大学物理1期末考试复习原题
/ s2 Q- O- c+ t, ]/ {3 Q力学
8 ~$ e5 P: x! J, Z8." L7 c, ~& D0 M! j: c
B m
3 V5 g7 J2 d( Y1 I5 oA C θ# k* K, D" @6 \( V4 y# x% K/ @
质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．) w8 |9 D6 l. T
9.* d j, M. r/ d0 y9 {/ M
θ4 c u- G" ?: r! {
l8 N0 \% B2 R* W- S' r1 v- U
m0 N. f* f# r4 H
一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则
0 p+ Y% s+ d ^9 l(1) 摆线的张力T＝_____________________；
8 k/ r7 ?0 G! h, F(2) 摆锤的速率v＝_____________________．
: ` l% i/ Q8 u( P# e# D0 s12.
% ~" Y/ {, R0 p; B% j8 u9 c5 Lω4 f% y" \, y! x- u# A
P C
% D& _' j M) n+ U: \O
# R! g1 t6 j* y% c8 R1 d6 @一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为 B8 X, s' x1 M
(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］
( n& ^( H' @) K1 G! t% u13.
6 R' }3 y% C5 h* Im2 V5 v/ f, d; _) J [
质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将
8 d- t" z8 O" @+ s(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．
% y5 ]. {) W& l5 D8 `(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]& i" v* h. N- e
15.( W! W2 e" Z; ?
O3 l& c! x( a5 h+ r: F/ H& P
M8 t, e% B2 ]. @$ N2 n2 e
m m
6 z% D& ]) |; ^) p& [$ |) O" x4 k一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度
) m+ I4 T+ \! o3 n! o2 {(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）
& z% T1 C# H" Y2 W# d 16. A
# j i5 U# A8 l" Z/ L# i1 NM
2 o* w' ]0 _2 T) r9 ^/ H% w) d; N9 YB$ @2 x, @" I7 A
F7 J: W. \' \" R+ e" g: m
如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有
9 W: D6 G9 c0 a5 B(A) A ＝B． (B) A＞B．& `8 A/ V6 P( p0 t% x! g
(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．
+ h7 W7 q! m9 U7 B18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
! j! K. y8 [6 @2 Y(A) J A＞J B (B) J A＜J B．, L1 P5 @! Q9 m" j& W* ^8 Y; V
(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．
7 V& i8 \8 [% F- @22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝
3 p0 T4 A) \# n$ T__________________________．
& ^( A+ r2 P4 K* D; f 28.
* E0 M0 V" }) A# p/ N+ I" Z: n9 A1 k
! i/ V$ [6 s; U质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固
+ N4 u! ~% y0 x& c: R( s定轴转动，对轴的转动惯量J＝4 H+ g* V4 L S1 W+ e6 j H
28 F ]0 ^1 d2 k
22 L6 ^/ c" p4 b3 S
1
# u5 `7 r$ X& W. F8 smr
+ M) f% D- I' N& u(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，1 N/ V; v% ^- K% _
绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．
2 W$ h/ M$ z- S: k 静电学
* @+ @& v: z+ [& e# ^- ?6 M1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：! A; U9 a H/ e; d; K# K P, N
O
/ f. o2 @: s! L1 z, B5 qR 1
, D/ W+ n: ^% y8 h" J7 x* RR 2
, p* F& T2 V! e d3 F: ZP4 H t8 |) B3 x6 k" ?1 Q, `+ [
r# s1 k" q& s; D3 V! M
Q
2 G7 r7 r* e, L; ^$ ^# _6 @(A) E ＝4 f" g/ s* {" x+ S8 Q! t; x
2
$ u$ o) `' t) w" ^6 q& b: T9 ~04r Q επ，U ＝r Q
/ H8 V9 `/ ~5 z4 _7 d9 u2 o+ @% w/ d04επ．: _, w. ]. j# w6 |) z0 x; q4 l
(B) E ＝( K- e, q4 s. d+ R& F& S
2" T$ t% q# j8 B# m
04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q
% g- w. Z* @. y$ }. ?% L11410ε． (C) E ＝% }" M: K0 K- \! ^! G
2
9 k8 Q8 C0 X7 o& Y) b* H04r Q: x5 [3 V0 \* G3 G7 Z3 r9 B7 U
επ，U ＝
% i$ ~. _: m) S+ }9 q?
0 R' ?+ X# o& _??? ??-π20
) p+ W8 S! @9 `( f% Y114R r Q ε．; ]% ?$ h2 ~$ U: U# ^
(D) E ＝0，U ＝204R Q# B" X- C- F0 |* V
επ． ［ ］
5 Q2 ?# F) E1 W @+ d9 H10.1 ?, ?9 l8 a& R) z6 G9 ~, I
O E' f4 j2 L6 D) U. N, u6 l* A
r
$ N7 w' Q+ M9 Q5 uE /1∝ r- U4 A8 r Y% b m
R
* z, @4 l0 A+ ]7 v; ~1 x图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．7 ~7 t- P- B3 ]- p2 \& w) i. {
14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为
/ f! @7 J/ S0 Z. b．若规定无穷远处
$ \: U9 D" n" {6 }. N# P8 o/ Y为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．) g8 l, p0 Z5 y7 Z O4 b- D, l7 s
* d2 A/ t4 J* C& A3 ^8 \+ {17.
' |. [; f3 r' {$ s! @. v# v+ n. T7 O( Y
L
5 {1 C8 a1 q! T; n& ?$ Aq! J. N% l! h9 n% t6 p
* q0 s0 t* W, U1 C# |% p/ r如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．
4 g$ C" A2 `1 L' G2 d
$ y' n; j: R3 x5 O1 C$ X28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的
, p. A m2 ~( M. `) i; F(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?
' i* H) Y( B! m# ?* ]为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．0 w- M0 o: D# }% `0 g
(C) 高斯面的D ?# K8 B( E( M+ e9 R% r1 E5 e
通量仅与面内自由电荷有关．; j4 \9 s: ]" U+ t
(D) 以上说法都不正确． ( )
- _3 a; h3 `$ @' m 32./ f# \9 a. b2 s' }- K
q# f) q, w! n `/ X! V) D w
q; q3 g" g" v2 i' b8 j9 X
R 1R 22 s( U4 ^% W) R" `4 V0 ?
2 D" T) x9 t) B, `& \4 u% k6 l一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为
" R0 o. [1 ]* o) w! u(A) 104R q
" A" R2 G; d; ]' ] `9 c0 R+ Kεπ ． (B) 204R q5 `# |9 j. j1 Q8 U9 T+ o
επ ．
& Q& C3 G! V; H(C) 102R q
5 T/ P' c8 x6 n0 ^επ . (D) 20R q4 F* [' ?3 w3 k. U$ p
ε2π ． ［ ］! r6 |, ~3 H F' B
35.6 O/ A( M; C" q1 n% _( L
如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)
' z. _/ ~1 K; ^0 D6 N& Q) k3 G; d7 c36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷' c* h; T" t. S( h2 o6 \; a
为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．
) x; M4 j: i. L
8 O6 q \, H; }5 b) {* v38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×105
' z6 B# o" R! A8 @* _
7 B! |1 T- q$ Ym 的导体球，则地球表面的电荷4 \2 G/ |, l9 ]2 a2 {
40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )4 M1 y% Y' A6 z2 B/ j" ^
41. 12+ e* _$ E% R9 n) u
- N: h K' _8 ?3 w i! A4 Dd, A+ r5 j2 d, b/ j. h
a b
4 y/ N$ P/ g5 k& @0 a5 o. g厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．% W2 q4 ^# G7 h8 W1 S2 E
42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每9 o; s4 E. F2 n3 K# V: M8 w
球的电势．(1 [/ a; T: O" n+ w6 y" G
2& T+ H/ k1 m7 f' f, |9 j# y
2/C
: j7 Q% X4 C6 a# _m
, p5 S- a7 w \% z L( FN4 d4 x/ c1 ] Q2 X
10
3 b z3 w, d2 }- K; `5 m" k9
( A9 ]0 H: i2 k H. {4
+ s. W9 D% D* I; l% Z% q* O$ ?6 U1/ }% x) Q# a6 T
9
; z0 T7 P/ c# {1 M! C6 |2 D
6 ?2 W* O$ ]+ I1 W" T# u?6 f+ Z4 d/ i% p' G
?+ \% Y ~6 ^- P$ Y7 }% s
=7 }) H! p. D5 I, R8 ~) V
πε)
/ d: B8 [( w% k) x. z' Y! [9 G3 d
* p4 M) X4 s. e* k43.
h5 |; B: a: H0 S+ _! ^7 Q" L# V
半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．: l5 ?0 i; w# d; W' c3 _( E% E
% h2 _$ E- ^& K5 e
稳恒磁场习题
( e( L/ X% n$ L' `* Q6 O1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为$ {9 p5 U3 @, k8 I! n
(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］" p' A: r/ G4 J w. c+ ^; ~
- v+ c# p/ S: h ]' Z* N' y
2.# @$ v5 }9 r: h5 a( z
0 E1 p; I: X9 c" t
边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)+ j2 C/ Q8 j0 J3 X0 {* E
l, c( ~" |+ t7 ]
I π220μ．
5 J! k4 E u5 r3 v( a(C)
) a# S: m! D6 Wl6 J# y' e0 l; }# _2 U
I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］2 q! K ]# m4 U8 Z
9 N7 |: Y. b" `5 G1 P% z
. a. Y ^6 l4 B* O2 A8 J# o* u
: `0 T! t; F2 [/ X4 K0 E7 u3.9 r$ Q, i* g9 e: [
; J: Y' O4 ?8 K4 ?2 L" Y- I7 _0 W通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．8 l! q& `# b% h2 h/ W; |
; X& y7 L* H" d4 v1 Z' l# n7 ?a
3 t. i6 ?2 @; t- z$ i& {O B, O/ D+ z/ K: i" L- V7 q
b
8 V% S/ R% L* ]$ sr
5 F( {/ e8 h( D' @. k1 O) j(A) O
4 s. f4 A M/ v* b6 ^+ w1 u- H- A9 XB6 M! R6 ]2 R' S5 R
b4 x6 e, t3 Q# J
r
: [8 m* c' q" k# X( T4 z) N(C) a0 H! h3 N& o8 C: L& d, e
O B( h; D# p3 s9 g) O A
b
. ~2 \, m; R9 X; [. L; Qr
! T) B* @/ o: Z9 \(B) a& m+ c$ R# M2 y1 f+ Y4 i3 R' F6 N
O2 i7 Y7 S0 E8 ]. c3 e n$ q, H$ ^
B
2 ^+ \" ]2 m3 F; E$ X, Z6 Wb
( H: c2 ^7 v& nr' ^4 b# j, f" C- M
(D) a
5 }' L u& A6 N
/ p7 b8 L. V( p/ S9 X; a4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上
% w g C9 I6 e- F( ?8 q( R均匀分布，则空间各处的B( b$ G. N8 h$ L5 f0 d
的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定' X5 F3 J. D: e4 [' H: B7 t+ m' |
性地如图所示．正确的图是 ［ ］
1 l& a7 p! J! G( O4 j' A6 D9 B11. 一质点带有电荷q =×10-10
; p; M4 W3 r( w/ p" CC ，以速度v =×105" Z- }. b! r6 @- k
m ·s -1& A+ |+ B# a# ^* }
在半径为R =×10-3
+ f- D7 m% }, v; p- {6 j8 Om 的圆周上，作匀速圆周运动．
: r- S! |4 r' W' j- _该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(
1 N* N; o9 K1 d+ z5 W: \! i: r 4 c7 m1 ~, s( o; o. w4 H
=4×10-7 H ·m -1/ {+ {: Z% u" ~
)
) d: D+ J* ]0 c3 v5 d( m12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有
! v: q+ h9 t. W- Z" b关，当圆线圈半径增大时，
5 }/ u1 `: L) c( S; L(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）% U: D7 M7 ?. d" {7 K$ [
圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．
) W) l, [) H7 X N; g- z14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感
! c$ J7 [. q9 M) t7 X, H强度B 为______________________．. E# e5 ?$ }+ l6 R( T) |9 r) o
的电流为__________________________．
. o8 i+ N2 o7 p) a8 s
, H. j; Z4 ^& e, e* H$ [两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l5 F; b9 R( A5 J( \6 b
B+ A7 [5 s( X4 `
??+ i+ m6 w: X% ?1 L3 ^* R
d
" A! x) m* S. A. M4 Y* [ b! q等
; j1 l# v2 q& c+ v7 P$ r6 X1 u于：. s2 Z/ ^1 h$ `) W/ i L
____________________________________(对环路a
' }$ B$ n& P1 j) K5 u9 o* p5 O% U$ }8 l. _: e
)．% d0 x2 ~- A- p7 K. b+ [0 ?3 H
___________________________________(对环路b)．" K# D2 W( ?6 b5 [. `
____________________________________(对环路c)．
" p+ g9 ?& E3 E, F% G2 N16.
% V! A- f( x$ D" e$ K2 h& \设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．
4 p/ x) a- \ H3 {: s0 r
4 _, _" d. [1 n) \19.% H7 y- R5 e; P4 D
一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．
# j- y7 k# G+ o! G& x电磁感应电磁场习题. f5 \ y3 L+ q; j4 _' Z. p2 V
2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将
. a3 r5 H; N/ B4 W" R: D* s (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］
) E6 E5 t2 G& @4 D# w3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?. L& M3 J. q5 Z% P4 ?& c' C, G
的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?
9 c3 t: n' O: E$ e7 N$ H的夹角
8 s, o c$ W3 m. n=60°
0 V& M0 u A U5 v4 [3 q; I( h时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)
/ f7 d* I/ ?" `7 n3 r7 y7 a4 @& f与
8 _) O8 O: d7 I+ f线
% _4 |9 V5 ?* m" u; _圈
; A6 G/ Z- z9 K$ p8 |0 v6 O面6 J2 d3 S/ }5 S' M* M9 {2 n
积
2 L& y5 w9 y% E9 L+ o: ^! F" n成" ]' u& Y) g4 U% C1 L1 f4 Q. C$ t
反
7 _( a" R. |2 d/ P) [! A! Y7 Q比
3 V% E) K7 y: T$ ]/ E) L; x2 r- E，
, |6 O$ ~* S9 n% I! B7 |与
! s! k8 A8 _' _( ^/ p时& u" }* ]9 C8 W* L
间: y. `" D% q4 c" o# K8 P
无( b3 o* k& ^( Z5 Q e
关． ［ ］' H8 S/ k0 b) }: U
4 R8 g ]( I9 V3 t0 x
B ?
q0 l) U$ |% X
8 ?; C' y. }9 p0 ^一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?& u9 B* L, a$ Y t9 z% S$ d1 i
中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环
0 {; |; p: @! _, A中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］) g9 p z$ ?3 K) M
6.
5 I$ T: F6 S- y1 `0 D$ IH 磁极1 `0 x3 X4 ^3 o h0 p. [ S: V
磁极
0 F- b' q6 V5 L/ z5 |条形磁铁3 [ C% s; O; c1 h
N N S A B E F G3 A% y& x$ w! c5 H2 K+ G
/ i3 @4 A9 Z$ u& v0 p8 G$ S在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时
$ j& g( q9 y) d8 p% V3 D (B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］3 y* u& a- |' D* s* y3 g+ ]5 `
12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位- u9 ^4 |7 N& G/ V3 U2 G2 x
是______，用H# k5 P* q/ X# D3 V& S
B ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．8 `$ _" {2 d2 S! y
14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．- Y; m$ H' C" o! U
16.) P$ R* W( K5 f! R9 c* E
I$ i0 Q% q0 u; P/ g9 _2 }$ `
1 m, C; y2 [' n- q. G, |
1 m
. E9 E% N3 i7 ?# u0 O: x. QA B) a4 C- M) p2 g6 B+ L$ w
v1 Z* i* I( X9 `; E- ?
?
% p, h9 E) X* P. `! Z: {8 {金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势
7 x8 b& {$ o5 q$ `% }# b" C3 F) Bi' [5 x4 G Z" `' ^8 r4 ^
=____________，电势较高端为______．(ln2 =/ P4 ?5 c1 O L/ `% C! ^+ r
* q6 \7 D/ P8 L) t, F4 c
19. B
* s. T1 q; O: O# Q) e5 o4 K? b3 q9 w5 C4 {1 q+ a7 Z/ E9 n
c
. [8 Y# K" }/ s- L- W/ V }7 ^d
7 b8 g) B V6 u( t5 Y5 kO
/ z6 p9 W; q, s9 TO '
* {+ n8 a5 P% d6 P$ D; i5 qω. a) k: w2 V2 `) Q
1 G+ c# p6 e8 P0 }& _
一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?! m* B2 I$ q8 R2 B
的方向垂直图面向里． ∠
/ T; e& r8 b) d; W" N6 Y* tbcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计# X8 z* B: @1 d, ?
U, T' I6 z) n; y/ y' g8 j
参考答案( S6 c' z6 e- Q6 M) G B H3 u
一、力学答案7 I& |/ S Z0 x3 J
8. 已知：求：解： l/cos 2
$ o7 L2 @, v. ~θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分9 U/ ?2 S+ W) m7 W9 e
θ, ]; W0 v- D) e" k+ E
θ1 A" j* f' Z, W: l7 ^1 p4 Q
cos sin gl 2分
$ p: z' t- d& M( ~& j I12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)3 W& H! N: L5 f# j& Z) a( k& Z. A
22. 8 rad ·s 1
6 n4 F: q0 S) n& R% H3分( p) D( X0 \0 _0 E7 C2 {
28.
! x1 R. p3 M+ v. u: b- d" v; ?( _
) f* R* Q( y/ \) K' d& [* U! lm 1 m , r) S7 Z6 z1 _: J9 `5 q' w" O
β
0 y) H+ r. Q' ~6 A8 L4 s0v P T a
! t+ x7 i+ W) ~ ^/ w* S5 M7 J; B# y* q* W1 F7 T
解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分) W3 F8 l9 Z& }. C; H
Tr ＝
/ O& M+ n' O7 b. n2 b( g" IJ3 B" S4 K$ ?3 X; `% ]
1分4 u9 B! ]7 X0 X" x
a = m 1gr / ( m 1r + J / r )! C0 m% M5 h% ~' e. R% g
代入J ＝221mr , a =
2 v- o$ q/ d, T9 b3 n1 \m
1 `- r3 } h% F( P# k3 T2 ^m g% B5 V: J* B5 Y* P' S7 V1 I+ e
m 2111+= ms 28 l3 N5 X7 s) w2 R4 z9 U6 P- T; h
2分
, U6 L8 r( E. t& G* q0 P∵ v 0－at ＝0# K8 A( J d$ B) q+ Z
2分. ]8 e7 S6 z2 l
∴ t ＝v 0 / a ＝ s
( \3 R& P! Q. x3 W/ H1分' S* i+ E% r6 _
; ] q2 q( |- X% K: p2 Q2 ]. z二、静电场答案 1. (C)7 N3 B( w% ~- [% E
10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R
' Y+ X5 Q8 x3 S: o* ]/
, c1 X, M6 H. h2 P ' I0 c5 J, Q- \4 Y4 Q) X
3分! y& g T7 `8 `! E B
17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为
, ~7 l- j; l! q. G% T$ o5 e- f=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：% t( X' ]7 K. D
$ {0 K' k W' P7 G( n% G
()204d d x d L q E -+π=+ p# \/ I0 c6 ?
ε()& G8 Q7 Q* S9 Z9 D6 c" A" R% e1 @# I& m
26 x7 i& r& e+ [. y6 I
04d x d L L x3 @+ E, `; ~! u7 I" U" Y- D
q -+π=ε 2分
/ M" B3 y+ E& H7 U总场强为 ?+π=L( f8 ]3 L( z4 L# R7 a, `9 Y. Y2 `$ }
x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=( p! h8 q: Y- o- N( \1 ^9 R, j! F) G+ S
04ε
" G4 w4 `8 h& h: Y 6 g) H7 }# | } l* H$ H
3分
2 E# `, \4 a- P$ z方向沿x 轴，即杆的延长线方向．1 n8 {/ y; ^( O( a& {' }
28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分. }& c; I. I9 E! ?* a5 A% ^
36.
0 h1 ? t, r/ C6 R* |)4/(2
5 z9 z% M ~3 \: H& o1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
) K8 c3 o0 B3 K0 U0 g# L
! @$ c) u) N) F4 O4 F: u. ^6 U18 ~( X5 k! b9 D$ o# @# o
( K. _3 P; V, C9 y1 b a& ~) D8 xE = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分/ u. A; K# v1 m1 D. z. c6 }4 L
1、2两点间电势差7 E8 I6 S/ c& x; G2 S5 I2 N5 g
?=-2
. P! ]: r2 z, q; G, q1
. |! Q7 z- q/ k9 E6 x21d x
8 R$ ?5 `* H0 q/ z: lE U U x
1 k0 p# j3 V# U
O5 X6 R4 U9 j2 D. Zx' \, P( m) O; g
x d b d d d a d 2d 22
8 {. r0 L" q' b4 x$ l# t/24 b/ I! G, C! L1 }, s
/02
3 o1 R2 Z, X9 M4 o* s! B0 y% j$ R, w. w/)2/(0??+-+-+-=εσ
# U9 S6 n2 }. S6 s3 S# c4 K# }εσ6 M- q7 U1 r* Q! V
)(20, n, E. U9 l9 G# z2 i6 u
a b -=
+ I* H' |/ j" ]: Cεσ1 e2 @ A2 L8 h: M0 d* q* X
3分- c: n' y$ O2 ~/ ?" X8 w9 T, _
43.
% `( J+ o& o9 b- M# f' b解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则9 o [; Q( K( Z1 x
导体球电势：5 J; W( @$ C, T" B' u
r
* C; P/ t* e# V- Bq U 004επ=
7 I. l: p7 K: n: I% j5 C9 K
1 U+ M- _- [, i0 A2分
5 |8 ?" G; `9 D, O5 ?2 q内球壳电势： 10114R q Q U επ-=) K: L# X8 j2 b+ R- m9 R
29 F: O0 y8 \; j- ~7 y' d# ?3 X0 ^
02
! Z1 ^4 M! L$ C1 M4R Q επ+
G8 s7 e7 D9 ~; \" K5 b! i2分 二者等电势，即
& W4 R/ u! e3 V) nr q$ S9 R7 C5 m9 E- d& {0 C
04επ1014R q Q επ-=2
3 x X: {* B; k) ^9 D' R, l" V024R Q επ+
. q! x% j, p) A6 e0 ^2分
; z$ T: ?8 v7 O$ T7 H) X/ u |解得
9 r* B0 i9 ?8 ~ a" B& _3 _6 L)()9 y- ^& ]8 J" C- G" B# g
(122112r R R Q R Q R r q ++=
% H' |8 E" z3 }; T5 S$ t! V2
& u$ V9 Q% T4 i: ~0 G$ L) r: w分# y/ _6 }1 ?4 P% }% |& M0 S' I" w
* H+ ^ k3 M' g5 I7 ?
三、稳恒磁场答案
- t( [9 h" j% {: J 11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2
* X6 B4 G) H! V$ z; J I2分) d V3 E+ [; g
+ @3 z( ~7 o9 L9 f
12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 38 X' N3 h' ~# r6 V' f6 \+ F! T
分
& ]) x% W/ c' u, X% t, r$ o14. 4×10-6
8 s: X: ~0 ^0 D6 c* q% sT 2分 5 A 2分
' i! A# e/ {9 d; J$ q8 U* C15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分
/ x, F. B3 U3 ^$ z- r9 M * K: C3 l3 n6 H" G' b/ _9 |, m
16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．1 r/ S3 _* n3 J1 Y2 P
即∶ 0
$ m6 H! p* _$ q T, {8 ^5 l! ^21 h% N$ ^+ j. r @: h% z
24 S2 s" w- X9 a6 c4 W) m
. c/ ?6 ^, X' |, V5 q/ g7 f6 a
2041a m a e v =πε，由此得 04 s- F$ i: U1 x' r8 v* g+ A
02a m e επ=
0 H' ^6 m5 n: x2 I* Fv 2分
6 C" R* u1 ^0 ^0 o9 F②电子单位时间绕原子核的周数即频率$ G0 U8 J8 r* V! S
6 \# j7 L, Q# G00
% F! A1 I. J. }6 a5 p) t5 M0142a m a e
T, u! W' J: ^3 La ενππ=
- j! h; W/ P5 Z! ~π=
6 t; W9 E6 p2 A% [/ L8 Q( h; O/ Rv 2分
6 o, t. j% M: }- ~, m0 j# v2 N由于电子的运动所形成的圆电流
: @) S* f7 {- P: B, W/ l# v E , a! L# b+ x6 `" U' y
00
$ D( O& {9 u# p: F( i2
( [! h+ v6 e, Q l( p14a m a e e i ενππ=
2 ?1 ]6 r3 k1 j7 ~8 f9 C" Y* s=
* a( A5 m& i) @因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反
1 _9 X. q, g0 L Y+ `; v3 u- U2分
. z# d3 z: D, n% G! d) m+ L③i 在圆心处产生的磁感强度 0& c: R6 n+ |! E' m7 O
02a i
" u) C7 ^) P% G# d% u& {) w# AB μ=/ ?1 X; c$ C) i
0 s+ R, K$ ?0 r1 ?) u1 I
02
& ^. n( s# F; E6 `) `1 e% G T" ?3 R ( S5 A0 i; y% N1 p' k
2
9 Z; d3 j6 c. v1 @, E# F6 ^018a m a e εμππ=& }: v! D4 [. Y4 }8 W
其方向垂直纸面向外 2. j9 }2 i; O8 y) K7 T% q
分
6 x/ R) y* {( i* W/ v: w+ o y 7 g7 v5 q, s5 I9 @8 P" ^
???++! L G2 y$ C1 Y3 D0 `: L
==R) Q7 m/ |: l$ ] p v
x R
& d) [. F* j% z4 P+ [% GR x
% l4 Q% p% E3 ?r
% e- S" x0 E" W5 x8 t; S- Kl B r l B S B d d d 21Φ， 2分
# ~/ j5 ?! g8 m2 ]$ ?d S = l d r" I, q( j7 x; e' b
+ r2 u- A7 {) c( q- u" n# ]2/ g/ W2 n2 C- Z! v1 J1 v# J, `2 p
012R Ir
# J+ E& i1 \% `6 k6 b4 K4 H1 ^' }/ G: CB π=7 T/ _, |% b7 Q. s
μ (导线内)- N W8 {( P9 v8 A4 q+ {1 H
2分
% K3 i2 I. z0 S' B4 z
$ L+ P# p2 N% N0 }9 lr
! Q4 r' r0 v# {; NI
. T0 I) z" _* Q" f: \$ ] fB π=9 I+ R. W: M) x3 H
202μ (导线外)* l3 X# {9 B% D. q
2分
. a. ~3 C+ u6 ~# x- E2 R7 h" r % K6 G2 d6 {, ?9 l4 t: ~! p
)(4222
5 V% A0 r# U0 z: M- H i0x R R Il* k! t+ @0 f1 q T
-π=7 K" A' x, F+ j2 \ `9 R
μΦR R0 U1 z4 k3 m$ [- j5 c8 T/ H
x Il7 Y# a6 C# X" k3 d% `
+π
6 V9 o/ W0 c& X; Q+
/ o6 T" M+ i) Q6 n" qln
r. v6 Q9 y5 _6 {: I5 X20μ 2分+ F" T9 m5 H4 C! ]3 h+ O/ l
令 d / d x = 0， 得 最大时& u* N3 \" J' V: M9 m$ i
R x )15(21
& M R/ `. b* w+ H. i" w% ]-=
9 V4 v- [! N3 I6 u6 ^
' ^" b2 U6 L. c1 ?0 ~2 @+ D6 ~2分
m8 \( H' h1 T) a四、电磁感应 电磁场答案& Y0 f9 Z+ B$ o* {/ p
2. (B)
( f" A' n8 O, S5 u0 Z3. (C)' E9 K: E3 F' A$ r4 e% j* v! R
4. (C) 6. (C)2 \5 D5 m- R7 G" H) j
12. A/m 2分 T 1分 J/m 33 Y& ?9 w- @! _* d4 G0 s
2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5
v" ^# X; o2 i7 b. U4 ?1 Z6 [V 3分9 {2 c7 Y: R3 s' o. J
A 端 2分
8 v3 ^9 @) q. G2 L( y1 ]. C 1 j. S& n$ h3 W, p# T; V
19. 解： 4
* b% s* n: ?% r1 z0 ]/32/32122a a S ==# }# x" Y2 ?7 m% g. w8 D' C; k3 a
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
* i& P: {, D5 |7 D
9 c' x+ f( e' P9 V$ P' a6 Q
* m$ r1 r3 m8 a2 D5 ^: h
1 q7 x( B+ }# e
`4 j# x' e( \( F
1 C9 c6 U( H2 ]7 c2 H% ~! e5 j9 c
