大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
/ E- F8 r3 s! p# w# T' p3 n力学部分
一、填空题：
& K$ Z$ ?' K" i1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
4 m6 z* b/ K* a: C1 m+ T* T为 。
2.一质点作直线运动，其运动方程为2
! p) G# S- A- [; x4 e0 l/ C21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
5 u5 Y* j, R  b+ c5 i& B0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
- Y( a. t# l! R: z+ j# ~! P) g置 。
4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
( h$ U: y  E6 I) N4 U- I1 j，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
' L1 H0 H* c. W( S8 T8 b(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
9 }  j. S& k" d5 m! I. X7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
6 z: E8 ^* D) U（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
! }, a4 R4 O$ w$ J3 _6 ^- u6 Y（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
* ], I6 `& r/ ^! j. }2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
( Y4 p( n- w  ]* S（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
. |7 g3 v% w1 b/ K7 Z  V/ i（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
8 c2 i1 x) {  B4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
2
6 j" `- k% f- _3 H2 c7 _1 |bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
! a0 b- T2 |7 H5 Q* ~* ~5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
, X0 P  `/ U1 [（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
1 t9 j7 D' T  f1 \2 I（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
$ L; q$ U- ~& \  H. J; i（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
. v. g6 P6 W" u$ X  t（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
. `- \. s7 t  z$ r* E（A ）2
E R m m G
? （B ）
2
121E R R R R m
0 \( l% z+ A  T2 N' F' SGm - （C ）
& B; f! R% D* R% ]4 V! G212
1E R R R m
Gm - （D ）2
2
0 a5 h; T5 E1 K2121E R R R R m Gm --
5 Q% R# m" c. e; Y0 D$ s  ~  R( ~  X8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
* r, }4 |% P9 _7 G4 A（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
2021ωJ E =
，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
8 ?7 n, b$ V9 R" l4 V9 E来的31
，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
4 z* J- ], I7 F+ v; y( T（A ）,,300
E E ==ω
ω （B ）
5 f8 n$ h8 a! f. H' y+ o" i) b2 a03,3
# E( w& q4 ~3 y+ K# l. B& ]7 V# \1E E ==ωω （C ）,
* t7 k9 D( i/ U& u9 R,300E E ==
ωω （D ）
003 , 3E E ==ωω
12．一个气球以1
+ Q) f4 T* ^# W7 @: h1 d' hs m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
9 f% e& v: t3 u  P- |# n, R13． 以初速度0v ?
9 `6 l7 O7 z; y. }# j3 D' n, E将一物体斜向上抛出，抛射角为0
60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
3g
（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
1g -
14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
的摩擦力（ ）
4 L, q! U3 U9 C0 z) Q. E" |

9 K) E2 h3 a& K2 e* i! l: x                               
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! \" `( U7 G& R$ {3 k0 M（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
0 {; e# a" E6 @8 a5 E2 d（A ）;33
k mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
# g/ ]% R+ v* b6 \（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
+ J: L! f# `/ C# K/ R4 C( Z; Y17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
（C ）t v d d （D ）t d v
18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
& Y' N6 \% e6 Y  T三．判断题
. a  Z2 C/ J3 b4 m9 y' t5 ~1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
$ x- `: t, b1 S" r$ c0 M2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
6 m$ h8 v3 E- q0 G- ]4 [+ n/ I" V4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
/ i4 G& n" _; F% A" z$ h/ w# r热学部分
7 G* [; R% C$ B4 T一、填空题：
0 q) k4 l, e6 M  ]6 C3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
9 ~+ l6 ^" R% ?, M4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
5．热力学概率是指。
" Q. F' G6 b3 b' j1 [6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
' L9 s- b' [5 o3 C) }5 K% W7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
% Q! o1 H& I" J- `( c8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
! K' B4 ]0 a# s9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
二、单项选择题
1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
9 b  s1 v( d+ e8 L（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
2．下列说法那一个是正确的（）
/ A+ n; o( l, R. y* i(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
  `6 }, f0 D& l' P% L1 ~- x7 a# R(B) 热量不能全部转变为功
8 O# g1 |: M  m1 R（C）功不能全部转化为热量
& C2 u" f0 U7 e% e1 N8 ^(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
$ W7 D$ o, V9 S                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
8 v+ S* |4 ~  p; Q3 q(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
  ]7 }+ H7 D* H2 W) i（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
5. 热力学第二定律表明（）
(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
. N+ t% C* }" ]* n(B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
: C. G$ E+ U* e(D) 以上说法均不对。
9 P* i; T) f0 P$ u6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
0 p- d0 k* ^0 t1 d! r  w（2）一切热机的效率都小于1 ；
（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
6 ~/ m! l  l; G- W( S& {8．以上这些叙述( )
# N/ n  j" T! p: p# s0 d4 H(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
; k8 _) K- W0 l; g" ?6 f5 i（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
8 M8 E4 S% o/ X1 ]  U& `: Y) N: B: p2 ^（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
3 f5 f$ V" \3 }$ i  I( d# o$ p（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
（C）具有速率v的分子数
（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
（A）
RT
3
$ J9 s, F' J% V6 a2
1 ~4 `& m$ \# k+ {（B）
+ x& J0 E. x' VkT
2
3
5 d0 `+ z# t" r（C）
RT
2
- \& o# l5 M3 k' E6 B7 W: [0 Z& R5 r5
$ O6 u8 G$ n/ \. E8 X；（D）
kT
2
5
4 Z6 f; i( X1 B( M# G' Z。
6 n4 v3 r- n* T( U! y11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
* j8 h. K+ L$ L1 h7 S; n: A$ o$ Q（A）
" G! H! j# F: jpV
2
  Y, S% h/ F: V# S. ]4 I5
$ z( I3 _+ R8 h（B）
pV
2
3
（C）
pV
4 r6 Z+ w2 i# N5 \8 a2
1
（D）
pV
2
7
! {0 i/ E0 A7 ]: k12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
1 d$ G  y8 W2 Y6 C" p                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
* g# D. o2 X6 \' W$ N. Y( N, AM m
6 |9 C5 q% u+ S% Y* M! |- c# Q25
电学部分
一、填空题：
0 v: \8 T& n1 v% p7 v1 `) O1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
+ R: J+ M5 R& E7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
9 V$ R! B" v: R! C11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
2 ^7 V, q3 e+ S( N) t) s& ?位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
1 Y! N$ y/ u9 b3 F1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
9 K/ I' d( C+ I: R100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
C
. Z! ^4 i+ u- c$ B$ s6 F- oq 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
N 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
; f. g5 S% v7 ~4 F" ^0 h/ F$ ~0π4R q
# W( m/ \2 P3 h7 M6 P. oε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
  A( N6 L0 @$ nπ4R q ε
' t9 i, {9 v, V3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
7 D4 K1 d$ ]5 @（A ）2
" F* Q8 I, V( i8 o" L4 r02π2R Q
ε （B ）20π8R Q
ε （C ）0 （D ）20π4R Q
+ P" }4 K% e) l; S! eε
4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
- w8 W8 H8 G0 _; j4 Tε （B ）20π9r Q
ε （C ）
! P- z% `: @$ s; @9 r)4(π2
20l r Q
-ε （D ）∞ （ ）
                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
（A ）r
Q V V 0ex in π4 ,0ε=
= （B ）
( c+ ?; @/ G! e9 Xr Q
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
（C ）
R
! e. @( X, A3 hQ
V V 0ex in π4 ,0ε=
= （D ）R
; I- B8 V4 g$ dQ
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
" g. x  |- D" ?  N7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
/ h$ e# V6 N6 o8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
5 U4 w/ r% c5 J# Cd l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
" S5 l' d! Z6 b4 R. j% X9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
. G4 B# e; W+ ~9 {                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
A ．只产生电场。
* i5 y, w8 H3 M  W7 xB ．只产生磁场。
- @6 {; j) Z3 a0 U  \1 P. X0 U, _C ．既不产生电场，也不产生磁场。
D ．既产生电场，也产生磁场。
: y3 \( L) [% a9 b' t12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
2 p: `! ]$ Y8 w" K' XA. 等于零；
B. 不一定等于零；
C. 为 I 0μ ；
D. 为0
εI
9 V5 C+ f# i8 b4 }.
0 L! F/ F$ {3 x13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
8 t2 A1 Q; t; V, iIB Na （D ）0
! b& a  M* A+ X- W: _8 Z3 t14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
' ]8 F. w; X5 i! k2 O0 \（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
(L l d B ?
8 B" p3 k  p  `2 j? （ ）
* r' d0 E$ ]* f; z: fA ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
I s ??
3 `) Z$ w/ J' B????+??)
(000μεμ.
16．热力学第二定律表明（ ）
" J5 ]. N- p& |7 s  H2 W(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
, [+ L5 A( l( l" _8 ?* G(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
/ q& H4 W/ b( R. ^' \$ Z2 z(D) 以上说法均不对。
17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
0 J' ?- x( S. [18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
  _0 ^$ D) O2 ~5 j% H# u4 ]6 w- e（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
                               19．以下说法哪个正确： （ ）
; q3 f1 V' I  h（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
3 M* B9 s/ k; w+ G（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
9 k* i" r7 F+ I0 k8 q1 [（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
! M  P9 C* T! ?- _4 ?) T（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
- I- |8 v0 T0 q5 ^# v% J  R7 [  ]7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
- |4 h4 j% U) L0 l; _8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
四．计算题
1. 已知质点运动方程为
??
?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
7 A1 \# Y& t) N; R式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
- ]0 _5 t+ g. \1 v3
25.6t t x -=（SI ），试求：
" B" R' e5 h4 N4 |                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
, d# c9 Q6 A# A1 R5 ?3 B=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
求
（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
9 x/ w0 ^9 P1 R4 n（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
21(12bt ct R R S -==θ 角速度
t
7 [6 H& J( ^$ _+ e7 J! ~" \R b R c t -==d d θω 角加速度
$ R- {* }7 K+ KR b t -
==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
2n )(1
  @7 T& q  c/ ^' T5 M+ |bt c R R a -==ω
- B  P4 s, s9 h& I# }当
& K0 l/ T( ]( r% H. gt n a a = 即
! d) i' R; z+ I. C3 @2)(1
bt c R b -=
得 0)(22
4 U' U* \1 Z( Z, i* |- ~2
2=-+-bR c bct t b
4 g: H! k; I2 ~1 m. Y  c- W$ pb R b
c t +=
4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
21t m t --?-+?=。
: S5 a  a& f- l" m5 C+ M7 {- n（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
0 B8 D& N  i! @7 q/ b5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
1 i3 P0 Q6 S$ |# N# x8 ^m 1 V m 2

                               
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  ^. t8 ]) Y/ |8 k. N% K1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
( }' m# D: D! }- Q4 \                              

6 f( ]/ x( g, s                               
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2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
, _' d" q5 ^( Z: n- R' D7 x3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
22
014q q
6 j3 x  t9 Y$ sE k
r r
==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
" p/ a% _$ U$ w' k) W点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
8 M8 J$ }7 r' K. h112
01
5 i. c9 y' J7 h1 y6 A) T5 v4q E AC
8 m9 u, q5 d$ g=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
$ w' n% U- c, M3 |5 R( L0 H222
! I$ ^1 g6 Q6 w6 v# x' ?, ~0||1
( O5 Z4 X: p( L& X$ e$ p7 ?4q E BC
- P, b" t8 Q% c2 j0 c8 w=πε99
4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
6 a2 p+ d/ E6 o% Y# m12
8 `! x8 P0 c- W& m9 _* r- q& s. ]E E E =
+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
) `1 i8 A, m/ h( P" |, k2
arctan
33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
' `# E0 @) r& J) w. D# ~E 2
% U- ?# E% w) m5 ?1 a0 y4 V. w- vE E 1 q 2
+ V+ }% T. w% OA C q 1
5 w4 h  I; P1 d! k: C3 A1 h+ ~" gB θ 图13.1
o
9 w, |) y; F& ~& el
$ m0 F, j/ c6 i/ I# cx
. v9 `) B4 n9 k, Y! J8 @/ P3 }( s, J% _d l y
3 s6 M: h& i7 r0 m: FP 1 r -L
# c4 y% q2 M- i; q2 h0 lL
. f) ^% c* g/ P6 y; b& s2 _" I( K4 zd 1
5 _+ S# {9 d6 W+ _( ^                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
* S' Z# u: Z. m6 b' |  C4 Tx = L+d 1 = 0.18(m)．
! e8 @1 }" c9 D5 G0 k在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
122
0 e* f# O% x5 A) d8 a0d d d 4()q l E k
r x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
12
* \: l9 a/ V; P0 {0 M& p0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
L
x l λπε-=
% u9 e( U: K+ ^! H0 W-011()4x L x L λπε=
' I8 }/ x  I2 O. T# s0 W2 M--+22
0 \- B0 t3 B1 X, C- [( |0124L x L λ
πε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
3 `/ w  b0 @! ^3 I/ z5 u: G89
122
20.13109100.180.1
2 A7 A9 j" z/ b, X4 g' ME -???=??-= 2.41×103(N·C -1
( X! v. |! X9 _0 A) \3 n9 l' w. G)，方向沿着x 轴正向．
（2）建立坐标系，y = d 2．
1 y  |) ?0 p! K; t, |: N, I

! b9 r& f% c" E4 T+ D4 K6 \                               
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. n7 v( A( l6 z: l9 @( ]) \在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
( W( v8 e1 Y# f" {6 x$ T222
0d d d 4q l
( N4 i" H+ y: k* G6 _) `E k
" x! ?# s5 W1 F, ir r λπε==
9 P; `# n% M  S* D5 Y, q/ o， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
θ， 因此 02
& A% U* R/ u1 a" ~4 _, Zd sin d 4y E d λ
: w/ I7 g8 g( t0 `  f6 v- zθθπε-=，
* C" l# g. N6 H* L# P总场强大小为
/ l- o/ f- D0 S6 a; O. e; b

3 ^) v  J+ D; }7 G2 z! p                               
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8 I; M5 q$ e# U( R4 X02sin d 4L y l L
E d λθθπε=--=
9 `1 ]* S4 K3 A?02cos 4L
l L
# j% H# ]( A' ~: ~, ]8 q) N: wd λθπε=-
7 I# G! i& t/ C: G=L
1 g. `$ |" k7 }# W/ GL
=-=
=
． ②
. N1 B3 X& T5 b+ \6 O4 H5 l

7 n0 [# z* s7 ?                               
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4 ], D& j1 T1 n( [" k将数值代入公式得P 2点的场强为
8
8 M* u) w) B# l9
221/2
% R# P1 S4 i; G20.13109100.08(0.080.1)
y E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
10110111
44/1
a E d d a d d a λλπεπε=
/ y9 u3 ?+ J7 b, M4 t& M=++，
. ?* X2 {" B3 x" N& S保持d 1不变，当a →∞时，可得101
4E d λ
πε→
， ③
这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
) {% x# O" B& V/ Qy E =
=
. e& e) W6 G- J9 L; I，

                               
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: M# q* D6 h9 A

                               
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当a →∞时，得 02
8 Z. t1 g4 ^% j6 s# E! Y" W2y E d λ
πε→
) t' \$ F3 q: @& m; H3 m+ s， ④
这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
4 I+ v3 ?. W  Q13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．
, L3 W! U3 S+ V% Q1 G; V

                               
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5 f# D; W7 e/ g（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
- p* ~1 w& x& M- @* L) }电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
λ
πε=， 得带电直线在P 点产生的场强为
9 b$ x# H: ?1 m7 N( }

8 t! l: z- _2 Q6 @                               
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00d d d 22(/2)
1 a4 ~4 O  x7 ]7 Lx
E r
2 d  ~+ a  u* ^, n6 P1 jb a x λσπεπε=
1 e- b$ Z3 Z1 N=
+-，其方向沿x 轴正向．
/ f( y4 Y7 J6 r; C由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
/20/2
& ?! {1 ]2 s% E* J, o4 i1
, S& ^" T0 f1 ~- ]& td 2/2b b E x b a x σπε-=
% ^4 p6 W) P8 }, G0 G$ i* F+-?/2
0/2
* w7 q- k8 P! b6 z5 dln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
a
! V* I: E7 J: ?6 d$ P$ hσπε=
5 X( Q& k8 o- \0 c3 ~+． ① 场强方向沿x 轴正向．
1 O- z" z. Z! y/ i' w5 g（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为

$ O5 N) O+ Q0 M6 O# n* R" Q4 s4 M/ ^                               
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$ z) n2 z/ m. k: I/ p4 I  ud λ = σd x ，
带电直线在Q 点产生的场强为
$ c7 Y) K  X" ?% a6 D/ X& Y                               221/2
00d d d 22()x
& X, O8 J$ l* m) l$ s- c3 Q: ZE r
* [2 q- C# y7 o( s) g& o4 Ub x λσπεπε=
=
7 A( t9 [1 N1 \0 b9 b+，
沿z 轴方向的分量为 221/2
0cos d d d cos 2()z x
4 J- X8 V" M3 a1 ~, k! B' q5 z( EE E b x σθθπε==
+，
设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
d d cos d 2z E E σ
θθπε==
积分得arctan(/2)
: _3 i2 a' d3 j2 F* s2 Y0 X" n0arctan(/2)
8 x9 Y' v& H6 l: O+ qd 2b d z b d E σ
θπε-=
?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
3 g3 a$ e6 f% G2/b a E a b a
λπε+=
，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02E a
λ
- o: q* ?2 \8 Y7 \; x4 iπε→
， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
2/2z b d E d b d
λπε=
- `7 Z) n% c$ ?0 c. ?5 h* K& C，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02z E d
$ r) n7 K3 S' O5 o% b3 ?λ
# [6 n0 l3 {) A8 B# r3 D! ^" Jπε→
， 这也是带电直线的场强公式．
当b →∞时，可得0
2z E σ
( ?/ f' a  Q: r, R6 ~. Yε→

                               
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0 X6 k& Z1 Z3 z: r# V$ f* }， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
% p; W7 I# D2 u: o* d4 [" ?. ~                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
E = 0，（r < R 1）．
（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
为 q = λl ，
9 u7 q. l0 M) R  q1 P' u穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
S
  D( T' `& b7 p7 R- l2 rE S E rl Φπ=?==??E S ?，
5 I1 w# c6 }6 O9 W根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
2 U6 y% R( {& }5 ^: a( @! {λ
; R0 y) s. Z. O1 u8 c4 b/ g# t0 _πε=
' u+ g. C% i  n， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
E = 0，（r > R 2）．
# z5 J0 `: v4 v9 a" f" x( {13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．

1 ~2 W6 N) e  z$ h                               
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% o& j  u0 Z% D* U/ V$ \[解答]方法一：高斯定理法．
  Y0 {; F0 M% a2 w（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
/ W& t% [" C2 T2 H$ y在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
5 E+ p. ~0 }/ ^* m, s强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
d e S
Φ=??E S 2
d d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
* k  A4 X4 A8 E' ~4 X7 P`02ES E S ES =++=，
+ B2 m# M! h* U# I! V, u高斯面内的体积为 V = 2rS ，
包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
* W9 t( k9 e' M8 J% k/ i高斯面在板内的体积为V = Sd ，
包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
% V4 s& {' s' g/ N可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．

                               
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（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，