N7 v9 y7 n* ?13 I2 F" I9 d o
2
7 `1 @2 \& i1 A) [5 ~! or. b# E3 W0 l8 V
B! P" z$ t k* F% o1 P( {& E: u
rI/ @6 x) S! f0 Y: U0 B
μ
# J; I- a* L/ r) N) Dμ
4 d% }+ W8 E2 G* z3 Y3 g! Y=' S" A% k* s$ x" K* D. g
π
+ h& Q0 X: _7 F11. 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r（R=2r）的两个长度相同的长直圆筒上形成两个螺线管，螺线管中通以相同的电流I，则螺线管中的磁感强度大小B R、B r满足：( )3 { Z( I# N& [
A. =2B
; ~" I1 h4 I8 C& lB. =B C .2=B D. =4B+ q) Y' w$ a/ b1 l+ q& g
R r R r R r R r
- I0 a% R% X% M" b/ d; G; k5 HB B B B# d% ~* A/ m' [
12.在尺寸相同的圆形铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：( )
w8 Q6 P9 X* u3 V* O: ?. L! s A. 感应电动势相同，感应电流不同
! W/ R; k8 ~" N5 @B. 感应电动势相同，感应电流相同。: n! L. G( l3 o5 L* f _
C. 感应电动势不同，感应电流相同
# Q/ X; R% ^3 i! l% {8 FD. 感应电动势不同，感应电流无法比较
( h& b6 y) {6 E; u3 O$ X9 t9 F13. 感生电场K E r 沿任意闭合回路的线积分K d d d L E L t Φ?=-?r r
5 n- \" V9 c" d& L% v# e?,此式表明： （ ） A. 闭合曲线L 上K E r; [& Z% `. V: _+ V$ S
处处相等 B. 感生电场的电场线不是闭合曲线
+ L" c" W q4 j2 \/ ~$ GC. 感生电场是保守场% |& o% B% S6 G) c$ a3 T! A0 b
D. 感生电场中不能引入电势的概念。; k: n6 w( X$ e3 L- L
14.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。5 o/ e; [& n; V% T, Q
A.3个
" N2 x0 C" D% e9 @% K5 zB.4个1 d; A" d) _% ~' L6 p( t
C. 5个
2 c( s3 f, f. g2 F0 ZD. 6个' I7 }! V* `- m3 ^! J7 M9 L- F
15. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，
% i4 c1 u1 o2 l9 C6 m# Z+ t. z I S; G
若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度是：( )
$ C2 d4 f% V) U5 s5 J; B6 o- QA. 1.5λ
) i8 b$ f! U7 T; @- i: CB. 1.5n λ
7 A3 U' @! K3 s% ]* gC. 3λ
& z2 X: w6 ^# X1 G7 r8 d7 KD. 1.5/n λ# m @3 O: f3 [
16. 在折射率n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜。当波长500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度是：( ) L5 J% x c, B6 U4 c
A. 5.0nm
4 b( d# r8 C/ e. ]0 m) vB. 30.0nm
6 @( a/ _9 Y2 c: BC. 90.6nm
! K2 @, d" G# _. p1 r# \) |D. 250.0nm
, s/ V3 R2 {! }% V q$ }" }# U# w/ h17. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度是：( )5 {- z0 }( x( {" g6 X+ M7 B
A. 09 Y) y, c4 H. G2 U3 _. b
B. 3I 0 / 82 O+ G9 n4 r8 ~. ~0 ?+ X, V
C. 3I 0 / 16
: r1 z$ W" |0 l# N/ V4 P( hD. 3I 0 / 32
# q& Y& l! Q. A5 J- y& f( i18.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级明纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。5 k7 \* N; N" G& F% E# H, t
A.3个
& c2 Q+ l9 F, w2 \B.4个
1 ?/ N( h" O) N# M. F0 pC. 5个
3 Y2 Q* c* _# @# V, j9 d" L; pD. 6个- c6 |) A6 ~4 K3 ]1 Q
19.在薄膜干涉实验中，观察到反射光的干涉条纹中心是亮斑，则此时透射光的干涉条纹中心是： ( )
! A2 z2 k5 o6 f- U p A. 亮斑9 O5 e4 [* p! W* ]* }
B. 暗斑
' n8 u6 C9 n1 k6 b, s: o: }, \C. 可能是亮斑，也可能是暗斑0 s8 l; I ]# Y$ U5 ?) \
D. 无法确定+ R- h; m; h: E0 R* R: |1 ]
20.振幅为E 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为30?，则透过偏振片后的振幅是：( B )5 s! p3 h1 x3 N
A. E / 2
& f, j* W3 c2 B. _: c. c% E; @B.1 s& X+ m9 [+ l: |) m9 x
2 / 3E C. E / 4 D. 3E
: @+ z6 u& c3 w4 L: r$ `( D四、计算题7 h' Y. y6 Z) c8 v S
1.一电荷面密度为σ 的“无限大”平面，在距离平面a 米远处的一点的场强大小的一半是由平面上一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆的半径。
9 q: _, J+ `- D, s! h$ j; r' F% [/ s( T* g5 M9 K
+ x" _+ J: u" S; c r+ j
/ `' |4 h' G2 r6 G6 V7 g; m
9 I2 c3 R' x4 P7 U9 E; R u; ]0 |( G2.如图，一通有电流 I 的半圆形导线BCA ，放在磁感强度为B v4 B; w3 @- A4 N! M( C1 _
的均匀磁场中，导线平面法向与磁感强度 B v 方向一致。电流为顺时针方向，求磁场作用于半圆形导线BCA 的磁力.
( A+ F4 v4 x. x6 }解：连接BA ，由安培力公式的推论可知，直线电流BA 所受磁场力也就是BCA 所受的磁场力。直线电流BA 受磁场力：B l I B l I F ??????=?=?d ，IRB IlB F 2==，方向竖直向上。
6 k4 k) S5 O h) W) q! o 3 ?& l& Q: u; n& D) Y
3. 如图所示，在真空中有一半径R ，载有电流I 的圆电流，试求其圆心处的磁感强度。 解 如右图所示，磁感强度方向垂直纸面朝里。6 P' D7 T5 i2 t! g, {3 ^& Y/ p
5 p+ }" L- I( x, z: n
4.在氢原子中，设电子以轨道角动量π
. m" q/ `6 H: z- B20h va m e =绕质子作圆周运动，其中半径a 0、普朗克常
* d5 {2 j( f: l D* ^" X: k& n 数h 为已知。求质子所在处的磁感强度。
1 i' d! t( `5 m7 W( ?3 q6 Y解 电子作圆周运动的速度 02a m h v e π=，运动周期h
/ H- Q8 W) n8 J2 ]a m v a T e 202042ππ==，电流2024a m eh T e i e π==，30200082a m eh a i8 N# ?: ^+ [( ]: M
B e πμμ==
: S* Z4 e ^1 G) Y8 n |+ {" B ' [; d( f/ e4 a6 v5 Q; G3 K) T
5.在一个1000n =匝的长直密绕螺线管中间放一面积为42.510S -=?平方米、电阻为1欧
- g9 c: Q% q/ O5 `. C姆的正方形小线圈，给螺线管通以电流t i π100cos 10=( SI )，求线圈中感应电流最大值(设正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致)。: v) [9 z7 }6 A4 P' I |* p5 g
1 B) ~* @1 O: Z6. 一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一个衍射光栅上，测得波长λ1的第3级主极大与λ2的第4级主极大衍射角均为30°，已知λ1=560nm ，求：(1)光栅常数d ；(2)波长λ2。 D6 b- O* F# H* Q
, K$ k/ I/ n3 y& Z( M$ t7. 两个相距为r 的正点电荷q 和2q 。求在它们激发的电场中电场强度等于零的点的位置。
4 n/ U1 F$ h3 F1 o$ \) K$ r, ~3 [1 M6 }4 X) I8 Y
9 u* z0 Q" m! Q: @" j
解 如上图所示，电场强度等于零的点只能在两电荷连线的中间某一位置。
8 B& ~+ r7 G* s9 i2: p" I! o! H6 V) U3 ^. i
020)(424x r q x q
$ d) }$ q- j# W; ~9 |3 {9 {-=πεπε，解得：r x )12(-= 8.两标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ很小），用波长λ的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满折射为n 的液体时，相邻明纹间距比劈形膜内充满空
' g4 u o( G: W+ `4 p 气时的间距缩小了△b ，求劈尖角θ。
& z: T; s/ K; J) p$ G3 B1 a/ e- k+ y解：劈尖干涉明纹间的距离为 ^, p' D0 h& ]# n6 [
θλn b 2=，)11(222n n b -=-=?θλθλθλ,bn {# i8 o$ [' d! `
n ?-=2)1(λθ 9.真空中, 一无限长直导线与一长、宽分别为L 和b 的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为b . 求二者的互感系数9 x1 c0 x4 Y* k8 p% P: e2 ^
3 ^$ ?) C- W- K+ {. ?! I; E3 R10.试用安培环路定理求解真空中通有电流I ，单位长度线圈匝数为n 的无限长载流螺线管内部的磁感强度1 z3 R) L% J* V9 m# u- T; R2 C
解:由对称性分析可知，螺线管内磁场均匀，螺线管外磁场为零。作矩形安培回路如下图所示( }( S+ E1 I- T5 B7 t. f. F+ j
: J) S- k/ {! K; q ; K+ l% I5 L/ I5 [# u/ d
L B l B ?=????d ,nLI I 00μμ=∑,由安培环路定理∑?=?I l B 0μ??d ,nI B 0μ= |
) ^8 O& p$ X% x! {% D4 b) P1 T
8 K$ Z. c/ Q3 U3 ~6 ~( L
0 p" m+ t* c& I. p/ g4 U- S. b
7 W' N# {& l( P. E& I
- D5 j1 h$ {: C2 X* _5 {3 x5 ]: S