《大学物理(一)》期末考试试题]-海洋仪器网资料库

《大学物理（一）》综合复习资料
一．选择题
- j0 u- `! ^4 J+ Z3 l1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从
（A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来．
, d% s; y+ Z/ x5 p2 H[ ]
$ S, K) U, d  n" s4 ~" H1 B2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r
: e1 W( m  E% E& j' C  ^3 ]8 y: K; |
* F& O% C' j( b9 l* P2
2
% S& }8 _- Q8 E. y/ b+=（其中a 、b 为常量）则该质点作
（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．
[ ]
6 i. ~! a( J$ T0 |/ m1 C% b3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P
，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P
相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将
（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变
（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3.
6 n+ Y% G3 j  z2 k6 n/ @[ ]
! f' e+ _1 g9 ]6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为
, u0 h, D& b9 {- _2 @6 c（A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ．
[ ]
7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ．
[ ]
2 d' B! q+ Y5 R( \- K2 U1 R6 j8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：
; v. R3 j2 M" ^  l                               （A ）)cos(0?ω+++
=u x b t A y .（B ）???
( G9 j) N8 x# V8 e$ f& }???++-=0)(cos ?ωu x b t A y . （C ）?????
?
5 U& s. }( U: l6 B2 m( m- r  ]5 ^+-+
=0)(cos ?ωu b x t A y .（D ）??
7 Q/ H8 X  ~  R$ M  ^?
. Z: x# X0 S# T% Y???+-+=0)(cos ?ωu x b t A y . [ ]
9．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ?内速度由0增加到v ，在时间2t ?内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ?内作的功是W 1，冲量是I l ，F 在2t ?内作的功是W 2，冲量是I 2，那么
（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1．（B ） W 2＝W 1 , I 2＜I 1．（C ） W 2＞W 1，I 2＝ I 1．(D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .
[ ]
& o6 g& Z! ^0 l0 y) Z10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体
& W+ L/ x- ?+ R; P7 _( c$ \（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变． （E ）角动量不变，动能、动量都改变．
& p5 ~0 X* i5 P$ G: d

                               
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  B; z$ Z2 ?; X0 D
[ ]
二．填空题
1．一个质点的运动方程为2
- H' \- i3 X' n6t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．
; F. ^6 \2 q' _# g$ ]2. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静
止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M
: }5 O( z1 K( a, b$ d) s" t＝ ；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L
= ．
                              

                               
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3．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．
4．动量定理的内容是 ，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件是 ．
5．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，其运动方程为：22
1
0 m0 V, o8 @+ Z" d& B4t +=π
. o. N" U5 N- i% U8 R/ j- ^9 kθ （SI ）
% r9 W: K4 _# M4 l1 e1 |6 f! Y，则其切向加速度为t a ＝ ．
7 T- ^( C3 _2 }( r6．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v
/ F2 Y( ?3 E8 s  }' C# p$ J与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝ ．
" D# C* a' [3 I7 q

* E7 S- _5 Q" i! J, d                               
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2 B! s& u" Q3 G. V7 ^5 G! w+ V
7．简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为 ．

- D  A& c6 S; R! H) D# }                               
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8．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝ ．
9．一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动频率为 ．
( w: S" [2 x- z% }8 a& R% J- H10．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自
" K6 f0 A9 Z/ x! \2 g                               由简谐振动时，其振动能量E ＝ ．
三．计算题
6 C9 z  q9 K# w4 S, G: o1．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：

                               
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! N- E/ m9 T4 C! t                               
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, a0 `, I/ _# x  S7 L& W& H  e; r（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量．

5 C  i4 L3 X; _/ W8 L

% k, t1 N# s4 t2 p! q                               
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" N1 T2 J8 f. B4 Y0 K# F: R; U2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为 F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：
（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．
" ?+ c! I0 y( M* a$ H（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m ,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率． （3）此弹簧的弹力是保守力吗？
3．一简谐波沿OX 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期T ＝4s ，已知x ＝0处质点的振动曲线如图所示，
（l ）写出x ＝0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；
5 ]3 K' a) N& T8 f9 }（3）画出t ＝1s 时刻的波形曲线．
6 }/ Z) Q7 U: g+ F
* Q& l( {; B1 s! V( \: s+ a

3 M4 c8 d9 c6 Z9 L6 }                               
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                               答案
* @; E0 G8 c; |  y5 a一．选择题
) S/ k6 p6 e4 @0 I; ?1．（C ）2．（B ） 3．（C ） 4．（C ）5．（D ） 6．（D ） 7．（B ） 8．（C ） 9.(C) 10.(E) 二．填空题
1． 8m 2分 10m 2分
2． k mbg
. t. ?- H0 o# \* E5 x( C2分 k mbgt
$ ^, d* J0 [) e1 q2分
3． )11(
8 I1 H' v; [* j& G; s6 x0 D( @21b
a m Gm -- 4． 质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量． 1分
; d8 |! c5 w( Q: n  a6 xi i i i t t v m v m dt F 212
& |* F( c: T% M1 y& U$ x7 `' R* y1

+ @# S. k5 g" O: q) |* G∑∑?
/ ^  j) r- t" u-= 2分
1 A( `0 K' e  ?* S2 P系统所受合外力等于零． 1分 5． 0.12
m/s
) \, a: K/ s* g, i4 M5 w5 X* o* F6． μ
+g m M mv 22
)(2)(
7． )2/cos(04.0ππ-t
（其中振相1分，周期1分，初相2分） 8． )12/23cos(05.0π+ωt （SI ） 或)12/cos(05.0πω-t （SI ） 9. 2×102
N ／m; 1.6Hz.
* U" v9 e+ K8 P3 o- N, `10． 2
( H/ e' |# L3 }+ p7 B+ W1 y; D22/2T mA π.
# ?( z- X: e5 ~7 b: L$ h0 o三．计算题
/ ^8 v8 X2 u& s8 r0 `0 ^1．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0 2分
s m M v v m v /3/4/)(0,
/ P) a  i  V* G- N0 A=-= 1分
                               N l Mv Mg T 1.17/2
=+= 2分 （2）方向为正方向）设00(v mv mv t f
-=? 3分 s N ?-=2 2分 负号表示冲量方向与0v
方向相反． 2分
2．解：（l ）外力做的功 ??=r d F W ?+=2
1)4.388.52(2
6 c" D( m0 K4 V1 F9 n+ Z) _x x
dx x x J 31= 4分
4 o/ ^. u4 z  Z' O. p1 ]（2）设弹力为F ', =2
  a$ f1 j4 y8 {, C+ u2
" G7 \1 f5 J4 w3 U& v1mv W x d F x x -=?'?21 3
' I; ]4 f& o& m+ Q! a" Y) tm W v /2-= 1分
s m v /34.5= l 分
（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 3分
3．解：（1）)3/2
1
9 P- T* q0 a7 [. E. Vcos(10220π+π?=-t y （SI ） 3分
# G8 c! D1 b' c; R0 W' R9 o（2）)3/)4/4/(2cos[1022π+-π?=
-x t y （SI ） 3分
. X: A2 w" u9 X2 t: O0 O( @（3） t ＝1s 时，波形方程： )6/52
2 e9 w( S! L; ^: d- \& y1
cos[1022π-π?=
8 |* j! q6 X& D; p-x y （SI ） 2分
故有如图的曲线． 4分
( x3 Z$ v3 K8 }

5 {, t7 b% }8 }2 s4 K% N' ?; x                               
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